Theorem 2t2e4 9190

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9106	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9165	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9162	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2225	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1372  (class class class)co 5943   + caddc 7927   · cmul 7929  2c2 9086  4c4 9088

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-resscn 8016  ax-1cn 8017  ax-1re 8018  ax-icn 8019  ax-addcl 8020  ax-addrcl 8021  ax-mulcl 8022  ax-mulcom 8025  ax-addass 8026  ax-mulass 8027  ax-distr 8028  ax-1rid 8031  ax-cnre 8035

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-br 4044  df-iota 5231  df-fv 5278  df-ov 5946  df-2 9094  df-3 9095  df-4 9096

This theorem is referenced by:  4d2e2  9196  halfpm6th  9256  div4p1lem1div2  9290  3halfnz  9469  decbin0  9642  fldiv4lem1div2uz2  10447  sq2  10778  sq4e2t8  10780  sqoddm1div8  10836  faclbnd2  10885  4bc2eq6  10917  amgm2  11400  sin4lt0  12049  z4even  12198  flodddiv4  12218  flodddiv4t2lthalf  12221  4nprm  12422  2exp4  12725  2exp16  12731  dveflem  15169  sin0pilem2  15225  sinhalfpilem  15234  sincosq1lem  15268  tangtx  15281  sincos4thpi  15283  gausslemma2dlem3  15511  m1lgs  15533  2lgslem1a2  15535  2lgslem3a  15541  2lgslem3b  15542  2lgslem3c  15543  2lgslem3d  15544  ex-fl  15623