Theorem 3cn 8902

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	⊢ 3 ∈ ℂ

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 8901	. 2 ⊢ 3 ∈ ℝ
2	1	recni 7884	1 ⊢ 3 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2128  ℂcc 7724  3c3 8879

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-11 1486  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139  ax-resscn 7818  ax-1re 7820  ax-addrcl 7823

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-in 3108  df-ss 3115  df-2 8886  df-3 8887

This theorem is referenced by:  3ex  8903  3m1e2  8947  4m1e3  8948  3p2e5  8968  3p3e6  8969  4p4e8  8972  5p4e9  8975  3t1e3  8982  3t2e6  8983  3t3e9  8984  8th4div3  9046  halfpm6th  9047  6p4e10  9360  9t8e72  9416  halfthird  9431  fzo0to42pr  10112  sq3  10508  expnass  10517  fac3  10599  4bc3eq4  10640  ef01bndlem  11646  sin01bnd  11647  cos01bnd  11648  cos1bnd  11649  cos2bnd  11650  cos01gt0  11652  3dvdsdec  11748  3dvds2dec  11749  3lcm2e6woprm  11954  cosq23lt0  13125  tangtx  13130  sincos6thpi  13134  sincos3rdpi  13135  pigt3  13136  binom4  13267  ex-exp  13274  ex-dvds  13277  ex-gcd  13278