Theorem simp3rr 1254

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp3rr	⊢ ((𝜃 ∧ 𝜏 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜓)

Proof of Theorem simp3rr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simprr 778	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜓)
2	1	3ad2ant3 1141	1 ⊢ ((𝜃 ∧ 𝜏 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜓)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 396   ∧ w3a 1092

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-3an 1094

This theorem is referenced by:  poxp3  8097  omeu  8517  ntrivcvgmul  15865  tsmsxp  24145  tgqioo  24790  ovolunlem2  25490  plyadd  26207  plymul  26208  coeeu  26215  nosupbnd1lem2  27698  noinfbnd1lem2  27713  tghilberti2  28731  cvmlift2lem10  35547  btwnconn1lem1  36322  lplnexllnN  40063  2llnjN  40066  4atlem12b  40110  lplncvrlvol2  40114  lncmp  40282  cdlema2N  40291  cdleme11a  40759  cdleme24  40851  cdleme28  40872  cdlemefr29bpre0N  40905  cdlemefr29clN  40906  cdlemefr32fvaN  40908  cdlemefr32fva1  40909  cdlemefs29bpre0N  40915  cdlemefs29bpre1N  40916  cdlemefs29cpre1N  40917  cdlemefs29clN  40918  cdlemefs32fvaN  40921  cdlemefs32fva1  40922  cdleme36m  40960  cdleme17d3  40995  cdlemg36  41213  cdlemj3  41322  cdlemkid1  41421  cdlemk19ylem  41429  cdlemk19xlem  41441  dihlsscpre  41733  dihord4  41757  dihmeetlem1N  41789  dihatlat  41833  jm2.27  43460