Theorem mulrndx 13129

Description: Index value of the df-mulr 13090 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
mulrndx	⊢ (.r‘ndx) = 3

Proof of Theorem mulrndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-mulr 13090	. 2 ⊢ .r = Slot 3
2		3nn 9241	. 2 ⊢ 3 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 13021	1 ⊢ (.r‘ndx) = 3

Syntax hints:   = wceq 1375  ‘cfv 5294  3c3 9130  ndxcnx 12995  ._rcmulr 13077

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 713  ax-5 1473  ax-7 1474  ax-gen 1475  ax-ie1 1519  ax-ie2 1520  ax-8 1530  ax-10 1531  ax-11 1532  ax-i12 1533  ax-bndl 1535  ax-4 1536  ax-17 1552  ax-i9 1556  ax-ial 1560  ax-i5r 1561  ax-13 2182  ax-14 2183  ax-ext 2191  ax-sep 4181  ax-pow 4237  ax-pr 4272  ax-un 4501  ax-cnex 8058  ax-resscn 8059  ax-1re 8061  ax-addrcl 8064

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 985  df-tru 1378  df-nf 1487  df-sb 1789  df-eu 2060  df-mo 2061  df-clab 2196  df-cleq 2202  df-clel 2205  df-nfc 2341  df-ral 2493  df-rex 2494  df-v 2781  df-sbc 3009  df-un 3181  df-in 3183  df-ss 3190  df-pw 3631  df-sn 3652  df-pr 3653  df-op 3655  df-uni 3868  df-int 3903  df-br 4063  df-opab 4125  df-mpt 4126  df-id 4361  df-xp 4702  df-rel 4703  df-cnv 4704  df-co 4705  df-dm 4706  df-rn 4707  df-res 4708  df-iota 5254  df-fun 5296  df-fv 5302  df-ov 5977  df-inn 9079  df-2 9137  df-3 9138  df-ndx 13001  df-slot 13002  df-mulr 13090

This theorem is referenced by:  plusgndxnmulrndx  13132  basendxnmulrndx  13133  rngstrg  13134  starvndxnmulrndx  13143  scandxnmulrndx  13155  vscandxnmulrndx  13160  ipndxnmulrndx  13173  tsetndxnmulrndx  13192  plendxnmulrndx  13206  dsndxnmulrndx  13221  slotsdifunifndx  13231