Theorem ssidd 3123

Description: Weakening of ssid 3122. (Contributed by BJ, 1-Sep-2022.)

Assertion

Ref	Expression
ssidd	|- ( ph -> A C_ A )

Proof of Theorem ssidd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssid 3122	. 2 |- A C_ A
2	1	a1i 9	1 |- ( ph -> A C_ A )

Syntax hints:   -> wi 4   C_ wss 3076

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-11 1485  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-in 3082  df-ss 3089

This theorem is referenced by:  isum  11186  fsum3ser  11198  fsumcl  11201  iprodap  11381  iprodap0  11383  ennnfoneleminc  11960  restopn2  12391  negcncf  12796  mulcncf  12799  dvidlemap  12868  dvaddxxbr  12873  dvmulxxbr  12874  dvcoapbr  12879  dvcjbr  12880  dvexp  12883  dvrecap  12885  dvmptcmulcn  12891  dvmptnegcn  12892  dvmptsubcn  12893  dveflem  12895  dvef  12896