Theorem mulrndx 13037

Description: Index value of the df-mulr 12998 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
mulrndx	|- ( .r ` ndx ) = 3

Proof of Theorem mulrndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-mulr 12998	. 2 |- .r = Slot 3
2		3nn 9219	. 2 |- 3 e. NN
3	1, 2	ndxarg 12930	1 |- ( .r ` ndx ) = 3

Syntax hints:   = wceq 1373   ` cfv 5280   3c3 9108   ndxcnx 12904   .rcmulr 12985

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-13 2179  ax-14 2180  ax-ext 2188  ax-sep 4170  ax-pow 4226  ax-pr 4261  ax-un 4488  ax-cnex 8036  ax-resscn 8037  ax-1re 8039  ax-addrcl 8042

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-eu 2058  df-mo 2059  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-ral 2490  df-rex 2491  df-v 2775  df-sbc 3003  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-pw 3623  df-sn 3644  df-pr 3645  df-op 3647  df-uni 3857  df-int 3892  df-br 4052  df-opab 4114  df-mpt 4115  df-id 4348  df-xp 4689  df-rel 4690  df-cnv 4691  df-co 4692  df-dm 4693  df-rn 4694  df-res 4695  df-iota 5241  df-fun 5282  df-fv 5288  df-ov 5960  df-inn 9057  df-2 9115  df-3 9116  df-ndx 12910  df-slot 12911  df-mulr 12998

This theorem is referenced by:  plusgndxnmulrndx  13040  basendxnmulrndx  13041  rngstrg  13042  starvndxnmulrndx  13051  scandxnmulrndx  13063  vscandxnmulrndx  13068  ipndxnmulrndx  13081  tsetndxnmulrndx  13100  plendxnmulrndx  13114  dsndxnmulrndx  13129  slotsdifunifndx  13139