Theorem 0elpr01 11229

Description: 0 is an element of {0, 1}. (Contributed by Umit Teoman Dogan, 10-Jun-2026.)

Assertion

Ref	Expression
0elpr01	⊢ 0 ∈ {0, 1}

Proof of Theorem 0elpr01

Step	Hyp	Ref	Expression
1		c0ex 11228	. 2 ⊢ 0 ∈ V
2	1	prid1 4726	1 ⊢ 0 ∈ {0, 1}

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2145  {cpr 4589  0cc0 11128  1c1 11129

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2734  ax-1cn 11186  ax-icn 11187  ax-addcl 11188  ax-mulcl 11190  ax-i2m1 11196

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-tru 1573  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2741  df-cleq 2754  df-clel 2837  df-v 3455  df-un 3907  df-sn 4588  df-pr 4590

This theorem is used by:  prmreclem2  17015  i1f1lem  25923  i1f1  25924  cxplogb  27031  usgr2trlncl  30233  usgrwwlks2on  30434  umgrwwlks2on  30435  cyc3fv1  33585  constr01  34260  constrss  34261  constrconj  34263  constrelextdg2  34265  nn0constr  34279  fvrcllb0d  44541  fvrcllb0da  44542  corclrcl  44555  limsup10exlem  46608  stgr1  48885  gpgiedgdmellem  48970  gpgvtx0  48977  gpgprismgr4cycllem3  49021  gpgprismgr4cycllem9  49027  zlmodzxzscm  49295  2arympt  49587