Theorem structex 13213

Description: A structure is a set. (Contributed by AV, 10-Nov-2021.)

Assertion

Ref	Expression
structex	|- ( G Struct X -> G e. _V )

Proof of Theorem structex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		brstruct 13210	. 2 |- Rel Struct
2	1	brrelex1i 4792	1 |- ( G Struct X -> G e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2203   _Vcvv 2812   class class class wbr 4108   Struct cstr 13197

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4227  ax-pow 4286  ax-pr 4321

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2814  df-un 3214  df-in 3216  df-ss 3223  df-pw 3670  df-sn 3694  df-pr 3695  df-op 3697  df-br 4109  df-opab 4171  df-xp 4754  df-rel 4755  df-struct 13203

This theorem is referenced by:  strsetsid  13234  setsn0fun  13238  strslfv  13246  strslfv3  13247  bassetsnn  13258  strressid  13273  strleund  13305  strleun  13306  strext  13307  opelstrsl  13316  cnfldex  14694  basvtxval2dom  16016  edgfiedgval2dom  16017  structgr2slots2dom  16023  setsvtx  16033  setsiedg  16034  usgrstrrepeen  16213