MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3t1e3 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 3t1e3 11797
Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3t1e3 (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3
StepHypRef Expression
1 3cn 11713 . 2 3 ∈ ℂ
21mulid1i 10639 1 (3 · 1) = 3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1538  (class class class)co 7146  1c1 10532   · cmul 10536  3c3 11688
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1971  ax-7 2016  ax-8 2117  ax-9 2125  ax-ext 2796  ax-resscn 10588  ax-1cn 10589  ax-icn 10590  ax-addcl 10591  ax-mulcl 10593  ax-mulcom 10595  ax-mulass 10597  ax-distr 10598  ax-1rid 10601  ax-cnre 10604
This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 400  df-or 845  df-3an 1086  df-ex 1782  df-sb 2071  df-clab 2803  df-cleq 2817  df-clel 2896  df-ral 3138  df-rex 3139  df-v 3482  df-un 3924  df-in 3926  df-ss 3936  df-sn 4551  df-pr 4553  df-op 4557  df-uni 4826  df-br 5054  df-iota 6303  df-fv 6352  df-ov 7149  df-2 11695  df-3 11696
This theorem is referenced by:  3t3e9  11799  sqrlem7  14606  5prm  16440  631prm  16458  4001prm  16476  pigt3  25108  3lexlogpow5ineq1  39249  lhe4.4ex1a  40893  stoweidlem13  42521  3ndvds4  43978
  Copyright terms: Public domain W3C validator