Theorem 2t2e4 9276

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9192	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9251	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9248	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2250	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6007   + caddc 8013   · cmul 8015  2c2 9172  4c4 9174

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8102  ax-1cn 8103  ax-1re 8104  ax-icn 8105  ax-addcl 8106  ax-addrcl 8107  ax-mulcl 8108  ax-mulcom 8111  ax-addass 8112  ax-mulass 8113  ax-distr 8114  ax-1rid 8117  ax-cnre 8121

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182

This theorem is referenced by:  4d2e2  9282  halfpm6th  9342  div4p1lem1div2  9376  3halfnz  9555  decbin0  9728  fldiv4lem1div2uz2  10538  sq2  10869  sq4e2t8  10871  sqoddm1div8  10927  faclbnd2  10976  4bc2eq6  11008  amgm2  11644  sin4lt0  12293  z4even  12442  flodddiv4  12462  flodddiv4t2lthalf  12465  4nprm  12666  2exp4  12969  2exp16  12975  dveflem  15415  sin0pilem2  15471  sinhalfpilem  15480  sincosq1lem  15514  tangtx  15527  sincos4thpi  15529  gausslemma2dlem3  15757  m1lgs  15779  2lgslem1a2  15781  2lgslem3a  15787  2lgslem3b  15788  2lgslem3c  15789  2lgslem3d  15790  ex-fl  16144