Theorem 8nn0 9158

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9045	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9143	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  8c8 8935  ℕ₀cn0 9135

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-sep 4107  ax-cnex 7865  ax-resscn 7866  ax-1re 7868  ax-addrcl 7871

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ral 2453  df-rex 2454  df-v 2732  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-sn 3589  df-pr 3590  df-op 3592  df-uni 3797  df-int 3832  df-br 3990  df-iota 5160  df-fv 5206  df-ov 5856  df-inn 8879  df-2 8937  df-3 8938  df-4 8939  df-5 8940  df-6 8941  df-7 8942  df-8 8943  df-n0 9136

This theorem is referenced by:  8p3e11  9423  8p4e12  9424  8p5e13  9425  8p6e14  9426  8p7e15  9427  8p8e16  9428  9p9e18  9436  6t4e24  9448  7t5e35  9454  8t3e24  9458  8t4e32  9459  8t5e40  9460  8t6e48  9461  8t7e56  9462  8t8e64  9463  9t3e27  9465  9t9e81  9471  ex-exp  13762