Theorem 2t2e4 12308

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12224	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 12282	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 12279	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2760	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1542  (class class class)co 7360   + caddc 11033   · cmul 11035  2c2 12204  4c4 12206

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-ext 2709  ax-resscn 11087  ax-1cn 11088  ax-icn 11089  ax-addcl 11090  ax-mulcl 11092  ax-mulcom 11094  ax-addass 11095  ax-mulass 11096  ax-distr 11097  ax-1rid 11100  ax-cnre 11103

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-sb 2069  df-clab 2716  df-cleq 2729  df-clel 2812  df-rex 3062  df-rab 3401  df-v 3443  df-dif 3905  df-un 3907  df-ss 3919  df-nul 4287  df-if 4481  df-sn 4582  df-pr 4584  df-op 4588  df-uni 4865  df-br 5100  df-iota 6449  df-fv 6501  df-ov 7363  df-2 12212  df-3 12213  df-4 12214

This theorem is referenced by:  4div2e2  12314  div4p1lem1div2  12400  3halfnz  12575  decbin0  12751  fldiv4lem1div2uz2  13760  sq2  14124  sq4e2t8  14126  discr  14167  sqoddm1div8  14170  faclbnd2  14218  4bc2eq6  14256  amgm2  15297  bpoly3  15985  sin4lt0  16124  z4even  16303  flodddiv4  16346  flodddiv4t2lthalf  16349  4nprm  16626  2exp4  17016  2exp16  17022  5prm  17040  631prm  17058  1259lem1  17062  1259lem4  17065  2503lem1  17068  2503lem2  17069  2503lem3  17070  4001lem1  17072  4001lem2  17073  4001lem3  17074  4001prm  17076  pcoass  24984  minveclem2  25386  uniioombllem5  25548  uniioombl  25550  dveflem  25943  pilem2  26422  sinhalfpilem  26432  sincosq1lem  26466  tangtx  26474  sincos4thpi  26482  heron  26808  quad2  26809  dquartlem1  26821  dquart  26823  quart1  26826  atan1  26898  log2ublem3  26918  log2ub  26919  chtub  27183  bclbnd  27251  bpos1  27254  bposlem2  27256  bposlem6  27260  bposlem9  27263  gausslemma2dlem3  27339  m1lgs  27359  2lgslem1a2  27361  2lgslem3a  27367  2lgslem3b  27368  2lgslem3c  27369  2lgslem3d  27370  pntibndlem2  27562  pntlemg  27569  pntlemr  27573  ex-fl  30505  minvecolem2  30933  polid2i  31215  binom2subadd  32802  quad3d  32810  quad3  35845  420lcm8e840  42302  3exp7  42344  3lexlogpow5ineq1  42345  3lexlogpow2ineq2  42350  3lexlogpow5ineq5  42351  aks4d1p1p2  42361  aks4d1p1  42367  2ap1caineq  42436  cxpi11d  42634  flt4lem  42924  3cubeslem3l  42964  3cubeslem3r  42965  wallispi2lem1  46351  wallispi2lem2  46352  stirlinglem3  46356  stirlinglem10  46363  2ltceilhalf  47610  ceil5half3  47622  modmkpkne  47643  fmtnorec4  47831  2exp340mod341  48015  8exp8mod9  48018  ackval2012  48973