Theorem rexr 8215

Description: A standard real is an extended real. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)

Assertion

Ref	Expression
rexr	|- ( A e. RR -> A e. RR* )

Proof of Theorem rexr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ressxr 8213	. 2 |- RR C_ RR*
2	1	sseli 3221	1 |- ( A e. RR -> A e. RR* )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2200   RRcr 8021   RR*cxr 8203

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-xr 8208

This theorem is referenced by:  rexri  8227  lenlt  8245  ltpnf  10005  mnflt  10008  xrltnsym  10018  xrlttr  10020  xrltso  10021  xrre  10045  xrre3  10047  xltnegi  10060  rexadd  10077  xaddnemnf  10082  xaddnepnf  10083  xaddcom  10086  xnegdi  10093  xpncan  10096  xnpcan  10097  xleadd1a  10098  xleadd1  10100  xltadd1  10101  xltadd2  10102  xsubge0  10106  xposdif  10107  elioo4g  10159  elioc2  10161  elico2  10162  elicc2  10163  iccss  10166  iooshf  10177  iooneg  10213  icoshft  10215  qbtwnxr  10507  modqmuladdim  10619  elicc4abs  11645  icodiamlt  11731  xrmaxrecl  11806  xrmaxaddlem  11811  xrminrecl  11824  bl2in  15117  blssps  15141  blss  15142  reopnap  15260  bl2ioo  15264  blssioo  15267  sincosq2sgn  15541  sincosq3sgn  15542  sincos6thpi  15556