Theorem 3t2e6 9193

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 9111	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 9167	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 9179	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2226	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5944   + caddc 7928   · cmul 7930  2c2 9087  3c3 9088  6c6 9091

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-resscn 8017  ax-1cn 8018  ax-1re 8019  ax-icn 8020  ax-addcl 8021  ax-addrcl 8022  ax-mulcl 8023  ax-mulcom 8026  ax-addass 8027  ax-mulass 8028  ax-distr 8029  ax-1rid 8032  ax-cnre 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-2 9095  df-3 9096  df-4 9097  df-5 9098  df-6 9099

This theorem is referenced by:  3t3e9  9194  8th4div3  9256  halfpm6th  9257  halfthird  9646  fac3  10877  sin01bnd  12068  3lcm2e6woprm  12408  3lcm2e6  12482  2exp6  12756  sincos6thpi  15314  pigt3  15316  2lgslem3d  15573  2lgsoddprmlem3d  15587