ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  8lt9 Unicode version

Theorem 8lt9 9102
Description: 8 is less than 9. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
8lt9  |-  8  <  9

Proof of Theorem 8lt9
StepHypRef Expression
1 8re 8990 . . 3  |-  8  e.  RR
21ltp1i 8848 . 2  |-  8  <  ( 8  +  1 )
3 df-9 8971 . 2  |-  9  =  ( 8  +  1 )
42, 3breqtrri 4027 1  |-  8  <  9
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   class class class wbr 4000  (class class class)co 5869   1c1 7800    + caddc 7802    < clt 7979   8c8 8962   9c9 8963
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-13 2150  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-pow 4171  ax-pr 4206  ax-un 4430  ax-setind 4533  ax-cnex 7890  ax-resscn 7891  ax-1cn 7892  ax-1re 7893  ax-icn 7894  ax-addcl 7895  ax-addrcl 7896  ax-mulcl 7897  ax-addcom 7899  ax-addass 7901  ax-i2m1 7904  ax-0lt1 7905  ax-0id 7907  ax-rnegex 7908  ax-pre-ltadd 7915
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-fal 1359  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ne 2348  df-nel 2443  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-dif 3131  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3576  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-br 4001  df-opab 4062  df-xp 4629  df-iota 5174  df-fv 5220  df-ov 5872  df-pnf 7981  df-mnf 7982  df-ltxr 7984  df-2 8964  df-3 8965  df-4 8966  df-5 8967  df-6 8968  df-7 8969  df-8 8970  df-9 8971
This theorem is referenced by:  7lt9  9103  8lt10  9501  slotstnscsi  12614
  Copyright terms: Public domain W3C validator