Theorem 3t2e6 12354

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12274	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 12327	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 12340	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2753	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7390   + caddc 11078   · cmul 11080  2c2 12248  3c3 12249  6c6 12252

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2702  ax-resscn 11132  ax-1cn 11133  ax-icn 11134  ax-addcl 11135  ax-mulcl 11137  ax-mulcom 11139  ax-addass 11140  ax-mulass 11141  ax-distr 11142  ax-1rid 11145  ax-cnre 11148

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-rex 3055  df-rab 3409  df-v 3452  df-dif 3920  df-un 3922  df-ss 3934  df-nul 4300  df-if 4492  df-sn 4593  df-pr 4595  df-op 4599  df-uni 4875  df-br 5111  df-iota 6467  df-fv 6522  df-ov 7393  df-2 12256  df-3 12257  df-4 12258  df-5 12259  df-6 12260

This theorem is referenced by:  3t3e9  12355  8th4div3  12409  halfthird  12410  fac3  14252  bpoly3  16031  bpoly4  16032  sin01bnd  16160  3lcm2e6woprm  16592  3lcm2e6  16709  prmo3  17019  2exp6  17064  6nprm  17087  7prm  17088  17prm  17094  37prm  17098  83prm  17100  163prm  17102  317prm  17103  631prm  17104  1259lem3  17110  1259lem4  17111  1259lem5  17112  2503lem2  17115  4001lem1  17118  4001lem3  17120  4001prm  17122  sincos6thpi  26432  pigt3  26434  quart1  26773  log2ublem2  26864  log2ublem3  26865  log2ub  26866  basellem5  27002  basellem8  27005  cht3  27090  ppiublem1  27120  ppiub  27122  bclbnd  27198  bpos1  27201  bposlem8  27209  bposlem9  27210  2lgslem3d  27317  2lgsoddprmlem3d  27331  cos9thpiminplylem4  33782  cos9thpiminplylem5  33783  hgt750lem2  34650  problem4  35662  problem5  35663  3exp7  42048  3cubeslem3l  42681  3cubeslem3r  42682  lhe4.4ex1a  44325  stoweidlem13  46018  ceil5half3  47345  minusmodnep2tmod  47358  257prm  47566  127prm  47604  mod42tp1mod8  47607  6even  47716  2exp340mod341  47738  2t6m3t4e0  48340  zlmodzxzequa  48489