ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3t2e6 GIF version

Theorem 3t2e6 8509
Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
3t2e6 (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6
StepHypRef Expression
1 3cn 8435 . . 3 3 ∈ ℂ
21times2i 8484 . 2 (3 · 2) = (3 + 3)
3 3p3e6 8495 . 2 (3 + 3) = 6
42, 3eqtri 2105 1 (3 · 2) = 6
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1287  (class class class)co 5615   + caddc 7300   · cmul 7302  2c2 8410  3c3 8411  6c6 8414
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1379  ax-7 1380  ax-gen 1381  ax-ie1 1425  ax-ie2 1426  ax-8 1438  ax-10 1439  ax-11 1440  ax-i12 1441  ax-bndl 1442  ax-4 1443  ax-17 1462  ax-i9 1466  ax-ial 1470  ax-i5r 1471  ax-ext 2067  ax-resscn 7384  ax-1cn 7385  ax-1re 7386  ax-icn 7387  ax-addcl 7388  ax-addrcl 7389  ax-mulcl 7390  ax-mulcom 7393  ax-addass 7394  ax-mulass 7395  ax-distr 7396  ax-1rid 7399  ax-cnre 7403
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 924  df-tru 1290  df-nf 1393  df-sb 1690  df-clab 2072  df-cleq 2078  df-clel 2081  df-nfc 2214  df-ral 2360  df-rex 2361  df-v 2617  df-un 2992  df-in 2994  df-ss 3001  df-sn 3437  df-pr 3438  df-op 3440  df-uni 3639  df-br 3823  df-iota 4948  df-fv 4991  df-ov 5618  df-2 8419  df-3 8420  df-4 8421  df-5 8422  df-6 8423
This theorem is referenced by:  3t3e9  8510  8th4div3  8571  halfpm6th  8572  fac3  10040  3lcm2e6woprm  10974  3lcm2e6  11045
  Copyright terms: Public domain W3C validator