Theorem simp1l 1052

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp1l	|- ( ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) -> ph )

Proof of Theorem simp1l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpl 109	. 2 |- ( ( ph /\ ps ) -> ph )
2	1	3ad2ant1 1049	1 |- ( ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) -> ph )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is used by:  simpl1l  1079  simpr1l  1085  simp11l  1139  simp21l  1145  simp31l  1151  en2lp  4703  tfisi  4736  funprg  5434  nnsucsssuc  6769  ecopovtrn  6910  ecopovtrng  6913  addassnqg  7755  distrnqg  7760  ltsonq  7771  ltanqg  7773  ltmnqg  7774  distrnq0  7832  addassnq0  7835  mulasssrg  8131  distrsrg  8132  lttrsr  8135  ltsosr  8137  ltasrg  8143  mulextsr1lem  8153  mulextsr1  8154  axmulass  8246  axdistr  8247  dmdcanap  9060  lt2msq1  9223  ltdiv2  9225  lediv2  9229  xaddass  10288  xaddass2  10289  xlt2add  10299  modqdi  10850  expaddzaplem  11040  expaddzap  11041  expmulzap  11043  swrdspsleq  11461  pfxeq  11490  ccatopth2  11511  pfxccat3  11528  resqrtcl  11817  bdtrilem  12030  bdtri  12031  xrbdtri  12067  bitsfzo  12747  prmexpb  12955  4sqlem18  13216  subgabl  14226  rng1zrlem  14365  opprringbg  14494  cnptoprest  15465  ssblps  15651  ssbl  15652  plyadd  15977  plymul  15978  rplogbchbase  16186  rplogbreexp  16189  relogbcxpbap  16201  lgssq  16364  uhgr2edg  16652  clwwlkccat  16847