Theorem 9nn0 9196

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 9083	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9180	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  9c9 8973  ℕ₀cn0 9172

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4120  ax-cnex 7899  ax-resscn 7900  ax-1re 7902  ax-addrcl 7905

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-uni 3810  df-int 3845  df-br 4003  df-iota 5177  df-fv 5223  df-ov 5875  df-inn 8916  df-2 8974  df-3 8975  df-4 8976  df-5 8977  df-6 8978  df-7 8979  df-8 8980  df-9 8981  df-n0 9173

This theorem is referenced by:  deccl  9394  le9lt10  9406  decsucc  9420  9p2e11  9466  9p3e12  9467  9p4e13  9468  9p5e14  9469  9p6e15  9470  9p7e16  9471  9p8e17  9472  9p9e18  9473  9t3e27  9502  9t4e36  9503  9t5e45  9504  9t6e54  9505  9t7e63  9506  9t8e72  9507  9t9e81  9508  sq10e99m1  10686  3dvds2dec  11863  dsndxntsetndx  12667  unifndxntsetndx  12674  setsmsdsg  13851