Theorem 8nn0 9415

Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
8nn0	⊢ 8 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 8nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8nn 9301	. 2 ⊢ 8 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 9400	1 ⊢ 8 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  8c8 9190  ℕ₀cn0 9392

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4205  ax-cnex 8113  ax-resscn 8114  ax-1re 8116  ax-addrcl 8119

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-int 3927  df-br 4087  df-iota 5284  df-fv 5332  df-ov 6016  df-inn 9134  df-2 9192  df-3 9193  df-4 9194  df-5 9195  df-6 9196  df-7 9197  df-8 9198  df-n0 9393

This theorem is referenced by:  8p3e11  9681  8p4e12  9682  8p5e13  9683  8p6e14  9684  8p7e15  9685  8p8e16  9686  9p9e18  9694  6t4e24  9706  7t5e35  9712  8t3e24  9716  8t4e32  9717  8t5e40  9718  8t6e48  9719  8t7e56  9720  8t8e64  9721  9t3e27  9723  9t9e81  9729  2exp7  12997  2exp11  12999  2exp16  13000  slotsdnscsi  13296  2lgslem3a  15812  2lgslem3b  15813  2lgslem3c  15814  2lgslem3d  15815  basendxltedgfndx  15851  ex-exp  16259