Theorem 3t2e6 12459

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12374	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 12432	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 12445	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2768	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7448   + caddc 11187   · cmul 11189  2c2 12348  3c3 12349  6c6 12352

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1793  ax-4 1807  ax-5 1909  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-ext 2711  ax-resscn 11241  ax-1cn 11242  ax-icn 11243  ax-addcl 11244  ax-mulcl 11246  ax-mulcom 11248  ax-addass 11249  ax-mulass 11250  ax-distr 11251  ax-1rid 11254  ax-cnre 11257

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 847  df-3an 1089  df-tru 1540  df-fal 1550  df-ex 1778  df-sb 2065  df-clab 2718  df-cleq 2732  df-clel 2819  df-rex 3077  df-rab 3444  df-v 3490  df-dif 3979  df-un 3981  df-ss 3993  df-nul 4353  df-if 4549  df-sn 4649  df-pr 4651  df-op 4655  df-uni 4932  df-br 5167  df-iota 6525  df-fv 6581  df-ov 7451  df-2 12356  df-3 12357  df-4 12358  df-5 12359  df-6 12360

This theorem is referenced by:  3t3e9  12460  8th4div3  12513  halfpm6th  12514  halfthird  12901  fac3  14329  bpoly3  16106  bpoly4  16107  sin01bnd  16233  3lcm2e6woprm  16662  3lcm2e6  16779  prmo3  17088  2exp6  17134  6nprm  17157  7prm  17158  17prm  17164  37prm  17168  83prm  17170  163prm  17172  317prm  17173  631prm  17174  1259lem3  17180  1259lem4  17181  1259lem5  17182  2503lem2  17185  4001lem1  17188  4001lem3  17190  4001prm  17192  sincos6thpi  26576  pigt3  26578  quart1  26917  log2ublem2  27008  log2ublem3  27009  log2ub  27010  basellem5  27146  basellem8  27149  cht3  27234  ppiublem1  27264  ppiub  27266  bclbnd  27342  bpos1  27345  bposlem8  27353  bposlem9  27354  2lgslem3d  27461  2lgsoddprmlem3d  27475  hgt750lem2  34629  problem4  35636  problem5  35637  3exp7  42010  3cubeslem3l  42642  3cubeslem3r  42643  lhe4.4ex1a  44298  stoweidlem13  45934  257prm  47435  127prm  47473  mod42tp1mod8  47476  6even  47585  2exp340mod341  47607  2t6m3t4e0  48073  zlmodzxzequa  48225