Theorem 2t2e4 9298

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9214	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9273	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9270	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2252	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1397  (class class class)co 6018   + caddc 8035   · cmul 8037  2c2 9194  4c4 9196

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8124  ax-1cn 8125  ax-1re 8126  ax-icn 8127  ax-addcl 8128  ax-addrcl 8129  ax-mulcl 8130  ax-mulcom 8133  ax-addass 8134  ax-mulass 8135  ax-distr 8136  ax-1rid 8139  ax-cnre 8143

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1006  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-ral 2515  df-rex 2516  df-v 2804  df-un 3204  df-in 3206  df-ss 3213  df-sn 3675  df-pr 3676  df-op 3678  df-uni 3894  df-br 4089  df-iota 5286  df-fv 5334  df-ov 6021  df-2 9202  df-3 9203  df-4 9204

This theorem is referenced by:  4d2e2  9304  halfpm6th  9364  div4p1lem1div2  9398  3halfnz  9577  decbin0  9750  fldiv4lem1div2uz2  10567  sq2  10898  sq4e2t8  10900  sqoddm1div8  10956  faclbnd2  11005  4bc2eq6  11037  amgm2  11696  sin4lt0  12346  z4even  12495  flodddiv4  12515  flodddiv4t2lthalf  12518  4nprm  12719  2exp4  13022  2exp16  13028  dveflem  15469  sin0pilem2  15525  sinhalfpilem  15534  sincosq1lem  15568  tangtx  15581  sincos4thpi  15583  gausslemma2dlem3  15811  m1lgs  15833  2lgslem1a2  15835  2lgslem3a  15841  2lgslem3b  15842  2lgslem3c  15843  2lgslem3d  15844  ex-fl  16368