Theorem funtopon 23293

Description: The class TopOn is a function. (Contributed by BJ, 29-Apr-2021.)

Assertion

Ref	Expression
funtopon	⊢ Fun TopOn

Proof of Theorem funtopon

Dummy variables 𝑥 𝑦 are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-topon 23284	. 2 ⊢ TopOn = (𝑦 ∈ V ↦ {𝑥 ∈ Top ∣ 𝑦 = ∪ 𝑥})
2	1	funmpt2 6607	1 ⊢ Fun TopOn

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  {crab 3416  Vcvv 3454  ∪ cuni 4872  Fun wfun 6560  Topctop 23266  TopOnctopon 23283

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-10 2180  ax-11 2197  ax-12 2216  ax-ext 2735  ax-sep 5255  ax-pr 5398

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-nf 1817  df-sb 2102  df-mo 2567  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-nfc 2913  df-ral 3081  df-rex 3091  df-rab 3417  df-v 3456  df-ss 3901  df-dif 4050  df-in 4094  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4841  df-br 5109  df-opab 5174  df-mpt 5193  df-id 5553  df-xp 5664  df-rel 5665  df-cnv 5666  df-co 5667  df-fun 6568  df-topon 23284

This theorem is used by:  fntopon  23297  toprntopon  23298