Theorem simp1l 1048

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp1l	|- ( ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) -> ph )

Proof of Theorem simp1l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpl 109	. 2 |- ( ( ph /\ ps ) -> ph )
2	1	3ad2ant1 1045	1 |- ( ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) -> ph )

Syntax hints:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1005

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007

This theorem is referenced by:  simpl1l  1075  simpr1l  1081  simp11l  1135  simp21l  1141  simp31l  1147  en2lp  4658  tfisi  4691  funprg  5387  nnsucsssuc  6703  ecopovtrn  6844  ecopovtrng  6847  addassnqg  7645  distrnqg  7650  ltsonq  7661  ltanqg  7663  ltmnqg  7664  distrnq0  7722  addassnq0  7725  mulasssrg  8021  distrsrg  8022  lttrsr  8025  ltsosr  8027  ltasrg  8033  mulextsr1lem  8043  mulextsr1  8044  axmulass  8136  axdistr  8137  dmdcanap  8944  lt2msq1  9107  ltdiv2  9109  lediv2  9113  xaddass  10148  xaddass2  10149  xlt2add  10159  modqdi  10700  expaddzaplem  10890  expaddzap  10891  expmulzap  10893  swrdspsleq  11297  pfxeq  11326  ccatopth2  11347  pfxccat3  11364  resqrtcl  11652  bdtrilem  11862  bdtri  11863  xrbdtri  11899  bitsfzo  12579  prmexpb  12786  4sqlem18  13044  subgabl  13982  opprringbg  14157  cnptoprest  15033  ssblps  15219  ssbl  15220  plyadd  15545  plymul  15546  rplogbchbase  15744  rplogbreexp  15747  relogbcxpbap  15759  lgssq  15842  uhgr2edg  16130  clwwlkccat  16325