Theorem 3cn 8953

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	⊢ 3 ∈ ℂ

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 8952	. 2 ⊢ 3 ∈ ℝ
2	1	recni 7932	1 ⊢ 3 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  ℂcc 7772  3c3 8930

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-11 1499  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7866  ax-1re 7868  ax-addrcl 7871

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-in 3127  df-ss 3134  df-2 8937  df-3 8938

This theorem is referenced by:  3ex  8954  3m1e2  8998  4m1e3  8999  3p2e5  9019  3p3e6  9020  4p4e8  9023  5p4e9  9026  3t1e3  9033  3t2e6  9034  3t3e9  9035  8th4div3  9097  halfpm6th  9098  6p4e10  9414  9t8e72  9470  halfthird  9485  fzo0to42pr  10176  sq3  10572  expnass  10581  fac3  10666  4bc3eq4  10707  ef01bndlem  11719  sin01bnd  11720  cos01bnd  11721  cos1bnd  11722  cos2bnd  11723  cos01gt0  11725  3dvdsdec  11824  3dvds2dec  11825  3lcm2e6woprm  12040  cosq23lt0  13548  tangtx  13553  sincos6thpi  13557  sincos3rdpi  13558  pigt3  13559  binom4  13691  lgsdir2lem1  13723  lgsdir2lem5  13727  ex-exp  13762  ex-dvds  13765  ex-gcd  13766