Theorem itgeq2i 37212

Description: Equality inference for an integral. (Contributed by GG, 1-Sep-2025.)

Hypothesis

Ref	Expression
itgeq2i.1	⊢ 𝐵 = 𝐶

Assertion

Ref	Expression
itgeq2i	⊢ ∫𝐴𝐵 d𝑥 = ∫𝐴𝐶 d𝑥

Proof of Theorem itgeq2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eqid 2763	. 2 ⊢ 𝐴 = 𝐴
2		itgeq2i.1	. 2 ⊢ 𝐵 = 𝐶
3	1, 2	itgeq12i 37210	1 ⊢ ∫𝐴𝐵 d𝑥 = ∫𝐴𝐶 d𝑥

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  ∫citg 25994

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-ext 2735

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2102  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-ral 3081  df-rex 3091  df-rab 3417  df-v 3456  df-sbc 3743  df-csb 3852  df-ss 3901  df-dif 4050  df-in 4094  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4841  df-uni 4873  df-br 5109  df-opab 5174  df-mpt 5193  df-xp 5664  df-cnv 5666  df-co 5667  df-dm 5668  df-rn 5669  df-res 5670  df-ima 5671  df-pred 6330  df-iota 6520  df-fv 6574  df-ov 7454  df-oprab 7455  df-mpo 7456  df-frecs 8337  df-wrecs 8368  df-recs 8417  df-rdg 8456  df-seq 14185  df-sum 15898  df-itg 25999

This theorem is used by: (None)