Theorem 3t1e3 12422

Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
3t1e3	⊢ (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12339	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11230	1 ⊢ (3 · 1) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7419  1c1 11118   · cmul 11122  3c3 12313

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2737  ax-resscn 11174  ax-1cn 11175  ax-icn 11176  ax-addcl 11177  ax-mulcl 11179  ax-mulcom 11181  ax-mulass 11183  ax-distr 11184  ax-1rid 11187  ax-cnre 11190

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-rex 3092  df-rab 3419  df-v 3459  df-dif 3909  df-un 3911  df-ss 3923  df-nul 4287  df-if 4490  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4875  df-br 5112  df-iota 6496  df-fv 6548  df-ov 7422  df-2 12320  df-3 12321

This theorem is used by:  3t3e9  12425  01sqrexlem7  15325  5prm  17192  631prm  17211  4001prm  17229  pigt3  26736  lhe4.4ex1a  45099  stoweidlem13  46787  minusmodnep2tmod  48156  3ndvds4  48407  gpg3kgrtriexlem3  48910  gpg3kgrtriexlem6  48913