Theorem 3t2e6 9278

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9196	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 9252	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 9264	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2250	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1395  (class class class)co 6007   + caddc 8013   · cmul 8015  2c2 9172  3c3 9173  6c6 9176

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8102  ax-1cn 8103  ax-1re 8104  ax-icn 8105  ax-addcl 8106  ax-addrcl 8107  ax-mulcl 8108  ax-mulcom 8111  ax-addass 8112  ax-mulass 8113  ax-distr 8114  ax-1rid 8117  ax-cnre 8121

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-br 4084  df-iota 5278  df-fv 5326  df-ov 6010  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182  df-5 9183  df-6 9184

This theorem is referenced by:  3t3e9  9279  8th4div3  9341  halfpm6th  9342  halfthird  9731  fac3  10966  sin01bnd  12284  3lcm2e6woprm  12624  3lcm2e6  12698  2exp6  12972  sincos6thpi  15532  pigt3  15534  2lgslem3d  15791  2lgsoddprmlem3d  15805