Theorem feq1i 5472

Description: Equality inference for functions. (Contributed by Paul Chapman, 22-Jun-2011.)

Hypothesis

Ref	Expression
feq1i.1	|- F = G

Assertion

Ref	Expression
feq1i	|- ( F : A --> B <-> G : A --> B )

Proof of Theorem feq1i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		feq1i.1	. 2 |- F = G
2		feq1 5462	. 2 |- ( F = G -> ( F : A --> B <-> G : A --> B ) )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( F : A --> B <-> G : A --> B )

Syntax hints:   <-> wb 105   = wceq 1395   -->wf 5320

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-br 4087  df-opab 4149  df-rel 4730  df-cnv 4731  df-co 4732  df-dm 4733  df-rn 4734  df-fun 5326  df-fn 5327  df-f 5328

This theorem is referenced by:  ftpg  5833  frecfcllem  6565  frecsuclem  6567  omp1eomlem  7284  frecuzrdgrcl  10662  frecuzrdgrclt  10667  fxnn0nninf  10691  resqrexlemf  11558  algrf  12607  eulerthlemh  12793  eulerthlemth  12794  ennnfonelemh  13015  nninfdclemf  13060  mulgval  13699  znf1o  14655  limcmpted  15377  dvexp  15425  efcn  15482  wlkres  16174  subctctexmid  16537