Theorem bj-omssonALT 14486

Description: Alternate proof of bj-omsson 14485. (Contributed by BJ, 27-Oct-2020.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-omssonALT	⊢ ω ⊆ On

Proof of Theorem bj-omssonALT

Step	Hyp	Ref	Expression
1		bj-omelon 14484	. 2 ⊢ ω ∈ On
2		onss 4490	. 2 ⊢ (ω ∈ On → ω ⊆ On)
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ ω ⊆ On

Syntax hints:   ∈ wcel 2148   ⊆ wss 3129  Oncon0 4361  ωcom 4587

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-nul 4127  ax-pr 4207  ax-un 4431  ax-bd0 14336  ax-bdor 14339  ax-bdal 14341  ax-bdex 14342  ax-bdeq 14343  ax-bdel 14344  ax-bdsb 14345  ax-bdsep 14407  ax-infvn 14464

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-nul 3423  df-sn 3598  df-pr 3599  df-uni 3809  df-int 3844  df-tr 4100  df-iord 4364  df-on 4366  df-suc 4369  df-iom 4588  df-bdc 14364  df-bj-ind 14450

This theorem is referenced by: (None)