Theorem 9nn0 9537

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	|- 9 e. NN0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9423	. 2 |- 9 e. NN
2	1	nnnn0i 9521	1 |- 9 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 2205   9c9 9312   NN0cn0 9513

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-cnex 8234  ax-resscn 8235  ax-1re 8237  ax-addrcl 8240

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-sn 3700  df-pr 3701  df-op 3703  df-uni 3920  df-int 3955  df-br 4115  df-iota 5317  df-fv 5365  df-ov 6061  df-inn 9255  df-2 9313  df-3 9314  df-4 9315  df-5 9316  df-6 9317  df-7 9318  df-8 9319  df-9 9320  df-n0 9514

This theorem is referenced by:  deccl  9741  le9lt10  9753  decsucc  9767  9p2e11  9813  9p3e12  9814  9p4e13  9815  9p5e14  9816  9p6e15  9817  9p7e16  9818  9p8e17  9819  9p9e18  9820  9t3e27  9849  9t4e36  9850  9t5e45  9851  9t6e54  9852  9t7e63  9853  9t8e72  9854  9t9e81  9855  sq10e99m1  11100  3dvds2dec  12577  2exp8  13158  dsndxntsetndx  13521  unifndxntsetndx  13528  setsmsdsg  15471