Theorem rexr 8361

Description: A standard real is an extended real. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)

Assertion

Ref	Expression
rexr	|- ( A e. RR -> A e. RR* )

Proof of Theorem rexr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ressxr 8359	. 2 |- RR C_ RR*
2	1	sseli 3244	1 |- ( A e. RR -> A e. RR* )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2209   RRcr 8168   RR*cxr 8349

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-xr 8354

This theorem is referenced by:  rexri  8373  lenlt  8391  ltpnf  10161  mnflt  10164  xrltnsym  10174  xrlttr  10176  xrltso  10177  xrre  10201  xrre3  10203  xltnegi  10216  rexadd  10233  xaddnemnf  10238  xaddnepnf  10239  xaddcom  10242  xnegdi  10249  xpncan  10252  xnpcan  10253  xleadd1a  10254  xleadd1  10256  xltadd1  10257  xltadd2  10258  xsubge0  10262  xposdif  10263  elioo4g  10315  elioc2  10317  elico2  10318  elicc2  10319  iccss  10322  iooshf  10333  iooneg  10369  icoshft  10371  qbtwnxr  10670  modqmuladdim  10782  elicc4abs  11838  icodiamlt  11924  xrmaxrecl  11999  xrmaxaddlem  12004  xrminrecl  12017  bl2in  15427  blssps  15451  blss  15452  reopnap  15570  bl2ioo  15574  blssioo  15577  sincosq2sgn  15851  sincosq3sgn  15852  sincos6thpi  15866