Theorem 3t2e6 9009

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8928	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 8984	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 8995	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2186	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1343  (class class class)co 5841   + caddc 7752   · cmul 7754  2c2 8904  3c3 8905  6c6 8908

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-resscn 7841  ax-1cn 7842  ax-1re 7843  ax-icn 7844  ax-addcl 7845  ax-addrcl 7846  ax-mulcl 7847  ax-mulcom 7850  ax-addass 7851  ax-mulass 7852  ax-distr 7853  ax-1rid 7856  ax-cnre 7860

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 970  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2296  df-ral 2448  df-rex 2449  df-v 2727  df-un 3119  df-in 3121  df-ss 3128  df-sn 3581  df-pr 3582  df-op 3584  df-uni 3789  df-br 3982  df-iota 5152  df-fv 5195  df-ov 5844  df-2 8912  df-3 8913  df-4 8914  df-5 8915  df-6 8916

This theorem is referenced by:  3t3e9  9010  8th4div3  9072  halfpm6th  9073  halfthird  9460  fac3  10641  sin01bnd  11694  3lcm2e6woprm  12014  3lcm2e6  12088  sincos6thpi  13363  pigt3  13365