ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  9nn0 GIF version

Theorem 9nn0 9021
Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
9nn0 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0
StepHypRef Expression
1 9nn 8908 . 2 9 ∈ ℕ
21nnnn0i 9005 1 9 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1481  9c9 8798  0cn0 8997
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4050  ax-cnex 7731  ax-resscn 7732  ax-1re 7734  ax-addrcl 7737
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2689  df-un 3076  df-in 3078  df-ss 3085  df-sn 3534  df-pr 3535  df-op 3537  df-uni 3741  df-int 3776  df-br 3934  df-iota 5092  df-fv 5135  df-ov 5781  df-inn 8741  df-2 8799  df-3 8800  df-4 8801  df-5 8802  df-6 8803  df-7 8804  df-8 8805  df-9 8806  df-n0 8998
This theorem is referenced by:  deccl  9216  le9lt10  9228  decsucc  9242  9p2e11  9288  9p3e12  9289  9p4e13  9290  9p5e14  9291  9p6e15  9292  9p7e16  9293  9p8e17  9294  9p9e18  9295  9t3e27  9324  9t4e36  9325  9t5e45  9326  9t6e54  9327  9t7e63  9328  9t8e72  9329  9t9e81  9330  sq10e99m1  10487  3dvds2dec  11590  setsmsdsg  12679
  Copyright terms: Public domain W3C validator