Theorem 9nn0 9318

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9204	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9302	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  9c9 9093  ℕ₀cn0 9294

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-cnex 8015  ax-resscn 8016  ax-1re 8018  ax-addrcl 8021

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-int 3885  df-br 4044  df-iota 5231  df-fv 5278  df-ov 5946  df-inn 9036  df-2 9094  df-3 9095  df-4 9096  df-5 9097  df-6 9098  df-7 9099  df-8 9100  df-9 9101  df-n0 9295

This theorem is referenced by:  deccl  9517  le9lt10  9529  decsucc  9543  9p2e11  9589  9p3e12  9590  9p4e13  9591  9p5e14  9592  9p6e15  9593  9p7e16  9594  9p8e17  9595  9p9e18  9596  9t3e27  9625  9t4e36  9626  9t5e45  9627  9t6e54  9628  9t7e63  9629  9t8e72  9630  9t9e81  9631  sq10e99m1  10856  3dvds2dec  12119  2exp8  12700  dsndxntsetndx  12998  unifndxntsetndx  13005  setsmsdsg  14894