Theorem rexr 8335

Description: A standard real is an extended real. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)

Assertion

Ref	Expression
rexr	|- ( A e. RR -> A e. RR* )

Proof of Theorem rexr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ressxr 8333	. 2 |- RR C_ RR*
2	1	sseli 3238	1 |- ( A e. RR -> A e. RR* )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2205   RRcr 8142   RR*cxr 8323

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-xr 8328

This theorem is referenced by:  rexri  8347  lenlt  8365  ltpnf  10132  mnflt  10135  xrltnsym  10145  xrlttr  10147  xrltso  10148  xrre  10172  xrre3  10174  xltnegi  10187  rexadd  10204  xaddnemnf  10209  xaddnepnf  10210  xaddcom  10213  xnegdi  10220  xpncan  10223  xnpcan  10224  xleadd1a  10225  xleadd1  10227  xltadd1  10228  xltadd2  10229  xsubge0  10233  xposdif  10234  elioo4g  10286  elioc2  10288  elico2  10289  elicc2  10290  iccss  10293  iooshf  10304  iooneg  10340  icoshft  10342  qbtwnxr  10641  modqmuladdim  10753  elicc4abs  11804  icodiamlt  11890  xrmaxrecl  11965  xrmaxaddlem  11970  xrminrecl  11983  bl2in  15394  blssps  15418  blss  15419  reopnap  15537  bl2ioo  15541  blssioo  15544  sincosq2sgn  15818  sincosq3sgn  15819  sincos6thpi  15833