ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  9nn0 Unicode version

Theorem 9nn0 9024
Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
9nn0  |-  9  e.  NN0

Proof of Theorem 9nn0
StepHypRef Expression
1 9nn 8911 . 2  |-  9  e.  NN
21nnnn0i 9008 1  |-  9  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1481   9c9 8801   NN0cn0 9000
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4053  ax-cnex 7734  ax-resscn 7735  ax-1re 7737  ax-addrcl 7740
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2691  df-un 3079  df-in 3081  df-ss 3088  df-sn 3537  df-pr 3538  df-op 3540  df-uni 3744  df-int 3779  df-br 3937  df-iota 5095  df-fv 5138  df-ov 5784  df-inn 8744  df-2 8802  df-3 8803  df-4 8804  df-5 8805  df-6 8806  df-7 8807  df-8 8808  df-9 8809  df-n0 9001
This theorem is referenced by:  deccl  9219  le9lt10  9231  decsucc  9245  9p2e11  9291  9p3e12  9292  9p4e13  9293  9p5e14  9294  9p6e15  9295  9p7e16  9296  9p8e17  9297  9p9e18  9298  9t3e27  9327  9t4e36  9328  9t5e45  9329  9t6e54  9330  9t7e63  9331  9t8e72  9332  9t9e81  9333  sq10e99m1  10490  3dvds2dec  11597  setsmsdsg  12686
  Copyright terms: Public domain W3C validator