Theorem simp3r 1057

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp3r	|- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

Proof of Theorem simp3r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpr 110	. 2 |- ( ( ch /\ th ) -> th )
2	1	3ad2ant3 1051	1 |- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

Syntax hints:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is referenced by:  simpl3r  1084  simpr3r  1090  simp13r  1144  simp23r  1150  simp33r  1156  issod  4459  tfisi  4729  fvun1  5763  f1oiso2  6023  tfrlem5  6575  tfr1onlembxssdm  6604  tfrcllembxssdm  6617  ecopovtrn  6896  ecopovtrng  6899  dftap2  7607  addassnqg  7739  ltsonq  7755  ltanqg  7757  ltmnqg  7758  addassnq0  7819  mulasssrg  8115  distrsrg  8116  lttrsr  8119  ltsosr  8121  ltasrg  8127  mulextsr1lem  8137  mulextsr1  8138  axmulass  8230  axdistr  8231  reapmul1  8913  mulcanap  8983  mulcanap2  8984  divassap  9010  divdirap  9017  div11ap  9020  apmul1  9108  ltdiv1  9188  ltmuldiv  9194  ledivmul  9197  lemuldiv  9201  lediv2  9211  ltdiv23  9212  lediv23  9213  xaddass2  10251  xlt2add  10261  modqdi  10807  expaddzap  10998  expmulzap  11000  leisorel  11267  resqrtcl  11773  xrbdtri  12020  dvdsgcd  12767  rpexp12i  12911  pythagtriplem4  13025  pythagtriplem11  13031  pythagtriplem13  13033  pcpremul  13050  pceu  13052  pcqmul  13060  pcqdiv  13064  f1ocpbllem  13608  ercpbl  13629  erlecpbl  13630  cmn4  14085  ablsub4  14094  abladdsub4  14095  lidlsubcl  14796  psmetlecl  15358  xmetlecl  15391  xblcntrps  15437  xblcntr  15438