Theorem mulrndx 12260

Description: Index value of the df-mulr 12226 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
mulrndx	|- ( .r ` ndx ) = 3

Proof of Theorem mulrndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-mulr 12226	. 2 |- .r = Slot 3
2		3nn 8978	. 2 |- 3 e. NN
3	1, 2	ndxarg 12173	1 |- ( .r ` ndx ) = 3

Syntax hints:   = wceq 1335   ` cfv 5167   3c3 8868   ndxcnx 12147   .rcmulr 12213

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-13 2130  ax-14 2131  ax-ext 2139  ax-sep 4082  ax-pow 4134  ax-pr 4168  ax-un 4392  ax-cnex 7806  ax-resscn 7807  ax-1re 7809  ax-addrcl 7812

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-eu 2009  df-mo 2010  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-v 2714  df-sbc 2938  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-pw 3545  df-sn 3566  df-pr 3567  df-op 3569  df-uni 3773  df-int 3808  df-br 3966  df-opab 4026  df-mpt 4027  df-id 4252  df-xp 4589  df-rel 4590  df-cnv 4591  df-co 4592  df-dm 4593  df-rn 4594  df-res 4595  df-iota 5132  df-fun 5169  df-fv 5175  df-ov 5821  df-inn 8817  df-2 8875  df-3 8876  df-ndx 12153  df-slot 12154  df-mulr 12226

This theorem is referenced by:  plusgndxnmulrndx  12263  basendxnmulrndx  12264  rngstrg  12265