Theorem rexr 8118

Description: A standard real is an extended real. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)

Assertion

Ref	Expression
rexr	|- ( A e. RR -> A e. RR* )

Proof of Theorem rexr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ressxr 8116	. 2 |- RR C_ RR*
2	1	sseli 3189	1 |- ( A e. RR -> A e. RR* )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2176   RRcr 7924   RR*cxr 8106

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-xr 8111

This theorem is referenced by:  rexri  8130  lenlt  8148  ltpnf  9902  mnflt  9905  xrltnsym  9915  xrlttr  9917  xrltso  9918  xrre  9942  xrre3  9944  xltnegi  9957  rexadd  9974  xaddnemnf  9979  xaddnepnf  9980  xaddcom  9983  xnegdi  9990  xpncan  9993  xnpcan  9994  xleadd1a  9995  xleadd1  9997  xltadd1  9998  xltadd2  9999  xsubge0  10003  xposdif  10004  elioo4g  10056  elioc2  10058  elico2  10059  elicc2  10060  iccss  10063  iooshf  10074  iooneg  10110  icoshft  10112  qbtwnxr  10400  modqmuladdim  10512  elicc4abs  11405  icodiamlt  11491  xrmaxrecl  11566  xrmaxaddlem  11571  xrminrecl  11584  bl2in  14875  blssps  14899  blss  14900  reopnap  15018  bl2ioo  15022  blssioo  15025  sincosq2sgn  15299  sincosq3sgn  15300  sincos6thpi  15314