Theorem 3t1e3 12432

Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
3t1e3	⊢ (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12349	. 2 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	mulridi 11240	1 ⊢ (3 · 1) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7414  1c1 11128   · cmul 11132  3c3 12323

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2732  ax-resscn 11184  ax-1cn 11185  ax-icn 11186  ax-addcl 11187  ax-mulcl 11189  ax-mulcom 11191  ax-mulass 11193  ax-distr 11194  ax-1rid 11197  ax-cnre 11200

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-dif 3902  df-un 3904  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-iota 6489  df-fv 6541  df-ov 7417  df-2 12330  df-3 12331

This theorem is used by:  3t3e9  12435  01sqrexlem7  15338  5prm  17203  631prm  17222  4001prm  17240  pigt3  26758  lhe4.4ex1a  45156  stoweidlem13  46844  minusmodnep2tmod  48250  3ndvds4  48501  gpg3kgrtriexlem3  49004  gpg3kgrtriexlem6  49007