Theorem 2t2e4 9297

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9213	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9272	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9269	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2252	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6017   + caddc 8034   · cmul 8036  2c2 9193  4c4 9195

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8123  ax-1cn 8124  ax-1re 8125  ax-icn 8126  ax-addcl 8127  ax-addrcl 8128  ax-mulcl 8129  ax-mulcom 8132  ax-addass 8133  ax-mulass 8134  ax-distr 8135  ax-1rid 8138  ax-cnre 8142

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6020  df-2 9201  df-3 9202  df-4 9203

This theorem is referenced by:  4d2e2  9303  halfpm6th  9363  div4p1lem1div2  9397  3halfnz  9576  decbin0  9749  fldiv4lem1div2uz2  10565  sq2  10896  sq4e2t8  10898  sqoddm1div8  10954  faclbnd2  11003  4bc2eq6  11035  amgm2  11678  sin4lt0  12327  z4even  12476  flodddiv4  12496  flodddiv4t2lthalf  12499  4nprm  12700  2exp4  13003  2exp16  13009  dveflem  15449  sin0pilem2  15505  sinhalfpilem  15514  sincosq1lem  15548  tangtx  15561  sincos4thpi  15563  gausslemma2dlem3  15791  m1lgs  15813  2lgslem1a2  15815  2lgslem3a  15821  2lgslem3b  15822  2lgslem3c  15823  2lgslem3d  15824  ex-fl  16321