Theorem ssidd 3218

Description: Weakening of ssid 3217. (Contributed by BJ, 1-Sep-2022.)

Assertion

Ref	Expression
ssidd	|- ( ph -> A C_ A )

Proof of Theorem ssidd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssid 3217	. 2 |- A C_ A
2	1	a1i 9	1 |- ( ph -> A C_ A )

Syntax hints:   -> wi 4   C_ wss 3170

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-11 1530  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-in 3176  df-ss 3183

This theorem is referenced by:  swrd0g  11136  isum  11771  fsum3ser  11783  fsumcl  11786  iprodap  11966  iprodap0  11968  fprodssdc  11976  fprodcl  11993  fprodclf  12021  ennnfoneleminc  12857  submid  13384  mulgnncl  13548  mulgnn0cl  13549  mulgcl  13550  subgid  13586  ablressid  13746  gsumfzreidx  13748  rngressid  13791  ringressid  13900  mulgass3  13922  subrngid  14038  lss1  14199  rlmfn  14290  rlmvalg  14291  rlmbasg  14292  rlmplusgg  14293  rlm0g  14294  rlmmulrg  14296  rlmscabas  14297  rlmvscag  14298  rlmtopng  14299  rlmdsg  14300  restopn2  14730  negcncf  15152  mulcncf  15155  dvidlemap  15238  dvidrelem  15239  dvidsslem  15240  dvaddxxbr  15248  dvmulxxbr  15249  dvcoapbr  15254  dvcjbr  15255  dvexp  15258  dvrecap  15260  dvmptcmulcn  15268  dvmptnegcn  15269  dvmptsubcn  15270  dveflem  15273  dvef  15274  bj-charfundcALT  15883