Theorem 9nn0 9159

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9046	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9143	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  9c9 8936  ℕ₀cn0 9135

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-sep 4107  ax-cnex 7865  ax-resscn 7866  ax-1re 7868  ax-addrcl 7871

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-int 3832  df-br 3990  df-iota 5160  df-fv 5206  df-ov 5856  df-inn 8879  df-2 8937  df-3 8938  df-4 8939  df-5 8940  df-6 8941  df-7 8942  df-8 8943  df-9 8944  df-n0 9136

This theorem is referenced by:  deccl  9357  le9lt10  9369  decsucc  9383  9p2e11  9429  9p3e12  9430  9p4e13  9431  9p5e14  9432  9p6e15  9433  9p7e16  9434  9p8e17  9435  9p9e18  9436  9t3e27  9465  9t4e36  9466  9t5e45  9467  9t6e54  9468  9t7e63  9469  9t8e72  9470  9t9e81  9471  sq10e99m1  10647  3dvds2dec  11825  setsmsdsg  13274