Theorem 2t2e4 9288

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9204	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 9263	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 9260	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2250	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6013   + caddc 8025   · cmul 8027  2c2 9184  4c4 9186

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8114  ax-1cn 8115  ax-1re 8116  ax-icn 8117  ax-addcl 8118  ax-addrcl 8119  ax-mulcl 8120  ax-mulcom 8123  ax-addass 8124  ax-mulass 8125  ax-distr 8126  ax-1rid 8129  ax-cnre 8133

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2802  df-un 3202  df-in 3204  df-ss 3211  df-sn 3673  df-pr 3674  df-op 3676  df-uni 3892  df-br 4087  df-iota 5284  df-fv 5332  df-ov 6016  df-2 9192  df-3 9193  df-4 9194

This theorem is referenced by:  4d2e2  9294  halfpm6th  9354  div4p1lem1div2  9388  3halfnz  9567  decbin0  9740  fldiv4lem1div2uz2  10556  sq2  10887  sq4e2t8  10889  sqoddm1div8  10945  faclbnd2  10994  4bc2eq6  11026  amgm2  11669  sin4lt0  12318  z4even  12467  flodddiv4  12487  flodddiv4t2lthalf  12490  4nprm  12691  2exp4  12994  2exp16  13000  dveflem  15440  sin0pilem2  15496  sinhalfpilem  15505  sincosq1lem  15539  tangtx  15552  sincos4thpi  15554  gausslemma2dlem3  15782  m1lgs  15804  2lgslem1a2  15806  2lgslem3a  15812  2lgslem3b  15813  2lgslem3c  15814  2lgslem3d  15815  ex-fl  16257