Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | dvco.bg |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![L L](_cl.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | eqid 2140 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ↾t ![T T](_ct.gif) ![( (](lp.gif) ↾t ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) |
3 | | dvcoap.j |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![MetOpen MetOpen](_metopen.gif) ![`
`](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | eqid 2140 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | dvcobr.t |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | dvco.g |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | | dvco.x |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | dvcobr.s |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 7, 8 | sstrd 3112 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 6, 9 | fssd 5293 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | | dvco.y |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 2, 3, 4, 5, 10, 11 | eldvap 12859 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![int int](_int.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ↾t ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) #
![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) lim ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 1, 12 | mpbid 146 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![int int](_int.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ↾t ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) #
![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) lim ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 13 | simpld 111 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![int int](_int.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ↾t ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | | dvco.f |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![X X](_cx.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 15 | adantr 274 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![F F](_cf.gif) ![: :](colon.gif) ![X X](_cx.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 6 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | | elrabi 2841 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![)
)](rp.gif) |
19 | 18 | adantl 275 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 17, 19 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 16, 20 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 5, 10, 11 | dvbss 12862 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![)
)](rp.gif) |
23 | | cnex 7768 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![_V _V](rmcv.gif) |
24 | 23 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | 24, 5 | ssexd 4076 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | elpm2r 6568 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![_V _V](rmcv.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![T T](_ct.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 24, 25, 10, 11, 26 | syl22anc 1218 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | reldvg 12856 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![G G](_cg.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 5, 27, 28 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | | releldm 4782 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![C C](_cc.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![)
)](rp.gif) ![L L](_cl.gif)
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 29, 1, 30 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 22, 31 | sseldd 3103 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif)
![Y Y](_cy.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 17, 33 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![X X](_cx.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 16, 34 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 10 | adantr 274 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![G G](_cg.gif) ![: :](colon.gif) ![Y Y](_cy.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 37, 19 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 37, 33 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 38, 39 | subcld 8097 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 41, 20 | sseldd 3103 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | 41, 34 | sseldd 3103 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | | breq1 3940 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) #
# ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | 44 | elrab 2844 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![( (](lp.gif) #
![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
46 | 45 | simprbi 273 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) # ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) |
48 | | breq1 3940 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) #
# ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
49 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif)
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | 48, 50 | imbi12d 233 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) # ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) #
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | | dvcoap.gap |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) #
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | 52 | adantr 274 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) #
![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | 51, 53, 19 | rspcdva 2798 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) # ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
55 | 47, 54 | mpd 13 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) # ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 42, 43, 55 | subap0d 8430 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![`
`](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) # ![0 0](0.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | 36, 40, 56 | divclapd 8574 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![F F](_cf.gif) ![` `](backtick.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![G G](_cg.gif) ![` `](backtick.gif) ![C C](_cc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 11, 5 | sstrd 3112 |
. . . . 5
![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | 10, 58, 32 | dvlemap 12857 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![{ {](lbrace.gif) # ![C C](_cc.gif) ![} }](rbrace.gif) ![(
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. . . 4
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. . . . . 6
TopOn![`
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62 | | txtopon 12470 |
. . . . . 6
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. . . . 5
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. . . 4
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. . . . . 6
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. . . . 5
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . . . . 8
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78 | 76, 73 | sseldd 3103 |
. . . . . . 7
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79 | 77, 78 | subcld 8097 |
. . . . . 6
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80 | | breq1 3940 |
. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . . . 7
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . 5
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103 | | dvco.bf |
. . . . . . 7
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104 | | eqid 2140 |
. . . . . . . 8
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105 | | eqid 2140 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . . 8
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. . . . 5
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1
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