Theorem 0le0 8816

Description: Zero is nonnegative. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
0le0	|- 0 <_ 0

Proof of Theorem 0le0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 7773	. 2 |- 0 e. RR
2	1	leidi 8254	1 |- 0 <_ 0

Syntax hints:   class class class wbr 3929   0cc0 7627   <_ cle 7808

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 603  ax-in2 604  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-13 1491  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-pow 4098  ax-pr 4131  ax-un 4355  ax-setind 4452  ax-cnex 7718  ax-resscn 7719  ax-1re 7721  ax-addrcl 7724  ax-rnegex 7736  ax-pre-ltirr 7739

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-fal 1337  df-nf 1437  df-sb 1736  df-eu 2002  df-mo 2003  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ne 2309  df-nel 2404  df-ral 2421  df-rex 2422  df-rab 2425  df-v 2688  df-dif 3073  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-pw 3512  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-opab 3990  df-xp 4545  df-cnv 4547  df-pnf 7809  df-mnf 7810  df-xr 7811  df-ltxr 7812  df-le 7813

This theorem is referenced by:  nn0ge0  9009  nn0ledivnn  9561  xsubge0  9671  0e0icopnf  9769  0e0iccpnf  9770  0elunit  9776  q0mod  10135  exp0  10304  sqrt0rlem  10782  sqrt00  10819  xrmaxadd  11037  fsumabs  11241  trilpolemclim  13239  trilpolemlt1  13244