Theorem 1le2 11847

Description: 1 is less than or equal to 2. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 10641	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 11712	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 11809	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 10763	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 5066  1c1 10538   ≤ cle 10676  2c2 11693

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2161  ax-12 2177  ax-ext 2793  ax-sep 5203  ax-nul 5210  ax-pow 5266  ax-pr 5330  ax-un 7461  ax-resscn 10594  ax-1cn 10595  ax-icn 10596  ax-addcl 10597  ax-addrcl 10598  ax-mulcl 10599  ax-mulrcl 10600  ax-mulcom 10601  ax-addass 10602  ax-mulass 10603  ax-distr 10604  ax-i2m1 10605  ax-1ne0 10606  ax-1rid 10607  ax-rnegex 10608  ax-rrecex 10609  ax-cnre 10610  ax-pre-lttri 10611  ax-pre-lttrn 10612  ax-pre-ltadd 10613  ax-pre-mulgt0 10614

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1084  df-3an 1085  df-tru 1540  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2070  df-mo 2622  df-eu 2654  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-ne 3017  df-nel 3124  df-ral 3143  df-rex 3144  df-reu 3145  df-rab 3147  df-v 3496  df-sbc 3773  df-csb 3884  df-dif 3939  df-un 3941  df-in 3943  df-ss 3952  df-nul 4292  df-if 4468  df-pw 4541  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-uni 4839  df-br 5067  df-opab 5129  df-mpt 5147  df-id 5460  df-po 5474  df-so 5475  df-xp 5561  df-rel 5562  df-cnv 5563  df-co 5564  df-dm 5565  df-rn 5566  df-res 5567  df-ima 5568  df-iota 6314  df-fun 6357  df-fn 6358  df-f 6359  df-f1 6360  df-fo 6361  df-f1o 6362  df-fv 6363  df-riota 7114  df-ov 7159  df-oprab 7160  df-mpo 7161  df-er 8289  df-en 8510  df-dom 8511  df-sdom 8512  df-pnf 10677  df-mnf 10678  df-xr 10679  df-ltxr 10680  df-le 10681  df-sub 10872  df-neg 10873  df-2 11701

This theorem is referenced by:  eluz2nn  12285  2eluzge1  12295  faclbnd4lem1  13654  wrdl2exs2  14308  climcndslem1  15204  climcndslem2  15205  ef01bndlem  15537  bitsmod  15785  abvtrivd  19611  aaliou3lem2  24932  aaliou3lem8  24934  bcmono  25853  gausslemma2dlem0c  25934  gausslemma2dlem1a  25941  chpchtlim  26055  pntibndlem3  26168  axlowdimlem3  26730  axlowdimlem6  26733  axlowdimlem16  26743  axlowdimlem17  26744  usgr2pthlem  27544  wwlksm1edg  27659  clwlkclwwlklem2fv1  27773  lmat22e12  31084  lmat22e21  31085  nexple  31268  ballotlem2  31746  signstfveq0  31847  lhe4.4ex1a  40681  salexct3  42645  salgencntex  42646  salgensscntex  42647  p1lep2  43520  fmtnoge3  43712  2pwp1prm  43771