Theorem 3t2e6 8670

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8595	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 8645	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 8656	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2115	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1296  (class class class)co 5690   + caddc 7450   · cmul 7452  2c2 8571  3c3 8572  6c6 8575

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 668  ax-5 1388  ax-7 1389  ax-gen 1390  ax-ie1 1434  ax-ie2 1435  ax-8 1447  ax-10 1448  ax-11 1449  ax-i12 1450  ax-bndl 1451  ax-4 1452  ax-17 1471  ax-i9 1475  ax-ial 1479  ax-i5r 1480  ax-ext 2077  ax-resscn 7534  ax-1cn 7535  ax-1re 7536  ax-icn 7537  ax-addcl 7538  ax-addrcl 7539  ax-mulcl 7540  ax-mulcom 7543  ax-addass 7544  ax-mulass 7545  ax-distr 7546  ax-1rid 7549  ax-cnre 7553

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 929  df-tru 1299  df-nf 1402  df-sb 1700  df-clab 2082  df-cleq 2088  df-clel 2091  df-nfc 2224  df-ral 2375  df-rex 2376  df-v 2635  df-un 3017  df-in 3019  df-ss 3026  df-sn 3472  df-pr 3473  df-op 3475  df-uni 3676  df-br 3868  df-iota 5014  df-fv 5057  df-ov 5693  df-2 8579  df-3 8580  df-4 8581  df-5 8582  df-6 8583

This theorem is referenced by:  3t3e9  8671  8th4div3  8733  halfpm6th  8734  fac3  10255  sin01bnd  11197  3lcm2e6woprm  11495  3lcm2e6  11566