Theorem itgeq1i 36258

Description: Equality inference for an integral. (Contributed by GG, 1-Sep-2025.)

Hypothesis

Ref	Expression
itgeq1i.1	⊢ 𝐴 = 𝐵

Assertion

Ref	Expression
itgeq1i	⊢ ∫𝐴𝐶 d𝑥 = ∫𝐵𝐶 d𝑥

Proof of Theorem itgeq1i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		itgeq1i.1	. 2 ⊢ 𝐴 = 𝐵
2		eqid 2731	. 2 ⊢ 𝐶 = 𝐶
3	1, 2	itgeq12i 36257	1 ⊢ ∫𝐴𝐶 d𝑥 = ∫𝐵𝐶 d𝑥

Syntax hints:   = wceq 1541  ∫citg 25552

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2113  ax-9 2121  ax-ext 2703

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-sb 2068  df-clab 2710  df-cleq 2723  df-clel 2806  df-ral 3048  df-rex 3057  df-rab 3396  df-v 3438  df-sbc 3737  df-csb 3846  df-dif 3900  df-un 3902  df-in 3904  df-ss 3914  df-nul 4283  df-if 4475  df-sn 4576  df-pr 4578  df-op 4582  df-uni 4859  df-br 5094  df-opab 5156  df-mpt 5175  df-xp 5625  df-cnv 5627  df-co 5628  df-dm 5629  df-rn 5630  df-res 5631  df-ima 5632  df-pred 6254  df-iota 6443  df-fv 6495  df-ov 7355  df-oprab 7356  df-mpo 7357  df-frecs 8217  df-wrecs 8248  df-recs 8297  df-rdg 8335  df-seq 13915  df-sum 15600  df-itg 25557

This theorem is referenced by: (None)