MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3t1e3 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 3t1e3 11380
Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3t1e3 (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3
StepHypRef Expression
1 3cn 11297 . 2 3 ∈ ℂ
21mulid1i 10244 1 (3 · 1) = 3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1631  (class class class)co 6793  1c1 10139   · cmul 10143  3c3 11273
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1870  ax-4 1885  ax-5 1991  ax-6 2057  ax-7 2093  ax-9 2154  ax-10 2174  ax-11 2190  ax-12 2203  ax-13 2408  ax-ext 2751  ax-resscn 10195  ax-1cn 10196  ax-icn 10197  ax-addcl 10198  ax-addrcl 10199  ax-mulcl 10200  ax-mulrcl 10201  ax-mulcom 10202  ax-mulass 10204  ax-distr 10205  ax-i2m1 10206  ax-1ne0 10207  ax-1rid 10208  ax-rrecex 10210  ax-cnre 10211
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-an 383  df-or 837  df-3an 1073  df-tru 1634  df-ex 1853  df-nf 1858  df-sb 2050  df-clab 2758  df-cleq 2764  df-clel 2767  df-nfc 2902  df-ne 2944  df-ral 3066  df-rex 3067  df-rab 3070  df-v 3353  df-dif 3726  df-un 3728  df-in 3730  df-ss 3737  df-nul 4064  df-if 4226  df-sn 4317  df-pr 4319  df-op 4323  df-uni 4575  df-br 4787  df-iota 5994  df-fv 6039  df-ov 6796  df-2 11281  df-3 11282
This theorem is referenced by:  3t3e9  11382  sqrlem7  14197  5prm  16022  631prm  16041  4001prm  16059  pigt3  33735  lhe4.4ex1a  39054  stoweidlem13  40747  3ndvds4  42038
  Copyright terms: Public domain W3C validator