Theorem omsson 4758

Description: Omega is a subset of On. (Contributed by NM, 13-Jun-1994.)

Assertion

Ref	Expression
omsson	⊢ ω ⊆ On

Proof of Theorem omsson

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnon 4755	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ ω → 𝑥 ∈ On)
2	1	ssriv 3252	1 ⊢ ω ⊆ On

Syntax hints:   ⊆ wss 3220  Oncon0 4506  ωcom 4735

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 623  ax-in2 624  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4247  ax-nul 4257  ax-pow 4309  ax-pr 4344  ax-un 4576  ax-iinf 4733

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-dif 3222  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-nul 3521  df-pw 3690  df-sn 3714  df-pr 3715  df-uni 3934  df-int 3969  df-tr 4228  df-iord 4509  df-on 4511  df-suc 4514  df-iom 4736

This theorem is referenced by:  frecfnom  6666  frecrdg  6673  ficardon  7528  dmaddpi  7686  dmmulpi  7687