Theorem 3t2e6 9192

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9110	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 9166	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 9178	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2225	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1372  (class class class)co 5943   + caddc 7927   · cmul 7929  2c2 9086  3c3 9087  6c6 9090

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-resscn 8016  ax-1cn 8017  ax-1re 8018  ax-icn 8019  ax-addcl 8020  ax-addrcl 8021  ax-mulcl 8022  ax-mulcom 8025  ax-addass 8026  ax-mulass 8027  ax-distr 8028  ax-1rid 8031  ax-cnre 8035

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-ral 2488  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-sn 3638  df-pr 3639  df-op 3641  df-uni 3850  df-br 4044  df-iota 5231  df-fv 5278  df-ov 5946  df-2 9094  df-3 9095  df-4 9096  df-5 9097  df-6 9098

This theorem is referenced by:  3t3e9  9193  8th4div3  9255  halfpm6th  9256  halfthird  9645  fac3  10875  sin01bnd  12039  3lcm2e6woprm  12379  3lcm2e6  12453  2exp6  12727  sincos6thpi  15285  pigt3  15287  2lgslem3d  15544  2lgsoddprmlem3d  15558