Theorem 9nn0 9292

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9178	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9276	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  9c9 9067  ℕ₀cn0 9268

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7989  ax-resscn 7990  ax-1re 7992  ax-addrcl 7995

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-int 3876  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-inn 9010  df-2 9068  df-3 9069  df-4 9070  df-5 9071  df-6 9072  df-7 9073  df-8 9074  df-9 9075  df-n0 9269

This theorem is referenced by:  deccl  9490  le9lt10  9502  decsucc  9516  9p2e11  9562  9p3e12  9563  9p4e13  9564  9p5e14  9565  9p6e15  9566  9p7e16  9567  9p8e17  9568  9p9e18  9569  9t3e27  9598  9t4e36  9599  9t5e45  9600  9t6e54  9601  9t7e63  9602  9t8e72  9603  9t9e81  9604  sq10e99m1  10824  3dvds2dec  12050  2exp8  12631  dsndxntsetndx  12928  unifndxntsetndx  12935  setsmsdsg  14824