Theorem 9nn0 9301

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9187	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9285	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  9c9 9076  ℕ₀cn0 9277

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-cnex 7998  ax-resscn 7999  ax-1re 8001  ax-addrcl 8004

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-int 3885  df-br 4044  df-iota 5229  df-fv 5276  df-ov 5937  df-inn 9019  df-2 9077  df-3 9078  df-4 9079  df-5 9080  df-6 9081  df-7 9082  df-8 9083  df-9 9084  df-n0 9278

This theorem is referenced by:  deccl  9500  le9lt10  9512  decsucc  9526  9p2e11  9572  9p3e12  9573  9p4e13  9574  9p5e14  9575  9p6e15  9576  9p7e16  9577  9p8e17  9578  9p9e18  9579  9t3e27  9608  9t4e36  9609  9t5e45  9610  9t6e54  9611  9t7e63  9612  9t8e72  9613  9t9e81  9614  sq10e99m1  10839  3dvds2dec  12096  2exp8  12677  dsndxntsetndx  12974  unifndxntsetndx  12981  setsmsdsg  14870