Theorem 8nn0 9565

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9451	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9550	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2209  8c8 9340  ℕ₀cn0 9542

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-cnex 8260  ax-resscn 8261  ax-1re 8263  ax-addrcl 8266

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-int 3966  df-br 4126  df-iota 5332  df-fv 5380  df-ov 6078  df-inn 9284  df-2 9342  df-3 9343  df-4 9344  df-5 9345  df-6 9346  df-7 9347  df-8 9348  df-n0 9543

This theorem is referenced by:  8p3e11  9836  8p4e12  9837  8p5e13  9838  8p6e14  9839  8p7e15  9840  8p8e16  9841  9p9e18  9849  6t4e24  9861  7t5e35  9867  8t3e24  9871  8t4e32  9872  8t5e40  9873  8t6e48  9874  8t7e56  9875  8t8e64  9876  9t3e27  9878  9t9e81  9884  2exp7  13191  2exp11  13193  2exp16  13194  slotsdnscsi  13554  2lgslem3a  16126  2lgslem3b  16127  2lgslem3c  16128  2lgslem3d  16129  basendxltedgfndx  16165  ex-exp  16655