Theorem structex 12465

Description: A structure is a set. (Contributed by AV, 10-Nov-2021.)

Assertion

Ref	Expression
structex	|- ( G Struct X -> G e. _V )

Proof of Theorem structex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		brstruct 12462	. 2 |- Rel Struct
2	1	brrelex1i 4668	1 |- ( G Struct X -> G e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2148   _Vcvv 2737   class class class wbr 4002   Struct cstr 12449

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4120  ax-pow 4173  ax-pr 4208

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3577  df-sn 3598  df-pr 3599  df-op 3601  df-br 4003  df-opab 4064  df-xp 4631  df-rel 4632  df-struct 12455

This theorem is referenced by:  strsetsid  12486  setsn0fun  12490  strslfv  12498  strressid  12521  strleund  12553  strleun  12554  strext  12555  opelstrsl  12564  cnfldex  13318