Theorem 8nn0 9096

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 8983	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9081	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2128  8c8 8873  ℕ₀cn0 9073

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139  ax-sep 4082  ax-cnex 7806  ax-resscn 7807  ax-1re 7809  ax-addrcl 7812

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-v 2714  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-sn 3566  df-pr 3567  df-op 3569  df-uni 3773  df-int 3808  df-br 3966  df-iota 5132  df-fv 5175  df-ov 5821  df-inn 8817  df-2 8875  df-3 8876  df-4 8877  df-5 8878  df-6 8879  df-7 8880  df-8 8881  df-n0 9074

This theorem is referenced by:  8p3e11  9358  8p4e12  9359  8p5e13  9360  8p6e14  9361  8p7e15  9362  8p8e16  9363  9p9e18  9371  6t4e24  9383  7t5e35  9389  8t3e24  9393  8t4e32  9394  8t5e40  9395  8t6e48  9396  8t7e56  9397  8t8e64  9398  9t3e27  9400  9t9e81  9406  ex-exp  13263