Theorem 8nn0 9199

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9086	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9184	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  8c8 8976  ℕ₀cn0 9176

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4122  ax-cnex 7902  ax-resscn 7903  ax-1re 7905  ax-addrcl 7908

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2740  df-un 3134  df-in 3136  df-ss 3143  df-sn 3599  df-pr 3600  df-op 3602  df-uni 3811  df-int 3846  df-br 4005  df-iota 5179  df-fv 5225  df-ov 5878  df-inn 8920  df-2 8978  df-3 8979  df-4 8980  df-5 8981  df-6 8982  df-7 8983  df-8 8984  df-n0 9177

This theorem is referenced by:  8p3e11  9464  8p4e12  9465  8p5e13  9466  8p6e14  9467  8p7e15  9468  8p8e16  9469  9p9e18  9477  6t4e24  9489  7t5e35  9495  8t3e24  9499  8t4e32  9500  8t5e40  9501  8t6e48  9502  8t7e56  9503  8t8e64  9504  9t3e27  9506  9t9e81  9512  slotsdnscsi  12674  ex-exp  14482