Theorem 8nn0 9300

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9186	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9285	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  8c8 9075  ℕ₀cn0 9277

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-cnex 7998  ax-resscn 7999  ax-1re 8001  ax-addrcl 8004

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-int 3885  df-br 4044  df-iota 5229  df-fv 5276  df-ov 5937  df-inn 9019  df-2 9077  df-3 9078  df-4 9079  df-5 9080  df-6 9081  df-7 9082  df-8 9083  df-n0 9278

This theorem is referenced by:  8p3e11  9566  8p4e12  9567  8p5e13  9568  8p6e14  9569  8p7e15  9570  8p8e16  9571  9p9e18  9579  6t4e24  9591  7t5e35  9597  8t3e24  9601  8t4e32  9602  8t5e40  9603  8t6e48  9604  8t7e56  9605  8t8e64  9606  9t3e27  9608  9t9e81  9614  2exp7  12676  2exp11  12678  2exp16  12679  slotsdnscsi  12973  2lgslem3a  15488  2lgslem3b  15489  2lgslem3c  15490  2lgslem3d  15491  ex-exp  15527