Theorem 3t2e6 12139

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 12054	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 12112	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 12125	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2766	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1539  (class class class)co 7275   + caddc 10874   · cmul 10876  2c2 12028  3c3 12029  6c6 12032

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-ext 2709  ax-resscn 10928  ax-1cn 10929  ax-icn 10930  ax-addcl 10931  ax-mulcl 10933  ax-mulcom 10935  ax-addass 10936  ax-mulass 10937  ax-distr 10938  ax-1rid 10941  ax-cnre 10944

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-or 845  df-3an 1088  df-tru 1542  df-fal 1552  df-ex 1783  df-sb 2068  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-ral 3069  df-rex 3070  df-rab 3073  df-v 3434  df-dif 3890  df-un 3892  df-in 3894  df-ss 3904  df-nul 4257  df-if 4460  df-sn 4562  df-pr 4564  df-op 4568  df-uni 4840  df-br 5075  df-iota 6391  df-fv 6441  df-ov 7278  df-2 12036  df-3 12037  df-4 12038  df-5 12039  df-6 12040

This theorem is referenced by:  3t3e9  12140  8th4div3  12193  halfpm6th  12194  halfthird  12580  fac3  13994  bpoly3  15768  bpoly4  15769  sin01bnd  15894  3lcm2e6woprm  16320  3lcm2e6  16436  prmo3  16742  2exp6  16788  6nprm  16811  7prm  16812  17prm  16818  37prm  16822  83prm  16824  163prm  16826  317prm  16827  631prm  16828  1259lem3  16834  1259lem4  16835  1259lem5  16836  2503lem2  16839  4001lem1  16842  4001lem3  16844  4001prm  16846  sincos6thpi  25672  pigt3  25674  quart1  26006  log2ublem2  26097  log2ublem3  26098  log2ub  26099  basellem5  26234  basellem8  26237  cht3  26322  ppiublem1  26350  ppiub  26352  bclbnd  26428  bpos1  26431  bposlem8  26439  bposlem9  26440  2lgslem3d  26547  2lgsoddprmlem3d  26561  hgt750lem2  32632  problem4  33626  problem5  33627  3exp7  40061  3cubeslem3l  40508  3cubeslem3r  40509  lhe4.4ex1a  41947  stoweidlem13  43554  257prm  45013  127prm  45051  mod42tp1mod8  45054  6even  45163  2exp340mod341  45185  2t6m3t4e0  45684  zlmodzxzequa  45837