Theorem 3t2e6 12069

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 11984	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 12042	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 12055	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2766	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1539  (class class class)co 7255   + caddc 10805   · cmul 10807  2c2 11958  3c3 11959  6c6 11962

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1799  ax-4 1813  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-ext 2709  ax-resscn 10859  ax-1cn 10860  ax-icn 10861  ax-addcl 10862  ax-mulcl 10864  ax-mulcom 10866  ax-addass 10867  ax-mulass 10868  ax-distr 10869  ax-1rid 10872  ax-cnre 10875

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 844  df-3an 1087  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1784  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2817  df-ral 3068  df-rex 3069  df-rab 3072  df-v 3424  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4254  df-if 4457  df-sn 4559  df-pr 4561  df-op 4565  df-uni 4837  df-br 5071  df-iota 6376  df-fv 6426  df-ov 7258  df-2 11966  df-3 11967  df-4 11968  df-5 11969  df-6 11970

This theorem is referenced by:  3t3e9  12070  8th4div3  12123  halfpm6th  12124  halfthird  12509  fac3  13922  bpoly3  15696  bpoly4  15697  sin01bnd  15822  3lcm2e6woprm  16248  3lcm2e6  16364  prmo3  16670  2exp6  16716  6nprm  16739  7prm  16740  17prm  16746  37prm  16750  83prm  16752  163prm  16754  317prm  16755  631prm  16756  1259lem3  16762  1259lem4  16763  1259lem5  16764  2503lem2  16767  4001lem1  16770  4001lem3  16772  4001prm  16774  sincos6thpi  25577  pigt3  25579  quart1  25911  log2ublem2  26002  log2ublem3  26003  log2ub  26004  basellem5  26139  basellem8  26142  cht3  26227  ppiublem1  26255  ppiub  26257  bclbnd  26333  bpos1  26336  bposlem8  26344  bposlem9  26345  2lgslem3d  26452  2lgsoddprmlem3d  26466  hgt750lem2  32532  problem4  33526  problem5  33527  3exp7  39989  3cubeslem3l  40424  3cubeslem3r  40425  lhe4.4ex1a  41836  stoweidlem13  43444  257prm  44901  127prm  44939  mod42tp1mod8  44942  6even  45051  2exp340mod341  45073  2t6m3t4e0  45572  zlmodzxzequa  45725