MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t2e4 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 2t2e4 12324
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4 (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 12235 . . 3 2 ∈ ℂ
212timesi 12298 . 2 (2 · 2) = (2 + 2)
3 2p2e4 12295 . 2 (2 + 2) = 4
42, 3eqtri 2765 1 (2 · 2) = 4
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7362   + caddc 11061   · cmul 11063  2c2 12215  4c4 12217
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1914  ax-6 1972  ax-7 2012  ax-8 2109  ax-9 2117  ax-ext 2708  ax-resscn 11115  ax-1cn 11116  ax-icn 11117  ax-addcl 11118  ax-mulcl 11120  ax-mulcom 11122  ax-addass 11123  ax-mulass 11124  ax-distr 11125  ax-1rid 11128  ax-cnre 11131
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 398  df-or 847  df-3an 1090  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1783  df-sb 2069  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2815  df-rex 3075  df-rab 3411  df-v 3450  df-dif 3918  df-un 3920  df-in 3922  df-ss 3932  df-nul 4288  df-if 4492  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4871  df-br 5111  df-iota 6453  df-fv 6509  df-ov 7365  df-2 12223  df-3 12224  df-4 12225
This theorem is referenced by:  4d2e2  12330  halfpm6th  12381  div4p1lem1div2  12415  3halfnz  12589  decbin0  12765  fldiv4lem1div2uz2  13748  sq2  14108  sq4e2t8  14110  discr  14150  sqoddm1div8  14153  faclbnd2  14198  4bc2eq6  14236  amgm2  15261  bpoly3  15948  sin4lt0  16084  z4even  16261  flodddiv4  16302  flodddiv4t2lthalf  16305  4nprm  16578  2exp4  16964  2exp16  16970  5prm  16988  631prm  17006  1259lem1  17010  1259lem4  17013  2503lem1  17016  2503lem2  17017  2503lem3  17018  4001lem1  17020  4001lem2  17021  4001lem3  17022  4001prm  17024  pcoass  24403  minveclem2  24806  uniioombllem5  24967  uniioombl  24969  dveflem  25359  pilem2  25827  sinhalfpilem  25836  sincosq1lem  25870  tangtx  25878  sincos4thpi  25886  heron  26204  quad2  26205  dquartlem1  26217  dquart  26219  quart1  26222  atan1  26294  log2ublem3  26314  log2ub  26315  chtub  26576  bclbnd  26644  bpos1  26647  bposlem2  26649  bposlem6  26653  bposlem9  26656  gausslemma2dlem3  26732  m1lgs  26752  2lgslem1a2  26754  2lgslem3a  26760  2lgslem3b  26761  2lgslem3c  26762  2lgslem3d  26763  pntibndlem2  26955  pntlemg  26962  pntlemr  26966  ex-fl  29433  minvecolem2  29859  polid2i  30141  quad3  34298  420lcm8e840  40497  3exp7  40539  3lexlogpow5ineq1  40540  3lexlogpow2ineq2  40545  3lexlogpow5ineq5  40546  aks4d1p1p2  40556  aks4d1p1  40562  2ap1caineq  40582  flt4lem  41012  3cubeslem3l  41038  3cubeslem3r  41039  wallispi2lem1  44386  wallispi2lem2  44387  stirlinglem3  44391  stirlinglem10  44398  fmtnorec4  45815  2exp340mod341  45999  8exp8mod9  46002  ackval2012  46851
  Copyright terms: Public domain W3C validator