Theorem 2t2e4 9392

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9308	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9367	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9364	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2253	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6050   + caddc 8130   · cmul 8132  2c2 9288  4c4 9290

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-resscn 8219  ax-1cn 8220  ax-1re 8221  ax-icn 8222  ax-addcl 8223  ax-addrcl 8224  ax-mulcl 8225  ax-mulcom 8228  ax-addass 8229  ax-mulass 8230  ax-distr 8231  ax-1rid 8234  ax-cnre 8238

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-uni 3915  df-br 4110  df-iota 5312  df-fv 5360  df-ov 6053  df-2 9296  df-3 9297  df-4 9298

This theorem is referenced by:  4d2e2  9398  halfpm6th  9458  div4p1lem1div2  9492  3halfnz  9675  decbin0  9848  fldiv4lem1div2uz2  10666  sq2  10997  sq4e2t8  10999  sqoddm1div8  11055  faclbnd2  11104  4bc2eq6  11137  amgm2  11803  sin4lt0  12453  z4even  12602  flodddiv4  12622  flodddiv4t2lthalf  12625  4nprm  12826  2exp4  13129  2exp16  13135  dveflem  15591  sin0pilem2  15647  sinhalfpilem  15656  sincosq1lem  15690  tangtx  15703  sincos4thpi  15705  gausslemma2dlem3  15936  m1lgs  15958  2lgslem1a2  15960  2lgslem3a  15966  2lgslem3b  15967  2lgslem3c  15968  2lgslem3d  15969  ex-fl  16493