Theorem 3t2e6 8900

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8819	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 8875	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 8886	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2161	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1332  (class class class)co 5782   + caddc 7647   · cmul 7649  2c2 8795  3c3 8796  6c6 8799

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-resscn 7736  ax-1cn 7737  ax-1re 7738  ax-icn 7739  ax-addcl 7740  ax-addrcl 7741  ax-mulcl 7742  ax-mulcom 7745  ax-addass 7746  ax-mulass 7747  ax-distr 7748  ax-1rid 7751  ax-cnre 7755

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-rex 2423  df-v 2691  df-un 3080  df-in 3082  df-ss 3089  df-sn 3538  df-pr 3539  df-op 3541  df-uni 3745  df-br 3938  df-iota 5096  df-fv 5139  df-ov 5785  df-2 8803  df-3 8804  df-4 8805  df-5 8806  df-6 8807

This theorem is referenced by:  3t3e9  8901  8th4div3  8963  halfpm6th  8964  halfthird  9348  fac3  10510  sin01bnd  11500  3lcm2e6woprm  11803  3lcm2e6  11874  sincos6thpi  12971  pigt3  12973