Theorem 2t2e4 9462

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9378	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9437	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9434	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2259	1 ⊢ (2 · 2) = 4

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   + caddc 8183   · cmul 8185  2c2 9358  4c4 9360

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-1re 8274  ax-icn 8275  ax-addcl 8276  ax-addrcl 8277  ax-mulcl 8278  ax-mulcom 8281  ax-addass 8282  ax-mulass 8283  ax-distr 8284  ax-1rid 8287  ax-cnre 8291

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368

This theorem is used by:  4d2e2  9470  halfpm6th  9530  div4p1lem1div2  9564  3halfnz  9748  decbin0  9926  fldiv4lem1div2uz2  10756  sq2  11087  sq4e2t8  11089  sqoddm1div8  11146  faclbnd2  11196  4bc2eq6  11229  amgm2  11901  sin4lt0  12553  z4even  12702  flodddiv4  12722  flodddiv4t2lthalf  12725  4nprm  12926  2exp4  13234  2exp16  13240  5prm  13246  631prm  13264  1259lem1  13265  1259lem4  13268  dveflem  15918  sin0pilem2  15975  sinhalfpilem  15984  sincosq1lem  16018  tangtx  16031  sincos4thpi  16033  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  chtqub  16257  bclbnd  16268  bpos1  16271  bposlem2  16273  bposlem6  16277  bposlem9  16280  gausslemma2dlem3  16348  m1lgs  16370  2lgslem1a2  16372  2lgslem3a  16378  2lgslem3b  16379  2lgslem3c  16380  2lgslem3d  16381  ex-fl  16905