Theorem simp3r 1057

Description: Simplification of triple conjunction. (Contributed by NM, 9-Nov-2011.)

Assertion

Ref	Expression
simp3r	|- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

Proof of Theorem simp3r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpr 110	. 2 |- ( ( ch /\ th ) -> th )
2	1	3ad2ant3 1051	1 |- ( ( ph /\ ps /\ ( ch /\ th ) ) -> th )

This proof depends on syntax axioms:   -> wi 4   /\ wa 104   /\ w3a 1009

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011

This theorem is used by:  simpl3r  1084  simpr3r  1090  simp13r  1144  simp23r  1150  simp33r  1156  issod  4466  tfisi  4736  fvun1  5772  f1oiso2  6036  tfrlem5  6590  tfr1onlembxssdm  6619  tfrcllembxssdm  6632  ecopovtrn  6911  ecopovtrng  6914  dftap2  7623  addassnqg  7755  ltsonq  7771  ltanqg  7773  ltmnqg  7774  addassnq0  7835  mulasssrg  8131  distrsrg  8132  lttrsr  8135  ltsosr  8137  ltasrg  8143  mulextsr1lem  8153  mulextsr1  8154  axmulass  8246  axdistr  8247  reapmul1  8931  mulcanap  9001  mulcanap2  9002  divassap  9028  divdirap  9035  div11ap  9038  apmul1  9126  ltdiv1  9206  ltmuldiv  9212  ledivmul  9215  lemuldiv  9219  lediv2  9229  ltdiv23  9230  lediv23  9231  xaddass2  10288  xlt2add  10298  modqdi  10849  expaddzap  11040  expmulzap  11042  leisorel  11310  resqrtcl  11816  xrbdtri  12066  dvdsgcd  12813  rpexp12i  12958  pythagtriplem4  13075  pythagtriplem11  13081  pythagtriplem13  13083  pcpremul  13100  pceu  13102  pcqmul  13110  pcqdiv  13114  f1ocpbllem  13689  ercpbl  13710  erlecpbl  13711  cmn4  14197  ablsub4  14206  abladdsub4  14207  lidlsubcl  14932  psmetlecl  15577  xmetlecl  15610  xblcntrps  15656  xblcntr  15657