Theorem 3t2e6 12323

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12243	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 12296	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 12309	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2752	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7369   + caddc 11047   · cmul 11049  2c2 12217  3c3 12218  6c6 12221

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701  ax-resscn 11101  ax-1cn 11102  ax-icn 11103  ax-addcl 11104  ax-mulcl 11106  ax-mulcom 11108  ax-addass 11109  ax-mulass 11110  ax-distr 11111  ax-1rid 11114  ax-cnre 11117

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-dif 3914  df-un 3916  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-iota 6452  df-fv 6507  df-ov 7372  df-2 12225  df-3 12226  df-4 12227  df-5 12228  df-6 12229

This theorem is referenced by:  3t3e9  12324  8th4div3  12378  halfthird  12379  fac3  14221  bpoly3  16000  bpoly4  16001  sin01bnd  16129  3lcm2e6woprm  16561  3lcm2e6  16678  prmo3  16988  2exp6  17033  6nprm  17056  7prm  17057  17prm  17063  37prm  17067  83prm  17069  163prm  17071  317prm  17072  631prm  17073  1259lem3  17079  1259lem4  17080  1259lem5  17081  2503lem2  17084  4001lem1  17087  4001lem3  17089  4001prm  17091  sincos6thpi  26458  pigt3  26460  quart1  26799  log2ublem2  26890  log2ublem3  26891  log2ub  26892  basellem5  27028  basellem8  27031  cht3  27116  ppiublem1  27146  ppiub  27148  bclbnd  27224  bpos1  27227  bposlem8  27235  bposlem9  27236  2lgslem3d  27343  2lgsoddprmlem3d  27357  cos9thpiminplylem4  33768  cos9thpiminplylem5  33769  hgt750lem2  34636  problem4  35648  problem5  35649  3exp7  42034  3cubeslem3l  42667  3cubeslem3r  42668  lhe4.4ex1a  44311  stoweidlem13  46004  ceil5half3  47334  minusmodnep2tmod  47347  257prm  47555  127prm  47593  mod42tp1mod8  47596  6even  47705  2exp340mod341  47727  2t6m3t4e0  48329  zlmodzxzequa  48478