Theorem itgeq1i 36420

Description: Equality inference for an integral. (Contributed by GG, 1-Sep-2025.)

Hypothesis

Ref	Expression
itgeq1i.1	⊢ 𝐴 = 𝐵

Assertion

Ref	Expression
itgeq1i	⊢ ∫𝐴𝐶 d𝑥 = ∫𝐵𝐶 d𝑥

Proof of Theorem itgeq1i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		itgeq1i.1	. 2 ⊢ 𝐴 = 𝐵
2		eqid 2737	. 2 ⊢ 𝐶 = 𝐶
3	1, 2	itgeq12i 36419	1 ⊢ ∫𝐴𝐶 d𝑥 = ∫𝐵𝐶 d𝑥

Syntax hints:   = wceq 1542  ∫citg 25587

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2709

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-ral 3053  df-rex 3063  df-rab 3402  df-v 3444  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-dif 3906  df-un 3908  df-in 3910  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-opab 5163  df-mpt 5182  df-xp 5638  df-cnv 5640  df-co 5641  df-dm 5642  df-rn 5643  df-res 5644  df-ima 5645  df-pred 6267  df-iota 6456  df-fv 6508  df-ov 7371  df-oprab 7372  df-mpo 7373  df-frecs 8233  df-wrecs 8264  df-recs 8313  df-rdg 8351  df-seq 13937  df-sum 15622  df-itg 25592

This theorem is referenced by: (None)