Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | elex 2723 |
. . . . . . . . . . . 12
|
2 | | prid2g 3664 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
3 | | eldif 3111 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
4 | | pm3.4 331 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
5 | 3, 4 | sylbi 120 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
6 | 5 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | 2, 6 | mt2d 615 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 1, 7 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 8 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | | simp1r 1007 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | | eleq1 2220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
12 | | eleq1 2220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
13 | 11, 12 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
14 | 13 | spcgv 2799 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
15 | 14 | pm2.43b 52 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
16 | 15 | 3ad2ant2 1004 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
17 | | eleq2 2221 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | 17 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | 18 | 3ad2ant3 1005 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
20 | 16, 19 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | 10, 20 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | 21 | 3expia 1187 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 9, 22 | mtod 653 |
. . . . . . . . 9
|
24 | | elex 2723 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
25 | | prid1g 3663 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
26 | | eldif 3111 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
27 | | pm3.4 331 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 26, 27 | sylbi 120 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 28 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 25, 29 | mt2d 615 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | 24, 30 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 31 | adantr 274 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 32 | adantr 274 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | | simp1l 1006 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | | eleq1 2220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | | eleq1 2220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
37 | 35, 36 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | 37 | spcgv 2799 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | 38 | pm2.43b 52 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | 39 | 3ad2ant2 1004 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | | eleq2 2221 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 41 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 42 | 3ad2ant3 1005 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 40, 43 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 34, 44 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
|
46 | 45 | 3expia 1187 |
. . . . . . . . . 10
|
47 | 33, 46 | mtod 653 |
. . . . . . . . 9
|
48 | | ioran 742 |
. . . . . . . . 9
|
49 | 23, 47, 48 | sylanbrc 414 |
. . . . . . . 8
|
50 | | vex 2715 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | | eldif 3111 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 50, 51 | mpbiran 925 |
. . . . . . . . 9
|
53 | 50 | elpr 3581 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 52, 53 | xchbinx 672 |
. . . . . . . 8
|
55 | 49, 54 | sylibr 133 |
. . . . . . 7
|
56 | 55 | ex 114 |
. . . . . 6
|
57 | 56 | alrimiv 1854 |
. . . . 5
|
58 | | df-ral 2440 |
. . . . . . . 8
|
59 | | clelsb3 2262 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 59 | imbi2i 225 |
. . . . . . . . 9
|
61 | 60 | albii 1450 |
. . . . . . . 8
|
62 | 58, 61 | bitri 183 |
. . . . . . 7
|
63 | 62 | imbi1i 237 |
. . . . . 6
|
64 | 63 | albii 1450 |
. . . . 5
|
65 | 57, 64 | sylibr 133 |
. . . 4
|
66 | | ax-setind 4496 |
. . . 4
|
67 | 65, 66 | syl 14 |
. . 3
|
68 | | eleq1 2220 |
. . . . 5
|
69 | 68 | spcgv 2799 |
. . . 4
|
70 | 69 | adantr 274 |
. . 3
|
71 | 67, 70 | mpd 13 |
. 2
|
72 | 71, 32 | pm2.65i 629 |
1
|