Theorem 9nn0 9202

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9089	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9186	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  9c9 8979  ℕ₀cn0 9178

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4123  ax-cnex 7904  ax-resscn 7905  ax-1re 7907  ax-addrcl 7910

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2741  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-int 3847  df-br 4006  df-iota 5180  df-fv 5226  df-ov 5880  df-inn 8922  df-2 8980  df-3 8981  df-4 8982  df-5 8983  df-6 8984  df-7 8985  df-8 8986  df-9 8987  df-n0 9179

This theorem is referenced by:  deccl  9400  le9lt10  9412  decsucc  9426  9p2e11  9472  9p3e12  9473  9p4e13  9474  9p5e14  9475  9p6e15  9476  9p7e16  9477  9p8e17  9478  9p9e18  9479  9t3e27  9508  9t4e36  9509  9t5e45  9510  9t6e54  9511  9t7e63  9512  9t8e72  9513  9t9e81  9514  sq10e99m1  10695  3dvds2dec  11873  dsndxntsetndx  12680  unifndxntsetndx  12687  setsmsdsg  14065