Theorem 3t1e3 12547

Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
3t1e3	⊢ (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12464	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11352	1 ⊢ (3 · 1) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7451  1c1 11240   · cmul 11244  3c3 12438

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-ext 2735  ax-resscn 11296  ax-1cn 11297  ax-icn 11298  ax-addcl 11299  ax-mulcl 11301  ax-mulcom 11303  ax-mulass 11305  ax-distr 11306  ax-1rid 11309  ax-cnre 11312

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2102  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-rex 3091  df-rab 3417  df-v 3456  df-ss 3901  df-dif 4050  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4841  df-uni 4873  df-br 5109  df-iota 6520  df-fv 6574  df-ov 7454  df-2 12445  df-3 12446

This theorem is used by:  3t3e9  12550  01sqrexlem7  15458  5prm  17330  631prm  17349  4001prm  17367  pigt3  26903  lhe4.4ex1a  45574  stoweidlem13  47296  minusmodnep2tmod  48702  3ndvds4  48953  gpg3kgrtriexlem3  49456  gpg3kgrtriexlem6  49459