Theorem 8nn0 9424

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9310	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9409	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  8c8 9199  ℕ₀cn0 9401

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8122  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-int 3929  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020  df-inn 9143  df-2 9201  df-3 9202  df-4 9203  df-5 9204  df-6 9205  df-7 9206  df-8 9207  df-n0 9402

This theorem is referenced by:  8p3e11  9690  8p4e12  9691  8p5e13  9692  8p6e14  9693  8p7e15  9694  8p8e16  9695  9p9e18  9703  6t4e24  9715  7t5e35  9721  8t3e24  9725  8t4e32  9726  8t5e40  9727  8t6e48  9728  8t7e56  9729  8t8e64  9730  9t3e27  9732  9t9e81  9738  2exp7  13006  2exp11  13008  2exp16  13009  slotsdnscsi  13305  2lgslem3a  15821  2lgslem3b  15822  2lgslem3c  15823  2lgslem3d  15824  basendxltedgfndx  15860  ex-exp  16323