Theorem 1lt6 9409

Description: 1 is less than 6. (Contributed by NM, 19-Oct-2012.)

Assertion

Ref	Expression
1lt6	|- 1 < 6

Proof of Theorem 1lt6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1lt2 9395	. 2 |- 1 < 2
2		2lt6 9408	. 2 |- 2 < 6
3		1re 8261	. . 3 |- 1 e. RR
4		2re 9295	. . 3 |- 2 e. RR
5		6re 9306	. . 3 |- 6 e. RR
6	3, 4, 5	lttri 8366	. 2 |- ( ( 1 < 2 /\ 2 < 6 ) -> 1 < 6 )
7	1, 2, 6	mp2an 426	1 |- 1 < 6

Syntax hints:   class class class wbr 4102   1c1 8116   < clt 8296   2c2 9276   6c6 9280

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-13 2205  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4221  ax-pow 4279  ax-pr 4314  ax-un 4545  ax-setind 4650  ax-cnex 8206  ax-resscn 8207  ax-1cn 8208  ax-1re 8209  ax-icn 8210  ax-addcl 8211  ax-addrcl 8212  ax-mulcl 8213  ax-addcom 8215  ax-addass 8217  ax-i2m1 8220  ax-0lt1 8221  ax-0id 8223  ax-rnegex 8224  ax-pre-lttrn 8229  ax-pre-ltadd 8231

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-fal 1404  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2083  df-mo 2084  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ne 2413  df-nel 2508  df-ral 2525  df-rex 2526  df-rab 2529  df-v 2814  df-dif 3212  df-un 3214  df-in 3216  df-ss 3223  df-pw 3667  df-sn 3688  df-pr 3689  df-op 3691  df-uni 3908  df-br 4103  df-opab 4165  df-xp 4746  df-iota 5303  df-fv 5351  df-ov 6044  df-pnf 8298  df-mnf 8299  df-ltxr 8301  df-2 9284  df-3 9285  df-4 9286  df-5 9287  df-6 9288

This theorem is referenced by:  vscandxnbasendx  13346