Theorem 2t2e4 9340

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9256	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9315	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9312	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2252	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6028   + caddc 8078   · cmul 8080  2c2 9236  4c4 9238

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8167  ax-1cn 8168  ax-1re 8169  ax-icn 8170  ax-addcl 8171  ax-addrcl 8172  ax-mulcl 8173  ax-mulcom 8176  ax-addass 8177  ax-mulass 8178  ax-distr 8179  ax-1rid 8182  ax-cnre 8186

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-2 9244  df-3 9245  df-4 9246

This theorem is referenced by:  4d2e2  9346  halfpm6th  9406  div4p1lem1div2  9440  3halfnz  9621  decbin0  9794  fldiv4lem1div2uz2  10612  sq2  10943  sq4e2t8  10945  sqoddm1div8  11001  faclbnd2  11050  4bc2eq6  11082  amgm2  11741  sin4lt0  12391  z4even  12540  flodddiv4  12560  flodddiv4t2lthalf  12563  4nprm  12764  2exp4  13067  2exp16  13073  dveflem  15520  sin0pilem2  15576  sinhalfpilem  15585  sincosq1lem  15619  tangtx  15632  sincos4thpi  15634  gausslemma2dlem3  15865  m1lgs  15887  2lgslem1a2  15889  2lgslem3a  15895  2lgslem3b  15896  2lgslem3c  15897  2lgslem3d  15898  ex-fl  16422