ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  8nn0 GIF version

Theorem 8nn0 8951
Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
8nn0 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0
StepHypRef Expression
1 8nn 8838 . 2 8 ∈ ℕ
21nnnn0i 8936 1 8 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1463  8c8 8734  0cn0 8928
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097  ax-sep 4014  ax-cnex 7675  ax-resscn 7676  ax-1re 7678  ax-addrcl 7681
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 947  df-tru 1317  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2245  df-ral 2396  df-rex 2397  df-v 2660  df-un 3043  df-in 3045  df-ss 3052  df-sn 3501  df-pr 3502  df-op 3504  df-uni 3705  df-int 3740  df-br 3898  df-iota 5056  df-fv 5099  df-ov 5743  df-inn 8678  df-2 8736  df-3 8737  df-4 8738  df-5 8739  df-6 8740  df-7 8741  df-8 8742  df-n0 8929
This theorem is referenced by:  8p3e11  9213  8p4e12  9214  8p5e13  9215  8p6e14  9216  8p7e15  9217  8p8e16  9218  9p9e18  9226  6t4e24  9238  7t5e35  9244  8t3e24  9248  8t4e32  9249  8t5e40  9250  8t6e48  9251  8t7e56  9252  8t8e64  9253  9t3e27  9255  9t9e81  9261  ex-exp  12762
  Copyright terms: Public domain W3C validator