ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2t2e4 GIF version

Theorem 2t2e4 8897
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4 (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 8814 . . 3 2 ∈ ℂ
212timesi 8873 . 2 (2 · 2) = (2 + 2)
3 2p2e4 8870 . 2 (2 + 2) = 4
42, 3eqtri 2161 1 (2 · 2) = 4
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1332  (class class class)co 5781   + caddc 7646   · cmul 7648  2c2 8794  4c4 8796
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-resscn 7735  ax-1cn 7736  ax-1re 7737  ax-icn 7738  ax-addcl 7739  ax-addrcl 7740  ax-mulcl 7741  ax-mulcom 7744  ax-addass 7745  ax-mulass 7746  ax-distr 7747  ax-1rid 7750  ax-cnre 7754
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2691  df-un 3079  df-in 3081  df-ss 3088  df-sn 3537  df-pr 3538  df-op 3540  df-uni 3744  df-br 3937  df-iota 5095  df-fv 5138  df-ov 5784  df-2 8802  df-3 8803  df-4 8804
This theorem is referenced by:  4d2e2  8903  halfpm6th  8963  div4p1lem1div2  8996  3halfnz  9171  decbin0  9344  sq2  10418  sq4e2t8  10420  sqoddm1div8  10474  faclbnd2  10519  4bc2eq6  10551  amgm2  10921  sin4lt0  11507  z4even  11647  flodddiv4  11665  flodddiv4t2lthalf  11668  4nprm  11844  dveflem  12893  sin0pilem2  12909  sinhalfpilem  12918  sincosq1lem  12952  tangtx  12965  sincos4thpi  12967  ex-fl  13106
  Copyright terms: Public domain W3C validator