Theorem 9nn0 9290

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9176	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9274	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  9c9 9065  ℕ₀cn0 9266

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7987  ax-resscn 7988  ax-1re 7990  ax-addrcl 7993

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-int 3876  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-inn 9008  df-2 9066  df-3 9067  df-4 9068  df-5 9069  df-6 9070  df-7 9071  df-8 9072  df-9 9073  df-n0 9267

This theorem is referenced by:  deccl  9488  le9lt10  9500  decsucc  9514  9p2e11  9560  9p3e12  9561  9p4e13  9562  9p5e14  9563  9p6e15  9564  9p7e16  9565  9p8e17  9566  9p9e18  9567  9t3e27  9596  9t4e36  9597  9t5e45  9598  9t6e54  9599  9t7e63  9600  9t8e72  9601  9t9e81  9602  sq10e99m1  10822  3dvds2dec  12048  2exp8  12629  dsndxntsetndx  12926  unifndxntsetndx  12933  setsmsdsg  14800