Theorem structex 13224

Description: A structure is a set. (Contributed by AV, 10-Nov-2021.)

Assertion

Ref	Expression
structex	|- ( G Struct X -> G e. _V )

Proof of Theorem structex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		brstruct 13221	. 2 |- Rel Struct
2	1	brrelex1i 4793	1 |- ( G Struct X -> G e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2203   _Vcvv 2813   class class class wbr 4109   Struct cstr 13208

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-pow 4287  ax-pr 4322

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-pw 3671  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-br 4110  df-opab 4172  df-xp 4755  df-rel 4756  df-struct 13214

This theorem is referenced by:  strsetsid  13245  setsn0fun  13249  strslfv  13257  strslfv3  13258  bassetsnn  13269  strressid  13284  strleund  13316  strleun  13317  strext  13318  opelstrsl  13327  cnfldex  14707  basvtxval2dom  16029  edgfiedgval2dom  16030  structgr2slots2dom  16036  setsvtx  16046  setsiedg  16047  usgrstrrepeen  16226