Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 3122 |
. 2
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . 5
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9 | 8 | imbi2d 229 |
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10 | | sseq1 3125 |
. . . . . 6
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11 | | sumeq1 11156 |
. . . . . . . 8
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12 | 11 | fveq2d 5433 |
. . . . . . 7
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13 | | sumeq1 11156 |
. . . . . . 7
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14 | 12, 13 | breq12d 3950 |
. . . . . 6
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15 | 10, 14 | imbi12d 233 |
. . . . 5
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16 | 15 | imbi2d 229 |
. . . 4
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17 | | sseq1 3125 |
. . . . . 6
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18 | | sumeq1 11156 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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20 | | sumeq1 11156 |
. . . . . . 7
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21 | 19, 20 | breq12d 3950 |
. . . . . 6
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. . . . 5
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. . . 4
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24 | | sseq1 3125 |
. . . . . 6
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![A A](_ca.gif) ![)
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25 | | sumeq1 11156 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . . 7
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. . . . 5
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. . . 4
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(](lp.gif)
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. . . . . 6
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![B B](_cb.gif) ![0 0](0.gif) |
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. . . . . 6
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37 | 31, 35, 36 | 3brtr4i 3966 |
. . . . 5
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. . . 4
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![(
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. . . . . . . . 9
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{](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A A](_ca.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . . . . . . . 14
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![x x](_x.gif) ![)
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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sum_](csigma.gif) ![B B](_cb.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
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![_V
_V](rmcv.gif) |
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![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
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y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A A](_ca.gif) ![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
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![A A](_ca.gif) ![) )](rp.gif) |
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![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
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![A. A.](forall.gif)
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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[_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif)
![CC CC](bbc.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k
k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . 11
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y](_y.gif) ![} }](rbrace.gif) ![A A](_ca.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k
k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![RR RR](bbr.gif) ![) )](rp.gif) |
88 | 87 | recnd 7818 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
89 | 84, 88 | eqeltrid 2227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
91 | 56, 89, 90 | sylancr 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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92 | 91, 84 | eqtrdi 2189 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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93 | 92 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
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94 | 93 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . 13
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![x x](_x.gif) ![)
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sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![B B](_cb.gif) ![( (](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![[_ [_](_ulbrack.gif) ![k k](_k.gif) ![]_ ]_](_urbrack.gif) ![B B](_cb.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
95 | 82, 94 | eqtrd 2173 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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96 | 95 | breq2d 3949 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![x x](_x.gif) ![)
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(](lp.gif) ![abs abs](_abs.gif) ![` `](backtick.gif) ![sum_ sum_](csigma.gif)
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97 | 69, 96 | bitr4d 190 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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sum_](csigma.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![y
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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103 | 102 | oveq2d 5798 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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104 | 103 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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110 | 77, 79 | fsumcl 11201 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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113 | 77, 80 | fsumrecl 11202 |
. . . . . . . . . . . 12
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114 | | letr 7871 |
. . . . . . . . . . . 12
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