Theorem structex 13096

Description: A structure is a set. (Contributed by AV, 10-Nov-2021.)

Assertion

Ref	Expression
structex	|- ( G Struct X -> G e. _V )

Proof of Theorem structex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		brstruct 13093	. 2 |- Rel Struct
2	1	brrelex1i 4769	1 |- ( G Struct X -> G e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2202   _Vcvv 2802   class class class wbr 4088   Struct cstr 13080

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-pow 4264  ax-pr 4299

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-pw 3654  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-br 4089  df-opab 4151  df-xp 4731  df-rel 4732  df-struct 13086

This theorem is referenced by:  strsetsid  13117  setsn0fun  13121  strslfv  13129  strslfv3  13130  bassetsnn  13141  strressid  13156  strleund  13188  strleun  13189  strext  13190  opelstrsl  13199  cnfldex  14576  basvtxval2dom  15888  edgfiedgval2dom  15889  structgr2slots2dom  15895  setsvtx  15905  setsiedg  15906  usgrstrrepeen  16085