Theorem 2t2e4 9164

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9080	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9139	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9136	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2217	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5925   + caddc 7901   · cmul 7903  2c2 9060  4c4 9062

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-resscn 7990  ax-1cn 7991  ax-1re 7992  ax-icn 7993  ax-addcl 7994  ax-addrcl 7995  ax-mulcl 7996  ax-mulcom 7999  ax-addass 8000  ax-mulass 8001  ax-distr 8002  ax-1rid 8005  ax-cnre 8009

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-br 4035  df-iota 5220  df-fv 5267  df-ov 5928  df-2 9068  df-3 9069  df-4 9070

This theorem is referenced by:  4d2e2  9170  halfpm6th  9230  div4p1lem1div2  9264  3halfnz  9442  decbin0  9615  fldiv4lem1div2uz2  10415  sq2  10746  sq4e2t8  10748  sqoddm1div8  10804  faclbnd2  10853  4bc2eq6  10885  amgm2  11302  sin4lt0  11951  z4even  12100  flodddiv4  12120  flodddiv4t2lthalf  12123  4nprm  12324  2exp4  12627  2exp16  12633  dveflem  15070  sin0pilem2  15126  sinhalfpilem  15135  sincosq1lem  15169  tangtx  15182  sincos4thpi  15184  gausslemma2dlem3  15412  m1lgs  15434  2lgslem1a2  15436  2lgslem3a  15442  2lgslem3b  15443  2lgslem3c  15444  2lgslem3d  15445  ex-fl  15479