ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  rexr Unicode version

Theorem rexr 7512
Description: A standard real is an extended real. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)
Assertion
Ref Expression
rexr  |-  ( A  e.  RR  ->  A  e.  RR* )

Proof of Theorem rexr
StepHypRef Expression
1 ressxr 7510 . 2  |-  RR  C_  RR*
21sseli 3019 1  |-  ( A  e.  RR  ->  A  e.  RR* )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    e. wcel 1438   RRcr 7328   RR*cxr 7500
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-v 2621  df-un 3001  df-in 3003  df-ss 3010  df-xr 7505
This theorem is referenced by:  rexri  7524  lenlt  7540  ltpnf  9220  mnflt  9222  xrltnsym  9232  xrlttr  9234  xrltso  9235  xrre  9251  xrre3  9253  xltnegi  9266  elioo4g  9321  elioc2  9323  elico2  9324  elicc2  9325  iccss  9328  iooshf  9339  iooneg  9374  icoshft  9376  qbtwnxr  9634  modqmuladdim  9739  elicc4abs  10492  icodiamlt  10578
  Copyright terms: Public domain W3C validator