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Mirrors > Home > ILE Home > Th. List > fun11 | Unicode version |
Description: Two ways of stating that
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fun11 |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | dfbi2 388 |
. . . . . . . 8
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2 | 1 | imbi2i 226 |
. . . . . . 7
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3 | pm4.76 604 |
. . . . . . 7
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4 | bi2.04 248 |
. . . . . . . 8
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5 | bi2.04 248 |
. . . . . . . 8
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6 | 4, 5 | anbi12i 460 |
. . . . . . 7
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7 | 2, 3, 6 | 3bitr2i 208 |
. . . . . 6
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8 | 7 | 2albii 1482 |
. . . . 5
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9 | 19.26-2 1493 |
. . . . 5
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10 | alcom 1489 |
. . . . . . 7
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11 | nfv 1539 |
. . . . . . . . 9
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12 | breq1 4021 |
. . . . . . . . . . 11
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13 | 12 | anbi1d 465 |
. . . . . . . . . 10
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14 | 13 | imbi1d 231 |
. . . . . . . . 9
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15 | 11, 14 | equsal 1738 |
. . . . . . . 8
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16 | 15 | albii 1481 |
. . . . . . 7
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17 | 10, 16 | bitri 184 |
. . . . . 6
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18 | nfv 1539 |
. . . . . . . 8
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19 | breq2 4022 |
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20 | 19 | anbi1d 465 |
. . . . . . . . 9
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21 | 20 | imbi1d 231 |
. . . . . . . 8
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22 | 18, 21 | equsal 1738 |
. . . . . . 7
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23 | 22 | albii 1481 |
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24 | 17, 23 | anbi12i 460 |
. . . . 5
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25 | 8, 9, 24 | 3bitri 206 |
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26 | 25 | 2albii 1482 |
. . 3
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27 | 19.26-2 1493 |
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28 | 26, 27 | bitr2i 185 |
. 2
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29 | fun2cnv 5299 |
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30 | breq2 4022 |
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31 | 30 | mo4 2099 |
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32 | 31 | albii 1481 |
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33 | alcom 1489 |
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34 | 33 | albii 1481 |
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35 | 29, 32, 34 | 3bitri 206 |
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36 | funcnv2 5295 |
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37 | breq1 4021 |
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38 | 37 | mo4 2099 |
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39 | 38 | albii 1481 |
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40 | alcom 1489 |
. . . . . 6
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42 | alcom 1489 |
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43 | 41, 42 | bitri 184 |
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44 | 36, 39, 43 | 3bitri 206 |
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45 | 35, 44 | anbi12i 460 |
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46 | alrot4 1497 |
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47 | 28, 45, 46 | 3bitr4i 212 |
1
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Colors of variables: wff set class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-ia1 106 ax-ia2 107 ax-ia3 108 ax-io 710 ax-5 1458 ax-7 1459 ax-gen 1460 ax-ie1 1504 ax-ie2 1505 ax-8 1515 ax-10 1516 ax-11 1517 ax-i12 1518 ax-bndl 1520 ax-4 1521 ax-17 1537 ax-i9 1541 ax-ial 1545 ax-i5r 1546 ax-14 2163 ax-ext 2171 ax-sep 4136 ax-pow 4192 ax-pr 4227 |
This theorem depends on definitions: df-bi 117 df-3an 982 df-tru 1367 df-nf 1472 df-sb 1774 df-eu 2041 df-mo 2042 df-clab 2176 df-cleq 2182 df-clel 2185 df-nfc 2321 df-ral 2473 df-rex 2474 df-v 2754 df-un 3148 df-in 3150 df-ss 3157 df-pw 3592 df-sn 3613 df-pr 3614 df-op 3616 df-br 4019 df-opab 4080 df-id 4311 df-xp 4650 df-rel 4651 df-cnv 4652 df-co 4653 df-fun 5237 |
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