Theorem 2t2e4 9261

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9177	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9236	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9233	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2250	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6000   + caddc 7998   · cmul 8000  2c2 9157  4c4 9159

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8087  ax-1cn 8088  ax-1re 8089  ax-icn 8090  ax-addcl 8091  ax-addrcl 8092  ax-mulcl 8093  ax-mulcom 8096  ax-addass 8097  ax-mulass 8098  ax-distr 8099  ax-1rid 8102  ax-cnre 8106

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3888  df-br 4083  df-iota 5277  df-fv 5325  df-ov 6003  df-2 9165  df-3 9166  df-4 9167

This theorem is referenced by:  4d2e2  9267  halfpm6th  9327  div4p1lem1div2  9361  3halfnz  9540  decbin0  9713  fldiv4lem1div2uz2  10521  sq2  10852  sq4e2t8  10854  sqoddm1div8  10910  faclbnd2  10959  4bc2eq6  10991  amgm2  11624  sin4lt0  12273  z4even  12422  flodddiv4  12442  flodddiv4t2lthalf  12445  4nprm  12646  2exp4  12949  2exp16  12955  dveflem  15394  sin0pilem2  15450  sinhalfpilem  15459  sincosq1lem  15493  tangtx  15506  sincos4thpi  15508  gausslemma2dlem3  15736  m1lgs  15758  2lgslem1a2  15760  2lgslem3a  15766  2lgslem3b  15767  2lgslem3c  15768  2lgslem3d  15769  ex-fl  16047