Theorem 3cn 8932

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	⊢ 3 ∈ ℂ

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 8931	. 2 ⊢ 3 ∈ ℝ
2	1	recni 7911	1 ⊢ 3 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2136  ℂcc 7751  3c3 8909

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-11 1494  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-resscn 7845  ax-1re 7847  ax-addrcl 7850

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-in 3122  df-ss 3129  df-2 8916  df-3 8917

This theorem is referenced by:  3ex  8933  3m1e2  8977  4m1e3  8978  3p2e5  8998  3p3e6  8999  4p4e8  9002  5p4e9  9005  3t1e3  9012  3t2e6  9013  3t3e9  9014  8th4div3  9076  halfpm6th  9077  6p4e10  9393  9t8e72  9449  halfthird  9464  fzo0to42pr  10155  sq3  10551  expnass  10560  fac3  10645  4bc3eq4  10686  ef01bndlem  11697  sin01bnd  11698  cos01bnd  11699  cos1bnd  11700  cos2bnd  11701  cos01gt0  11703  3dvdsdec  11802  3dvds2dec  11803  3lcm2e6woprm  12018  cosq23lt0  13404  tangtx  13409  sincos6thpi  13413  sincos3rdpi  13414  pigt3  13415  binom4  13547  lgsdir2lem1  13579  lgsdir2lem5  13583  ex-exp  13618  ex-dvds  13621  ex-gcd  13622