Theorem 9nn0 9409

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9295	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9393	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  9c9 9184  ℕ₀cn0 9385

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8106  ax-resscn 8107  ax-1re 8109  ax-addrcl 8112

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-iota 5281  df-fv 5329  df-ov 6013  df-inn 9127  df-2 9185  df-3 9186  df-4 9187  df-5 9188  df-6 9189  df-7 9190  df-8 9191  df-9 9192  df-n0 9386

This theorem is referenced by:  deccl  9608  le9lt10  9620  decsucc  9634  9p2e11  9680  9p3e12  9681  9p4e13  9682  9p5e14  9683  9p6e15  9684  9p7e16  9685  9p8e17  9686  9p9e18  9687  9t3e27  9716  9t4e36  9717  9t5e45  9718  9t6e54  9719  9t7e63  9720  9t8e72  9721  9t9e81  9722  sq10e99m1  10952  3dvds2dec  12398  2exp8  12979  dsndxntsetndx  13278  unifndxntsetndx  13285  setsmsdsg  15175