Theorem 8nn0 9291

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9177	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9276	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  8c8 9066  ℕ₀cn0 9268

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7989  ax-resscn 7990  ax-1re 7992  ax-addrcl 7995

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-int 3876  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-inn 9010  df-2 9068  df-3 9069  df-4 9070  df-5 9071  df-6 9072  df-7 9073  df-8 9074  df-n0 9269

This theorem is referenced by:  8p3e11  9556  8p4e12  9557  8p5e13  9558  8p6e14  9559  8p7e15  9560  8p8e16  9561  9p9e18  9569  6t4e24  9581  7t5e35  9587  8t3e24  9591  8t4e32  9592  8t5e40  9593  8t6e48  9594  8t7e56  9595  8t8e64  9596  9t3e27  9598  9t9e81  9604  2exp7  12630  2exp11  12632  2exp16  12633  slotsdnscsi  12927  2lgslem3a  15442  2lgslem3b  15443  2lgslem3c  15444  2lgslem3d  15445  ex-exp  15481