Theorem 9nn0 9267

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9153	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9251	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2164  9c9 9042  ℕ₀cn0 9243

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-sep 4148  ax-cnex 7965  ax-resscn 7966  ax-1re 7968  ax-addrcl 7971

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-sn 3625  df-pr 3626  df-op 3628  df-uni 3837  df-int 3872  df-br 4031  df-iota 5216  df-fv 5263  df-ov 5922  df-inn 8985  df-2 9043  df-3 9044  df-4 9045  df-5 9046  df-6 9047  df-7 9048  df-8 9049  df-9 9050  df-n0 9244

This theorem is referenced by:  deccl  9465  le9lt10  9477  decsucc  9491  9p2e11  9537  9p3e12  9538  9p4e13  9539  9p5e14  9540  9p6e15  9541  9p7e16  9542  9p8e17  9543  9p9e18  9544  9t3e27  9573  9t4e36  9574  9t5e45  9575  9t6e54  9576  9t7e63  9577  9t8e72  9578  9t9e81  9579  sq10e99m1  10787  3dvds2dec  12010  dsndxntsetndx  12840  unifndxntsetndx  12847  setsmsdsg  14659