Theorem 3cn 9260

Description: The number 3 is a complex number. (Contributed by FL, 17-Oct-2010.)

Assertion

Ref	Expression
3cn	⊢ 3 ∈ ℂ

Proof of Theorem 3cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3re 9259	. 2 ⊢ 3 ∈ ℝ
2	1	recni 8234	1 ⊢ 3 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  ℂcc 8073  3c3 9237

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8167  ax-1re 8169  ax-addrcl 8172

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3207  df-ss 3214  df-2 9244  df-3 9245

This theorem is referenced by:  3ex  9261  3m1e2  9305  4m1e3  9306  3p2e5  9327  3p3e6  9328  4p4e8  9331  5p4e9  9334  3t1e3  9341  3t2e6  9342  3t3e9  9343  8th4div3  9405  halfpm6th  9406  6p4e10  9726  9t8e72  9782  halfthird  9797  fzo0to42pr  10511  sq3  10944  expnass  10953  fac3  11040  4bc3eq4  11081  ef01bndlem  12380  sin01bnd  12381  cos01bnd  12382  cos1bnd  12383  cos2bnd  12384  cos01gt0  12387  3dvdsdec  12489  3dvds2dec  12490  5ndvds3  12558  3lcm2e6woprm  12721  2exp6  13069  2exp16  13073  cosq23lt0  15627  tangtx  15632  sincos6thpi  15636  sincos3rdpi  15637  pigt3  15638  binom4  15773  lgsdir2lem1  15830  lgsdir2lem5  15834  2lgslem3b  15896  2lgslem3d  15898  2lgsoddprmlem3c  15911  2lgsoddprmlem3d  15912  ex-exp  16424  ex-dvds  16427  ex-gcd  16428