Theorem ssidd 3177

Description: Weakening of ssid 3176. (Contributed by BJ, 1-Sep-2022.)

Assertion

Ref	Expression
ssidd	|- ( ph -> A C_ A )

Proof of Theorem ssidd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssid 3176	. 2 |- A C_ A
2	1	a1i 9	1 |- ( ph -> A C_ A )

Syntax hints:   -> wi 4   C_ wss 3130

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-11 1506  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-in 3136  df-ss 3143

This theorem is referenced by:  isum  11393  fsum3ser  11405  fsumcl  11408  iprodap  11588  iprodap0  11590  fprodssdc  11598  fprodcl  11615  fprodclf  11643  ennnfoneleminc  12412  submid  12868  mulgnncl  12998  mulgnn0cl  12999  mulgcl  13000  subgid  13035  ringressid  13238  mulgass3  13254  restopn2  13686  negcncf  14091  mulcncf  14094  dvidlemap  14163  dvaddxxbr  14168  dvmulxxbr  14169  dvcoapbr  14174  dvcjbr  14175  dvexp  14178  dvrecap  14180  dvmptcmulcn  14186  dvmptnegcn  14187  dvmptsubcn  14188  dveflem  14190  dvef  14191  bj-charfundcALT  14564