Theorem 3t1e3 12517

Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
3t1e3	⊢ (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12434	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11323	1 ⊢ (3 · 1) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7427  1c1 11211   · cmul 11215  3c3 12408

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1944  ax-6 2001  ax-7 2042  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2735  ax-resscn 11267  ax-1cn 11268  ax-icn 11269  ax-addcl 11270  ax-mulcl 11272  ax-mulcom 11274  ax-mulass 11276  ax-distr 11277  ax-1rid 11280  ax-cnre 11283

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-sb 2101  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2838  df-rex 3090  df-rab 3416  df-v 3455  df-ss 3900  df-dif 4049  df-un 4153  df-nul 4281  df-if 4485  df-sn 4588  df-pr 4590  df-op 4838  df-uni 4870  df-br 5106  df-iota 6500  df-fv 6554  df-ov 7430  df-2 12415  df-3 12416

This theorem is used by:  3t3e9  12520  01sqrexlem7  15427  5prm  17298  631prm  17317  4001prm  17335  pigt3  26858  lhe4.4ex1a  45453  stoweidlem13  47162  minusmodnep2tmod  48568  3ndvds4  48819  gpg3kgrtriexlem3  49322  gpg3kgrtriexlem6  49325