Theorem 3t2e6 9443

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9361	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 9417	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 9429	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2259	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1402  (class class class)co 6078   + caddc 8175   · cmul 8177  2c2 9337  3c3 9338  6c6 9341

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8264  ax-1cn 8265  ax-1re 8266  ax-icn 8267  ax-addcl 8268  ax-addrcl 8269  ax-mulcl 8270  ax-mulcom 8273  ax-addass 8274  ax-mulass 8275  ax-distr 8276  ax-1rid 8279  ax-cnre 8283

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3714  df-pr 3715  df-op 3717  df-uni 3934  df-br 4129  df-iota 5335  df-fv 5383  df-ov 6081  df-2 9345  df-3 9346  df-4 9347  df-5 9348  df-6 9349

This theorem is referenced by:  3t3e9  9444  8th4div3  9506  halfpm6th  9507  halfthird  9901  fac3  11151  sin01bnd  12505  3lcm2e6woprm  12845  3lcm2e6  12919  2exp6  13193  sincos6thpi  15869  pigt3  15871  2lgslem3d  16132  2lgsoddprmlem3d  16146