MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3t1e3 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 3t1e3 11551
Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3t1e3 (3 · 1) = 3

Proof of Theorem 3t1e3
StepHypRef Expression
1 3cn 11460 . 2 3 ∈ ℂ
21mulid1i 10383 1 (3 · 1) = 3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1601  (class class class)co 6924  1c1 10275   · cmul 10279  3c3 11435
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1839  ax-4 1853  ax-5 1953  ax-6 2021  ax-7 2055  ax-9 2116  ax-10 2135  ax-11 2150  ax-12 2163  ax-13 2334  ax-ext 2754  ax-resscn 10331  ax-1cn 10332  ax-icn 10333  ax-addcl 10334  ax-mulcl 10336  ax-mulcom 10338  ax-mulass 10340  ax-distr 10341  ax-1rid 10344  ax-cnre 10347
This theorem depends on definitions:  df-bi 199  df-an 387  df-or 837  df-3an 1073  df-tru 1605  df-ex 1824  df-nf 1828  df-sb 2012  df-clab 2764  df-cleq 2770  df-clel 2774  df-nfc 2921  df-ral 3095  df-rex 3096  df-rab 3099  df-v 3400  df-dif 3795  df-un 3797  df-in 3799  df-ss 3806  df-nul 4142  df-if 4308  df-sn 4399  df-pr 4401  df-op 4405  df-uni 4674  df-br 4889  df-iota 6101  df-fv 6145  df-ov 6927  df-2 11442  df-3 11443
This theorem is referenced by:  3t3e9  11553  sqrlem7  14400  5prm  16218  631prm  16236  4001prm  16254  pigt3  34032  lhe4.4ex1a  39494  stoweidlem13  41167  3ndvds4  42541
  Copyright terms: Public domain W3C validator