Theorem simp1l 1052

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp1l	|- ( ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) -> ph )

Proof of Theorem simp1l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpl 109	. 2 |- ( ( ph /\ ps ) -> ph )
2	1	3ad2ant1 1049	1 |- ( ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) -> ph )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is used by:  simpl1l  1079  simpr1l  1085  simp11l  1139  simp21l  1145  simp31l  1151  en2lp  4701  tfisi  4734  funprg  5431  nnsucsssuc  6765  ecopovtrn  6906  ecopovtrng  6909  addassnqg  7749  distrnqg  7754  ltsonq  7765  ltanqg  7767  ltmnqg  7768  distrnq0  7826  addassnq0  7829  mulasssrg  8125  distrsrg  8126  lttrsr  8129  ltsosr  8131  ltasrg  8137  mulextsr1lem  8147  mulextsr1  8148  axmulass  8240  axdistr  8241  dmdcanap  9054  lt2msq1  9217  ltdiv2  9219  lediv2  9223  xaddass  10281  xaddass2  10282  xlt2add  10292  modqdi  10842  expaddzaplem  11032  expaddzap  11033  expmulzap  11035  swrdspsleq  11453  pfxeq  11482  ccatopth2  11503  pfxccat3  11520  resqrtcl  11809  bdtrilem  12021  bdtri  12022  xrbdtri  12058  bitsfzo  12738  prmexpb  12946  4sqlem18  13207  subgabl  14185  rng1zrlem  14307  opprringbg  14434  cnptoprest  15389  ssblps  15575  ssbl  15576  plyadd  15901  plymul  15902  rplogbchbase  16105  rplogbreexp  16108  relogbcxpbap  16120  lgssq  16257  uhgr2edg  16545  clwwlkccat  16740