Theorem itgeq1i 36382

Description: Equality inference for an integral. (Contributed by GG, 1-Sep-2025.)

Hypothesis

Ref	Expression
itgeq1i.1	⊢ 𝐴 = 𝐵

Assertion

Ref	Expression
itgeq1i	⊢ ∫𝐴𝐶 d𝑥 = ∫𝐵𝐶 d𝑥

Proof of Theorem itgeq1i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		itgeq1i.1	. 2 ⊢ 𝐴 = 𝐵
2		eqid 2737	. 2 ⊢ 𝐶 = 𝐶
3	1, 2	itgeq12i 36381	1 ⊢ ∫𝐴𝐶 d𝑥 = ∫𝐵𝐶 d𝑥

Syntax hints:   = wceq 1542  ∫citg 25579

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2709

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-ral 3053  df-rex 3062  df-rab 3401  df-v 3443  df-sbc 3742  df-csb 3851  df-dif 3905  df-un 3907  df-in 3909  df-ss 3919  df-nul 4287  df-if 4481  df-sn 4582  df-pr 4584  df-op 4588  df-uni 4865  df-br 5100  df-opab 5162  df-mpt 5181  df-xp 5631  df-cnv 5633  df-co 5634  df-dm 5635  df-rn 5636  df-res 5637  df-ima 5638  df-pred 6260  df-iota 6449  df-fv 6501  df-ov 7363  df-oprab 7364  df-mpo 7365  df-frecs 8225  df-wrecs 8256  df-recs 8305  df-rdg 8343  df-seq 13929  df-sum 15614  df-itg 25584

This theorem is referenced by: (None)