Theorem bj-omssonALT 13998

Description: Alternate proof of bj-omsson 13997. (Contributed by BJ, 27-Oct-2020.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-omssonALT	⊢ ω ⊆ On

Proof of Theorem bj-omssonALT

Step	Hyp	Ref	Expression
1		bj-omelon 13996	. 2 ⊢ ω ∈ On
2		onss 4477	. 2 ⊢ (ω ∈ On → ω ⊆ On)
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ ω ⊆ On

Syntax hints:   ∈ wcel 2141   ⊆ wss 3121  Oncon0 4348  ωcom 4574

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 609  ax-in2 610  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-13 2143  ax-14 2144  ax-ext 2152  ax-nul 4115  ax-pr 4194  ax-un 4418  ax-bd0 13848  ax-bdor 13851  ax-bdal 13853  ax-bdex 13854  ax-bdeq 13855  ax-bdel 13856  ax-bdsb 13857  ax-bdsep 13919  ax-infvn 13976

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-rab 2457  df-v 2732  df-dif 3123  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-nul 3415  df-sn 3589  df-pr 3590  df-uni 3797  df-int 3832  df-tr 4088  df-iord 4351  df-on 4353  df-suc 4356  df-iom 4575  df-bdc 13876  df-bj-ind 13962

This theorem is referenced by: (None)