Theorem 9nn0 9404

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9290	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9388	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  9c9 9179  ℕ₀cn0 9380

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102  ax-1re 8104  ax-addrcl 8107

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-inn 9122  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182  df-5 9183  df-6 9184  df-7 9185  df-8 9186  df-9 9187  df-n0 9381

This theorem is referenced by:  deccl  9603  le9lt10  9615  decsucc  9629  9p2e11  9675  9p3e12  9676  9p4e13  9677  9p5e14  9678  9p6e15  9679  9p7e16  9680  9p8e17  9681  9p9e18  9682  9t3e27  9711  9t4e36  9712  9t5e45  9713  9t6e54  9714  9t7e63  9715  9t8e72  9716  9t9e81  9717  sq10e99m1  10947  3dvds2dec  12392  2exp8  12973  dsndxntsetndx  13272  unifndxntsetndx  13279  setsmsdsg  15169