MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3t1e3 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 3t1e3 12407
Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3t1e3 (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3
StepHypRef Expression
1 3cn 12323 . 2 3 ∈ ℂ
21mulridi 11248 1 (3 · 1) = 3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1534  (class class class)co 7420  1c1 11139   · cmul 11143  3c3 12298
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1906  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2101  ax-9 2109  ax-ext 2699  ax-resscn 11195  ax-1cn 11196  ax-icn 11197  ax-addcl 11198  ax-mulcl 11200  ax-mulcom 11202  ax-mulass 11204  ax-distr 11205  ax-1rid 11208  ax-cnre 11211
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 847  df-3an 1087  df-tru 1537  df-fal 1547  df-ex 1775  df-sb 2061  df-clab 2706  df-cleq 2720  df-clel 2806  df-rex 3068  df-rab 3430  df-v 3473  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-nul 4324  df-if 4530  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4909  df-br 5149  df-iota 6500  df-fv 6556  df-ov 7423  df-2 12305  df-3 12306
This theorem is referenced by:  3t3e9  12409  01sqrexlem7  15227  5prm  17077  631prm  17095  4001prm  17113  pigt3  26451  lhe4.4ex1a  43766  stoweidlem13  45401  3ndvds4  46935
  Copyright terms: Public domain W3C validator