ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  9nn0 GIF version

Theorem 9nn0 8630
Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
9nn0 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0
StepHypRef Expression
1 9nn 8518 . 2 9 ∈ ℕ
21nnnn0i 8614 1 9 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1436  9c9 8414  0cn0 8606
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1379  ax-7 1380  ax-gen 1381  ax-ie1 1425  ax-ie2 1426  ax-8 1438  ax-10 1439  ax-11 1440  ax-i12 1441  ax-bndl 1442  ax-4 1443  ax-17 1462  ax-i9 1466  ax-ial 1470  ax-i5r 1471  ax-ext 2067  ax-sep 3932  ax-cnex 7380  ax-resscn 7381  ax-1re 7383  ax-addrcl 7386
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 924  df-tru 1290  df-nf 1393  df-sb 1690  df-clab 2072  df-cleq 2078  df-clel 2081  df-nfc 2214  df-ral 2360  df-rex 2361  df-v 2617  df-un 2992  df-in 2994  df-ss 3001  df-sn 3437  df-pr 3438  df-op 3440  df-uni 3637  df-int 3672  df-br 3821  df-iota 4946  df-fv 4989  df-ov 5616  df-inn 8358  df-2 8416  df-3 8417  df-4 8418  df-5 8419  df-6 8420  df-7 8421  df-8 8422  df-9 8423  df-n0 8607
This theorem is referenced by:  deccl  8823  le9lt10  8835  decsucc  8849  9p2e11  8895  9p3e12  8896  9p4e13  8897  9p5e14  8898  9p6e15  8899  9p7e16  8900  9p8e17  8901  9p9e18  8902  9t3e27  8931  9t4e36  8932  9t5e45  8933  9t6e54  8934  9t7e63  8935  9t8e72  8936  9t9e81  8937  sq10e99m1  10018  3dvds2dec  10741
  Copyright terms: Public domain W3C validator