Theorem simp3rl 1247

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp3rl	⊢ ((𝜃 ∧ 𝜏 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp3rl

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simprl 770	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1135	1 ⊢ ((𝜃 ∧ 𝜏 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1088

This theorem is referenced by:  omeu  8510  hashbclem  14377  ntrivcvgmul  15827  tsmsxp  24058  tgqioo  24704  ovolunlem2  25415  plyadd  26138  plymul  26139  coeeu  26146  nosupbnd1lem2  27637  noinfbnd1lem2  27652  tghilberti2  28601  cvmlift2lem10  35284  btwnconn1lem1  36060  btwnconn1lem2  36061  btwnconn1lem12  36071  lplnexllnN  39543  2llnjN  39546  4atlem12b  39590  lplncvrlvol2  39594  lncmp  39762  cdlema2N  39771  cdlemc2  40171  cdleme11a  40239  cdleme22eALTN  40324  cdleme24  40331  cdleme27a  40346  cdleme27N  40348  cdleme28  40352  cdlemefs29bpre0N  40395  cdlemefs29bpre1N  40396  cdlemefs29cpre1N  40397  cdlemefs29clN  40398  cdlemefs32fvaN  40401  cdlemefs32fva1  40402  cdleme36m  40440  cdleme39a  40444  cdleme17d3  40475  cdleme50trn2  40530  cdlemg36  40693  cdlemj3  40802  cdlemkfid1N  40900  cdlemkid1  40901  cdlemk19ylem  40909  cdlemk19xlem  40921  dihlsscpre  41213  dihord4  41237  dihatlat  41313  mapdh9a  41768  jm2.27  42981