Theorem ssidd 3176

Description: Weakening of ssid 3175. (Contributed by BJ, 1-Sep-2022.)

Assertion

Ref	Expression
ssidd	|- ( ph -> A C_ A )

Proof of Theorem ssidd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssid 3175	. 2 |- A C_ A
2	1	a1i 9	1 |- ( ph -> A C_ A )

Syntax hints:   -> wi 4   C_ wss 3129

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-11 1506  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-in 3135  df-ss 3142

This theorem is referenced by:  isum  11392  fsum3ser  11404  fsumcl  11407  iprodap  11587  iprodap0  11589  fprodssdc  11597  fprodcl  11614  fprodclf  11642  ennnfoneleminc  12411  submid  12867  mulgnncl  12997  mulgnn0cl  12998  mulgcl  12999  subgid  13033  ringressid  13236  mulgass3  13252  restopn2  13653  negcncf  14058  mulcncf  14061  dvidlemap  14130  dvaddxxbr  14135  dvmulxxbr  14136  dvcoapbr  14141  dvcjbr  14142  dvexp  14145  dvrecap  14147  dvmptcmulcn  14153  dvmptnegcn  14154  dvmptsubcn  14155  dveflem  14157  dvef  14158  bj-charfundcALT  14531