Theorem 2t2e4 9075

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8992	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9051	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9048	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2198	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1353  (class class class)co 5877   + caddc 7816   · cmul 7818  2c2 8972  4c4 8974

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7905  ax-1cn 7906  ax-1re 7907  ax-icn 7908  ax-addcl 7909  ax-addrcl 7910  ax-mulcl 7911  ax-mulcom 7914  ax-addass 7915  ax-mulass 7916  ax-distr 7917  ax-1rid 7920  ax-cnre 7924

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-v 2741  df-un 3135  df-in 3137  df-ss 3144  df-sn 3600  df-pr 3601  df-op 3603  df-uni 3812  df-br 4006  df-iota 5180  df-fv 5226  df-ov 5880  df-2 8980  df-3 8981  df-4 8982

This theorem is referenced by:  4d2e2  9081  halfpm6th  9141  div4p1lem1div2  9174  3halfnz  9352  decbin0  9525  sq2  10618  sq4e2t8  10620  sqoddm1div8  10676  faclbnd2  10724  4bc2eq6  10756  amgm2  11129  sin4lt0  11776  z4even  11923  flodddiv4  11941  flodddiv4t2lthalf  11944  4nprm  12131  dveflem  14272  sin0pilem2  14288  sinhalfpilem  14297  sincosq1lem  14331  tangtx  14344  sincos4thpi  14346  m1lgs  14537  ex-fl  14562