Theorem mulrndx 13433

Description: Index value of the df-mulr 13394 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
mulrndx	⊢ (.r‘ndx) = 3

Proof of Theorem mulrndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-mulr 13394	. 2 ⊢ .r = Slot 3
2		3nn 9422	. 2 ⊢ 3 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 13325	1 ⊢ (.r‘ndx) = 3

Syntax hints:   = wceq 1398  ‘cfv 5359  3c3 9311  ndxcnx 13299  ._rcmulr 13381

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4234  ax-pow 4293  ax-pr 4328  ax-un 4560  ax-cnex 8236  ax-resscn 8237  ax-1re 8239  ax-addrcl 8242

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2085  df-mo 2086  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-sbc 3046  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-pw 3677  df-sn 3701  df-pr 3702  df-op 3704  df-uni 3921  df-int 3956  df-br 4116  df-opab 4178  df-mpt 4179  df-id 4420  df-xp 4762  df-rel 4763  df-cnv 4764  df-co 4765  df-dm 4766  df-rn 4767  df-res 4768  df-iota 5319  df-fun 5361  df-fv 5367  df-ov 6063  df-inn 9260  df-2 9318  df-3 9319  df-ndx 13305  df-slot 13306  df-mulr 13394

This theorem is referenced by:  plusgndxnmulrndx  13436  basendxnmulrndx  13437  rngstrg  13438  starvndxnmulrndx  13447  scandxnmulrndx  13459  vscandxnmulrndx  13464  ipndxnmulrndx  13477  tsetndxnmulrndx  13496  plendxnmulrndx  13510  dsndxnmulrndx  13525  slotsdifunifndx  13535