Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 0xr 7836 |
. . . . . . . . 9
![RR* RR*](_bbrast.gif) |
2 | | 1re 7789 |
. . . . . . . . 9
![RR RR](bbr.gif) |
3 | | elioc2 9749 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif)
![( (](lp.gif)
![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | 1, 2, 3 | mp2an 423 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif)
![( (](lp.gif)
![1 1](1.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | 4 | simp1bi 997 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | eqid 2140 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![! !](bang.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![(
(](lp.gif) ![! !](bang.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 6 | resin4p 11461 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![sin sin](_sin.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3
3](3.gif) ![6 6](6.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![Im Im](im.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![4 4](4.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![(
(](lp.gif) ![! !](bang.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 5, 7 | syl 14 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![sin sin](_sin.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3
3](3.gif) ![6 6](6.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![Im Im](im.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
`](backtick.gif) ![4 4](4.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![(
(](lp.gif) ![! !](bang.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 8 | eqcomd 2146 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![6 6](6.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![Im Im](im.gif) ![`
`](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![4 4](4.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n
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`](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![sin sin](_sin.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 5 | resincld 11466 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![sin sin](_sin.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 10 | recnd 7818 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![sin sin](_sin.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | | 3nn0 9019 |
. . . . . . . . . 10
![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
13 | | reexpcl 10341 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![(
(](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 5, 12, 13 | sylancl 410 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | | 6nn 8909 |
. . . . . . . . 9
![NN NN](bbn.gif) |
16 | | nndivre 8780 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif)
![NN NN](bbn.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3
3](3.gif) ![6 6](6.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 14, 15, 16 | sylancl 410 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![6 6](6.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | 5, 17 | resubcld 8167 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![6
6](6.gif) ![) )](rp.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 18 | recnd 7818 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![6
6](6.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | | ax-icn 7739 |
. . . . . . . . . 10
![CC CC](bbc.gif) |
21 | 5 | recnd 7818 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | | mulcl 7771 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 20, 21, 22 | sylancr 411 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif)
![A A](_ca.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | | 4nn0 9020 |
. . . . . . . . 9
![NN0 NN0](_bbn0.gif) |
25 | 6 | eftlcl 11431 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif)
![NN0 NN0](_bbn0.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![4
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26 | 23, 24, 25 | sylancl 410 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![(
(](lp.gif) ![! !](bang.gif) ![` `](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 26 | imcld 10743 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![Im
Im](im.gif) ![`
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![(
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28 | 27 | recnd 7818 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![Im
Im](im.gif) ![`
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![(
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29 | 11, 19, 28 | subaddd 8115 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![sin sin](_sin.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![6
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3
3](3.gif) ![6 6](6.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![Im Im](im.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![`
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n n](_n.gif) ![(
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 9, 29 | mpbird 166 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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31 | 30 | fveq2d 5433 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![sin sin](_sin.gif) ![` `](backtick.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![3 3](3.gif) ![6
6](6.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![Im Im](im.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
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32 | 28 | abscld 10985 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![Im Im](im.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>= ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![4
4](4.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![)
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33 | 26 | abscld 10985 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![0 0](0.gif) ![(,] (,]](_ioc.gif) ![1 1](1.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![ZZ>=
ZZ>=](_bbzge.gif) ![` `](backtick.gif) ![4 4](4.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) ![^ ^](uparrow.gif) ![n
n](_n.gif) ![( (](lp.gif) ![! !](bang.gif) ![`
`](backtick.gif) ![n n](_n.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![k k](_k.gif) ![)
)](rp.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | | absimle 10888 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
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35 | 26, 34 | syl 14 |
. . . 4
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36 | | reexpcl 10341 |
. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . . 6
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39 | 37, 15, 38 | sylancl 410 |
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. . . . 5
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
![4 4](4.gif) |
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. . . . . . . . 9
![4 4](4.gif) |
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . 7
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . 5
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. . . 4
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. . 3
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. 2
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. . 3
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![CC CC](bbc.gif) |
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# ![0 0](0.gif) |
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