Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 3122 |
. 2
![T T](_ct.gif) |
2 | | eqid 2140 |
. . . . 5
![T T](_ct.gif) |
3 | | tfisi.a |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![V V](_cv.gif) ![) )](rp.gif) |
4 | | tfisi.b |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![On On](_on.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | eqeq2 2150 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
6 | | sseq1 3125 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 6 | anbi2d 460 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | 7 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
9 | 5, 8 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 9 | albidv 1797 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | | tfisi.f |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) |
12 | 11 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![w w](_w.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | | tfisi.d |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | 13 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 12, 14 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | 15 | cbvalv 1890 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 10, 16 | syl6bb 195 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | | eqeq2 2150 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | | sseq1 3125 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 19 | anbi2d 460 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 20 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 18, 21 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | albidv 1797 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | | simp3l 1010 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | simp2 983 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | simp1l 1006 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![On On](_on.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 25, 26 | eqeltrd 2217 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif)
![On On](_on.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | | simp3r 1011 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 25, 28 | eqsstrd 3138 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | | simpl3l 1037 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![ph ph](_varphi.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | | simpl1l 1033 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![On On](_on.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif) ![)
)](rp.gif) |
33 | | simpl2 986 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 32, 33 | eleqtrd 2219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | | onelss 4317 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | 31, 34, 35 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![z z](_z.gif) ![)
)](rp.gif) |
37 | | simpl3r 1038 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 36, 37 | sstrd 3112 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif) ![)
)](rp.gif) |
39 | | eqeq2 2150 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | | sseq1 3125 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
41 | 40 | anbi2d 460 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![( (](lp.gif) ![[_
[_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
42 | 41 | imbi1d 230 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_
[_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | 39, 42 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
44 | 43 | albidv 1797 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
45 | | simpl1r 1034 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
46 | 44, 45, 34 | rspcdva 2798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
47 | | eqidd 2141 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif) ![)
)](rp.gif) |
48 | | nfcv 2282 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![x x](_x.gif) ![y
y](_y.gif) |
49 | | nfcv 2282 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![F/_ F/_](_finvbar.gif) ![x x](_x.gif) ![S S](_cs.gif) |
50 | 48, 49, 11 | csbhypf 3043 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![S S](_cs.gif) ![) )](rp.gif) |
51 | 50 | eqcomd 2146 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif) ![) )](rp.gif) |
52 | 51 | equcoms 1685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif) ![) )](rp.gif) |
53 | 52 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
54 | | nfv 1509 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![F/ F/](finv.gif) ![x x](_x.gif) ![ch ch](_chi.gif) |
55 | 54, 13 | sbhypf 2738 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
56 | 55 | bicomd 140 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
57 | 56 | equcoms 1685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
58 | 57 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_
[_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![T T](_ct.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
59 | 53, 58 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | 59 | spv 1833 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![[_
[_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
61 | 46, 47, 60 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![T T](_ct.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
62 | 30, 38, 61 | mp2and 430 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![R R](_cr.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | 62 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | 63 | alrimiv 1847 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
65 | 50 | eleq1d 2209 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif)
![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![R R](_cr.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
66 | 65, 55 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif)
![( (](lp.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
67 | 66 | cbvalv 1890 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![v v](_v.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![x x](_x.gif) ![] ]](rbrack.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
68 | 64, 67 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
69 | | tfisi.c |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 24, 27, 29, 68, 69 | syl121anc 1222 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![A.
A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) |
71 | 70 | 3exp 1181 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
72 | 71 | alrimiv 1847 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
73 | 72 | ex 114 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![A. A.](forall.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ch ch](_chi.gif) ![) )](rp.gif)
![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
74 | 17, 23, 73 | tfis3 4508 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
75 | 4, 74 | syl 14 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
76 | | tfisi.g |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) |
77 | 76 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
78 | | tfisi.e |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
79 | 78 | imbi2d 229 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
80 | 77, 79 | imbi12d 233 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
81 | 80 | spcgv 2776 |
. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif)
![ps ps](_psi.gif) ![) )](rp.gif)
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif)
![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
82 | 3, 75, 81 | sylc 62 |
. . . . 5
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![T T](_ct.gif) ![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
83 | 2, 82 | mpi 15 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![T T](_ct.gif) ![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
84 | 83 | expd 256 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
85 | 84 | pm2.43i 49 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
86 | 1, 85 | mpi 15 |
1
![( (](lp.gif) ![th th](_theta.gif) ![) )](rp.gif) |