Theorem simpl2 1028

Description: Simplification rule. (Contributed by Jeff Hankins, 17-Nov-2009.)

Assertion

Ref	Expression
simpl2	|- ( ( ( ph /\ ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

Proof of Theorem simpl2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp2 1025	. 2 |- ( ( ph /\ ps /\ ch ) -> ps )
2	1	adantr 276	1 |- ( ( ( ph /\ ps /\ ch ) /\ th ) -> ps )

Syntax hints:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1005

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007

This theorem is referenced by:  simpll2  1064  simprl2  1070  simp1l2  1118  simp2l2  1124  simp3l2  1130  3anandirs  1385  rspc3ev  2941  ifnetruedc  3670  tfisi  4714  brcogw  4929  oawordi  6715  nnmord  6763  nnmword  6764  1dom1el  7073  mapunen  7117  ac6sfi  7168  unsnfi  7192  unsnfidcel  7194  ordiso2  7339  prarloclemarch2  7750  enq0tr  7765  distrlem4prl  7915  distrlem4pru  7916  ltaprg  7950  aptiprlemu  7971  lelttr  8378  ltletr  8379  readdcan  8429  addcan  8469  addcan2  8470  ltadd2  8710  ltmul1a  8882  ltmul1  8883  divmulassap  8986  divmulasscomap  8987  lemul1a  9149  xrlelttr  10158  xrltletr  10159  xaddass  10221  xleadd1a  10225  xltadd1  10228  xlesubadd  10235  ixxdisj  10255  icoshftf1o  10343  icodisj  10344  lincmb01cmp  10355  lincmble  10356  iccf1o  10357  fztri3or  10393  ioom  10644  modqmuladdim  10753  modqmuladdnn0  10754  q2submod  10771  modqaddmulmod  10777  seqp1g  10852  exp3val  10927  ltexp2a  10977  exple1  10981  expnbnd  11050  expnlbnd2  11052  nn0ltexp2  11096  nn0leexp2  11097  mulsubdivbinom2ap  11098  expcan  11103  fiprsshashgt1  11207  hashtpgim  11242  hashtpg  11244  fun2dmnop0  11247  ccatass  11321  fzowrddc  11364  swrdclg  11367  ccatopth  11433  pfxccatin12lem2a  11444  maxleastb  11924  maxltsup  11928  xrltmaxsup  11967  xrmaxltsup  11968  xrmaxaddlem  11970  xrmaxadd  11971  addcn2  12020  mulcn2  12022  geoisum1c  12231  dvdsval2  12501  dvdsmodexp  12506  dvdsadd2b  12551  dvdsaddre2b  12552  dvdsmod  12573  oexpneg  12588  divalglemex  12633  divalg  12635  gcdass  12736  rplpwr  12748  rppwr  12749  nnminle  12756  lcmass  12807  coprmdvds2  12815  rpmulgcd2  12817  rpdvds  12821  cncongr2  12826  rpexp  12875  znege1  12900  prmdiveq  12958  hashgcdlem  12960  odzdvds  12968  coprimeprodsq2  12981  pythagtriplem3  12990  pythagtriplem4  12991  pcdvdsb  13043  pcbc  13074  ctinf  13265  nninfdc  13288  isnsgrp  13669  issubmnd  13703  nmzsubg  13963  ghmnsgima  14021  ring1eq0  14291  mulgass2  14301  rhmdvdsr  14420  rmodislmod  14625  topssnei  15153  cnptopco  15213  cnconst2  15224  cnptoprest  15230  cnpdis  15233  upxp  15263  bldisj  15392  blgt0  15393  bl2in  15394  blss2ps  15397  blss2  15398  xblm  15408  blssps  15418  blss  15419  xmetresbl  15431  bdbl  15494  bdmopn  15495  metcnp3  15502  metcnp  15503  metcnp2  15504  dvfvalap  15672  dvcnp2cntop  15690  dvcn  15691  ply1term  15734  dvply1  15756  logdivlti  15872  ltexp2  15932  pellexlem2  15972  lgsfvalg  16004  lgsneg  16023  lgsdilem  16026  lgsdirprm  16033  lgsdir  16034  lgsdi  16036  lgsne0  16037  clwwlknonex2e  16561