Theorem 2t2e4 12304

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12220	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 12278	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 12275	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2759	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7358   + caddc 11029   · cmul 11031  2c2 12200  4c4 12202

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-ext 2708  ax-resscn 11083  ax-1cn 11084  ax-icn 11085  ax-addcl 11086  ax-mulcl 11088  ax-mulcom 11090  ax-addass 11091  ax-mulass 11092  ax-distr 11093  ax-1rid 11096  ax-cnre 11099

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-sb 2068  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-rex 3061  df-rab 3400  df-v 3442  df-dif 3904  df-un 3906  df-ss 3918  df-nul 4286  df-if 4480  df-sn 4581  df-pr 4583  df-op 4587  df-uni 4864  df-br 5099  df-iota 6448  df-fv 6500  df-ov 7361  df-2 12208  df-3 12209  df-4 12210

This theorem is referenced by:  4div2e2  12310  div4p1lem1div2  12396  3halfnz  12571  decbin0  12747  fldiv4lem1div2uz2  13756  sq2  14120  sq4e2t8  14122  discr  14163  sqoddm1div8  14166  faclbnd2  14214  4bc2eq6  14252  amgm2  15293  bpoly3  15981  sin4lt0  16120  z4even  16299  flodddiv4  16342  flodddiv4t2lthalf  16345  4nprm  16622  2exp4  17012  2exp16  17018  5prm  17036  631prm  17054  1259lem1  17058  1259lem4  17061  2503lem1  17064  2503lem2  17065  2503lem3  17066  4001lem1  17068  4001lem2  17069  4001lem3  17070  4001prm  17072  pcoass  24980  minveclem2  25382  uniioombllem5  25544  uniioombl  25546  dveflem  25939  pilem2  26418  sinhalfpilem  26428  sincosq1lem  26462  tangtx  26470  sincos4thpi  26478  heron  26804  quad2  26805  dquartlem1  26817  dquart  26819  quart1  26822  atan1  26894  log2ublem3  26914  log2ub  26915  chtub  27179  bclbnd  27247  bpos1  27250  bposlem2  27252  bposlem6  27256  bposlem9  27259  gausslemma2dlem3  27335  m1lgs  27355  2lgslem1a2  27357  2lgslem3a  27363  2lgslem3b  27364  2lgslem3c  27365  2lgslem3d  27366  pntibndlem2  27558  pntlemg  27565  pntlemr  27569  ex-fl  30522  minvecolem2  30950  polid2i  31232  binom2subadd  32821  quad3d  32829  quad3  35864  420lcm8e840  42265  3exp7  42307  3lexlogpow5ineq1  42308  3lexlogpow2ineq2  42313  3lexlogpow5ineq5  42314  aks4d1p1p2  42324  aks4d1p1  42330  2ap1caineq  42399  cxpi11d  42598  flt4lem  42888  3cubeslem3l  42928  3cubeslem3r  42929  wallispi2lem1  46315  wallispi2lem2  46316  stirlinglem3  46320  stirlinglem10  46327  2ltceilhalf  47574  ceil5half3  47586  modmkpkne  47607  fmtnorec4  47795  2exp340mod341  47979  8exp8mod9  47982  ackval2012  48937