Theorem 9nn0 9425

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9311	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9409	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  9c9 9200  ℕ₀cn0 9401

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8122  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020  df-inn 9143  df-2 9201  df-3 9202  df-4 9203  df-5 9204  df-6 9205  df-7 9206  df-8 9207  df-9 9208  df-n0 9402

This theorem is referenced by:  deccl  9624  le9lt10  9636  decsucc  9650  9p2e11  9696  9p3e12  9697  9p4e13  9698  9p5e14  9699  9p6e15  9700  9p7e16  9701  9p8e17  9702  9p9e18  9703  9t3e27  9732  9t4e36  9733  9t5e45  9734  9t6e54  9735  9t7e63  9736  9t8e72  9737  9t9e81  9738  sq10e99m1  10974  3dvds2dec  12426  2exp8  13007  dsndxntsetndx  13306  unifndxntsetndx  13313  setsmsdsg  15203