Theorem 2t2e4 9002

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8919	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 8978	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 8975	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2185	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1342  (class class class)co 5836   + caddc 7747   · cmul 7749  2c2 8899  4c4 8901

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1434  ax-7 1435  ax-gen 1436  ax-ie1 1480  ax-ie2 1481  ax-8 1491  ax-10 1492  ax-11 1493  ax-i12 1494  ax-bndl 1496  ax-4 1497  ax-17 1513  ax-i9 1517  ax-ial 1521  ax-i5r 1522  ax-ext 2146  ax-resscn 7836  ax-1cn 7837  ax-1re 7838  ax-icn 7839  ax-addcl 7840  ax-addrcl 7841  ax-mulcl 7842  ax-mulcom 7845  ax-addass 7846  ax-mulass 7847  ax-distr 7848  ax-1rid 7851  ax-cnre 7855

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 969  df-tru 1345  df-nf 1448  df-sb 1750  df-clab 2151  df-cleq 2157  df-clel 2160  df-nfc 2295  df-ral 2447  df-rex 2448  df-v 2723  df-un 3115  df-in 3117  df-ss 3124  df-sn 3576  df-pr 3577  df-op 3579  df-uni 3784  df-br 3977  df-iota 5147  df-fv 5190  df-ov 5839  df-2 8907  df-3 8908  df-4 8909

This theorem is referenced by:  4d2e2  9008  halfpm6th  9068  div4p1lem1div2  9101  3halfnz  9279  decbin0  9452  sq2  10540  sq4e2t8  10542  sqoddm1div8  10597  faclbnd2  10644  4bc2eq6  10676  amgm2  11046  sin4lt0  11693  z4even  11838  flodddiv4  11856  flodddiv4t2lthalf  11859  4nprm  12040  dveflem  13228  sin0pilem2  13244  sinhalfpilem  13253  sincosq1lem  13287  tangtx  13300  sincos4thpi  13302  ex-fl  13443