Theorem 9nn0 8853

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 8740	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8837	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1448  9c9 8636  ℕ₀cn0 8829

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 671  ax-5 1391  ax-7 1392  ax-gen 1393  ax-ie1 1437  ax-ie2 1438  ax-8 1450  ax-10 1451  ax-11 1452  ax-i12 1453  ax-bndl 1454  ax-4 1455  ax-17 1474  ax-i9 1478  ax-ial 1482  ax-i5r 1483  ax-ext 2082  ax-sep 3986  ax-cnex 7586  ax-resscn 7587  ax-1re 7589  ax-addrcl 7592

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 932  df-tru 1302  df-nf 1405  df-sb 1704  df-clab 2087  df-cleq 2093  df-clel 2096  df-nfc 2229  df-ral 2380  df-rex 2381  df-v 2643  df-un 3025  df-in 3027  df-ss 3034  df-sn 3480  df-pr 3481  df-op 3483  df-uni 3684  df-int 3719  df-br 3876  df-iota 5024  df-fv 5067  df-ov 5709  df-inn 8579  df-2 8637  df-3 8638  df-4 8639  df-5 8640  df-6 8641  df-7 8642  df-8 8643  df-9 8644  df-n0 8830

This theorem is referenced by:  deccl  9048  le9lt10  9060  decsucc  9074  9p2e11  9120  9p3e12  9121  9p4e13  9122  9p5e14  9123  9p6e15  9124  9p7e16  9125  9p8e17  9126  9p9e18  9127  9t3e27  9156  9t4e36  9157  9t5e45  9158  9t6e54  9159  9t7e63  9160  9t8e72  9161  9t9e81  9162  sq10e99m1  10301  3dvds2dec  11358  setsmsdsg  12408