Theorem 2t2e4 9459

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9375	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9434	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9431	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2259	1 ⊢ (2 · 2) = 4

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   + caddc 8182   · cmul 8184  2c2 9355  4c4 9357

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-1re 8273  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-addrcl 8276  ax-mulcl 8277  ax-mulcom 8280  ax-addass 8281  ax-mulass 8282  ax-distr 8283  ax-1rid 8286  ax-cnre 8290

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-2 9363  df-3 9364  df-4 9365

This theorem is used by:  4d2e2  9465  halfpm6th  9525  div4p1lem1div2  9559  3halfnz  9743  decbin0  9916  fldiv4lem1div2uz2  10741  sq2  11072  sq4e2t8  11074  sqoddm1div8  11131  faclbnd2  11180  4bc2eq6  11213  amgm2  11884  sin4lt0  12534  z4even  12683  flodddiv4  12703  flodddiv4t2lthalf  12706  4nprm  12907  2exp4  13210  2exp16  13216  dveflem  15827  sin0pilem2  15883  sinhalfpilem  15892  sincosq1lem  15926  tangtx  15939  sincos4thpi  15941  log2ublem3  16085  log2ublog2  16086  gausslemma2dlem3  16182  m1lgs  16204  2lgslem1a2  16206  2lgslem3a  16212  2lgslem3b  16213  2lgslem3c  16214  2lgslem3d  16215  ex-fl  16739