Theorem funtopon 22903

Description: The class TopOn is a function. (Contributed by BJ, 29-Apr-2021.)

Assertion

Ref	Expression
funtopon	⊢ Fun TopOn

Proof of Theorem funtopon

Dummy variables 𝑥 𝑦 are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-topon 22894	. 2 ⊢ TopOn = (𝑦 ∈ V ↦ {𝑥 ∈ Top ∣ 𝑦 = ∪ 𝑥})
2	1	funmpt2 6524	1 ⊢ Fun TopOn

Syntax hints:   = wceq 1547  {crab 3391  Vcvv 3431  ∪ cuni 4838  Fun wfun 6479  Topctop 22876  TopOnctopon 22893

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-10 2152  ax-11 2168  ax-12 2189  ax-ext 2711  ax-sep 5218  ax-pr 5362

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-nf 1791  df-sb 2074  df-mo 2543  df-eu 2573  df-clab 2718  df-cleq 2731  df-clel 2814  df-nfc 2888  df-ral 3054  df-rex 3064  df-rab 3392  df-v 3433  df-dif 3886  df-un 3888  df-in 3890  df-ss 3900  df-nul 4262  df-if 4455  df-sn 4556  df-pr 4558  df-op 4562  df-br 5073  df-opab 5135  df-mpt 5154  df-id 5513  df-xp 5624  df-rel 5625  df-cnv 5626  df-co 5627  df-fun 6487  df-topon 22894

This theorem is referenced by:  fntopon  22907  toprntopon  22908