Theorem ssidd 3163

Description: Weakening of ssid 3162. (Contributed by BJ, 1-Sep-2022.)

Assertion

Ref	Expression
ssidd	⊢ (𝜑 → 𝐴 ⊆ 𝐴)

Proof of Theorem ssidd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssid 3162	. 2 ⊢ 𝐴 ⊆ 𝐴
2	1	a1i 9	1 ⊢ (𝜑 → 𝐴 ⊆ 𝐴)

Syntax hints:   → wi 4   ⊆ wss 3116

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-11 1494  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-in 3122  df-ss 3129

This theorem is referenced by:  isum  11326  fsum3ser  11338  fsumcl  11341  iprodap  11521  iprodap0  11523  fprodssdc  11531  fprodcl  11548  fprodclf  11576  ennnfoneleminc  12344  restopn2  12823  negcncf  13228  mulcncf  13231  dvidlemap  13300  dvaddxxbr  13305  dvmulxxbr  13306  dvcoapbr  13311  dvcjbr  13312  dvexp  13315  dvrecap  13317  dvmptcmulcn  13323  dvmptnegcn  13324  dvmptsubcn  13325  dveflem  13327  dvef  13328  bj-charfundcALT  13691