Theorem 3t2e6 12318

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12238	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 12291	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 12304	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2760	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7368   + caddc 11041   · cmul 11043  2c2 12212  3c3 12213  6c6 12216

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2709  ax-resscn 11095  ax-1cn 11096  ax-icn 11097  ax-addcl 11098  ax-mulcl 11100  ax-mulcom 11102  ax-addass 11103  ax-mulass 11104  ax-distr 11105  ax-1rid 11108  ax-cnre 11111

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-rex 3063  df-rab 3402  df-v 3444  df-dif 3906  df-un 3908  df-ss 3920  df-nul 4288  df-if 4482  df-sn 4583  df-pr 4585  df-op 4589  df-uni 4866  df-br 5101  df-iota 6456  df-fv 6508  df-ov 7371  df-2 12220  df-3 12221  df-4 12222  df-5 12223  df-6 12224

This theorem is referenced by:  3t3e9  12319  8th4div3  12373  halfthird  12374  fac3  14215  bpoly3  15993  bpoly4  15994  sin01bnd  16122  3lcm2e6woprm  16554  3lcm2e6  16671  prmo3  16981  2exp6  17026  6nprm  17049  7prm  17050  17prm  17056  37prm  17060  83prm  17062  163prm  17064  317prm  17065  631prm  17066  1259lem3  17072  1259lem4  17073  1259lem5  17074  2503lem2  17077  4001lem1  17080  4001lem3  17082  4001prm  17084  sincos6thpi  26496  pigt3  26498  quart1  26837  log2ublem2  26928  log2ublem3  26929  log2ub  26930  basellem5  27066  basellem8  27069  cht3  27154  ppiublem1  27184  ppiub  27186  bclbnd  27262  bpos1  27265  bposlem8  27273  bposlem9  27274  2lgslem3d  27381  2lgsoddprmlem3d  27395  cos9thpiminplylem4  33967  cos9thpiminplylem5  33968  hgt750lem2  34834  problem4  35888  problem5  35889  3exp7  42427  3cubeslem3l  43047  3cubeslem3r  43048  lhe4.4ex1a  44689  stoweidlem13  46375  ceil5half3  47704  minusmodnep2tmod  47717  257prm  47925  127prm  47963  mod42tp1mod8  47966  6even  48075  2exp340mod341  48097  2t6m3t4e0  48712  zlmodzxzequa  48860