Theorem 3t1e3 12507

Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
3t1e3	⊢ (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12424	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11313	1 ⊢ (3 · 1) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7420  1c1 11201   · cmul 11205  3c3 12398

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2733  ax-resscn 11257  ax-1cn 11258  ax-icn 11259  ax-addcl 11260  ax-mulcl 11262  ax-mulcom 11264  ax-mulass 11266  ax-distr 11267  ax-1rid 11270  ax-cnre 11273

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-rex 3088  df-rab 3414  df-v 3453  df-dif 3902  df-un 3904  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-iota 6494  df-fv 6546  df-ov 7423  df-2 12405  df-3 12406

This theorem is used by:  3t3e9  12510  01sqrexlem7  15415  5prm  17286  631prm  17305  4001prm  17323  pigt3  26846  lhe4.4ex1a  45312  stoweidlem13  47022  minusmodnep2tmod  48428  3ndvds4  48679  gpg3kgrtriexlem3  49182  gpg3kgrtriexlem6  49185