Theorem bj-omssonALT 15525

Description: Alternate proof of bj-omsson 15524. (Contributed by BJ, 27-Oct-2020.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-omssonALT	⊢ ω ⊆ On

Proof of Theorem bj-omssonALT

Step	Hyp	Ref	Expression
1		bj-omelon 15523	. 2 ⊢ ω ∈ On
2		onss 4526	. 2 ⊢ (ω ∈ On → ω ⊆ On)
3	1, 2	ax-mp 5	1 ⊢ ω ⊆ On

Syntax hints:   ∈ wcel 2164   ⊆ wss 3154  Oncon0 4395  ωcom 4623

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2166  ax-14 2167  ax-ext 2175  ax-nul 4156  ax-pr 4239  ax-un 4465  ax-bd0 15375  ax-bdor 15378  ax-bdal 15380  ax-bdex 15381  ax-bdeq 15382  ax-bdel 15383  ax-bdsb 15384  ax-bdsep 15446  ax-infvn 15503

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-rab 2481  df-v 2762  df-dif 3156  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-nul 3448  df-sn 3625  df-pr 3626  df-uni 3837  df-int 3872  df-tr 4129  df-iord 4398  df-on 4400  df-suc 4403  df-iom 4624  df-bdc 15403  df-bj-ind 15489

This theorem is referenced by: (None)