Proof of Theorem cos12dec
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 1re 7789 |
. . . . . . . . . . 11
![RR RR](bbr.gif) |
2 | | 2re 8814 |
. . . . . . . . . . 11
![RR RR](bbr.gif) |
3 | | iccssre 9768 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![RR RR](bbr.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![2 2](2.gif)
![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | 1, 2, 3 | mp2an 423 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![2 2](2.gif) ![RR RR](bbr.gif) |
5 | 4 | sseli 3098 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![2 2](2.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | 5 | 3ad2ant2 1004 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![2 2](2.gif)
![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![2 2](2.gif) ![B B](_cb.gif)
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7 | 6 | recnd 7818 |
. . . . . . 7
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8 | 4 | sseli 3098 |
. . . . . . . . . . 11
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9 | 8 | 3ad2ant1 1003 |
. . . . . . . . . 10
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![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![2 2](2.gif) ![B B](_cb.gif)
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10 | 6, 9 | resubcld 8167 |
. . . . . . . . 9
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11 | 10 | recnd 7818 |
. . . . . . . 8
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12 | 11 | halfcld 8988 |
. . . . . . 7
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13 | 7, 12 | subcld 8097 |
. . . . . 6
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14 | 13 | coscld 11454 |
. . . . 5
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15 | 12 | coscld 11454 |
. . . . 5
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16 | 14, 15 | mulcld 7810 |
. . . 4
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17 | 13 | sincld 11453 |
. . . . 5
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18 | 12 | sincld 11453 |
. . . . 5
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19 | 17, 18 | mulcld 7810 |
. . . 4
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20 | 16, 19 | negsubd 8103 |
. . 3
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21 | 10 | rehalfcld 8990 |
. . . . . . . 8
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22 | 6, 21 | resubcld 8167 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![1 1](1.gif) ![[,] [,]](_icc.gif) ![2 2](2.gif)
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(](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![2 2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | resincld 11466 |
. . . . . 6
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24 | 21 | resincld 11466 |
. . . . . 6
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25 | 23, 24 | remulcld 7820 |
. . . . 5
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26 | 25 | renegcld 8166 |
. . . 4
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27 | 22 | recoscld 11467 |
. . . . 5
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28 | 21 | recoscld 11467 |
. . . . 5
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29 | 27, 28 | remulcld 7820 |
. . . 4
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30 | | 0red 7791 |
. . . . 5
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31 | 1 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
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32 | 31 | rehalfcld 8990 |
. . . . . . . . . 10
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33 | | simp3 984 |
. . . . . . . . . . . . 13
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34 | 9, 6 | posdifd 8318 |
. . . . . . . . . . . . 13
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35 | 33, 34 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . 12
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36 | | halfpos2 8974 |
. . . . . . . . . . . . 13
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37 | 10, 36 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
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2](2.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . 11
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107 | 91, 96, 106 | 3brtr4d 3968 |
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