Theorem simp3r 1057

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp3r	|- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

Proof of Theorem simp3r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpr 110	. 2 |- ( ( ch /\ th ) -> th )
2	1	3ad2ant3 1051	1 |- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is used by:  simpl3r  1084  simpr3r  1090  simp13r  1144  simp23r  1150  simp33r  1156  issod  4466  tfisi  4736  fvun1  5772  f1oiso2  6036  tfrlem5  6589  tfr1onlembxssdm  6618  tfrcllembxssdm  6631  ecopovtrn  6910  ecopovtrng  6913  dftap2  7623  addassnqg  7755  ltsonq  7771  ltanqg  7773  ltmnqg  7774  addassnq0  7835  mulasssrg  8131  distrsrg  8132  lttrsr  8135  ltsosr  8137  ltasrg  8143  mulextsr1lem  8153  mulextsr1  8154  axmulass  8246  axdistr  8247  reapmul1  8931  mulcanap  9001  mulcanap2  9002  divassap  9028  divdirap  9035  div11ap  9038  apmul1  9126  ltdiv1  9206  ltmuldiv  9212  ledivmul  9215  lemuldiv  9219  lediv2  9229  ltdiv23  9230  lediv23  9231  xaddass2  10289  xlt2add  10299  modqdi  10850  expaddzap  11041  expmulzap  11043  leisorel  11311  resqrtcl  11817  xrbdtri  12067  dvdsgcd  12814  rpexp12i  12959  pythagtriplem4  13076  pythagtriplem11  13082  pythagtriplem13  13084  pcpremul  13101  pceu  13103  pcqmul  13111  pcqdiv  13115  f1ocpbllem  13690  ercpbl  13711  erlecpbl  13712  cmn4  14198  ablsub4  14207  abladdsub4  14208  lidlsubcl  14933  psmetlecl  15560  xmetlecl  15593  xblcntrps  15639  xblcntr  15640