Theorem simp3r 1050

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp3r	|- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

Proof of Theorem simp3r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpr 110	. 2 |- ( ( ch /\ th ) -> th )
2	1	3ad2ant3 1044	1 |- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

Syntax hints:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1002

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004

This theorem is referenced by:  simpl3r  1077  simpr3r  1083  simp13r  1137  simp23r  1143  simp33r  1149  issod  4410  tfisi  4679  fvun1  5702  f1oiso2  5957  tfrlem5  6466  tfr1onlembxssdm  6495  tfrcllembxssdm  6508  ecopovtrn  6787  ecopovtrng  6790  dftap2  7448  addassnqg  7580  ltsonq  7596  ltanqg  7598  ltmnqg  7599  addassnq0  7660  mulasssrg  7956  distrsrg  7957  lttrsr  7960  ltsosr  7962  ltasrg  7968  mulextsr1lem  7978  mulextsr1  7979  axmulass  8071  axdistr  8072  reapmul1  8753  mulcanap  8823  mulcanap2  8824  divassap  8848  divdirap  8855  div11ap  8858  apmul1  8946  ltdiv1  9026  ltmuldiv  9032  ledivmul  9035  lemuldiv  9039  lediv2  9049  ltdiv23  9050  lediv23  9051  xaddass2  10078  xlt2add  10088  modqdi  10626  expaddzap  10817  expmulzap  10819  leisorel  11072  resqrtcl  11556  xrbdtri  11803  dvdsgcd  12549  rpexp12i  12693  pythagtriplem4  12807  pythagtriplem11  12813  pythagtriplem13  12815  pcpremul  12832  pceu  12834  pcqmul  12842  pcqdiv  12846  f1ocpbllem  13359  ercpbl  13380  erlecpbl  13381  cmn4  13858  ablsub4  13866  abladdsub4  13867  lidlsubcl  14467  psmetlecl  15024  xmetlecl  15057  xblcntrps  15103  xblcntr  15104