Theorem 9nn0 9426

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9312	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9410	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  9c9 9201  ℕ₀cn0 9402

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124  ax-1re 8126  ax-addrcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-inn 9144  df-2 9202  df-3 9203  df-4 9204  df-5 9205  df-6 9206  df-7 9207  df-8 9208  df-9 9209  df-n0 9403

This theorem is referenced by:  deccl  9625  le9lt10  9637  decsucc  9651  9p2e11  9697  9p3e12  9698  9p4e13  9699  9p5e14  9700  9p6e15  9701  9p7e16  9702  9p8e17  9703  9p9e18  9704  9t3e27  9733  9t4e36  9734  9t5e45  9735  9t6e54  9736  9t7e63  9737  9t8e72  9738  9t9e81  9739  sq10e99m1  10976  3dvds2dec  12432  2exp8  13013  dsndxntsetndx  13312  unifndxntsetndx  13319  setsmsdsg  15210