Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 3148 |
. 2
|
2 | | fsumabs.1 |
. . 3
|
3 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
4 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . . 8
|
5 | 4 | fveq2d 5475 |
. . . . . . 7
|
6 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . 7
|
7 | 5, 6 | breq12d 3980 |
. . . . . 6
|
8 | 3, 7 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
9 | 8 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
10 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
11 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . . 8
|
12 | 11 | fveq2d 5475 |
. . . . . . 7
|
13 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . 7
|
14 | 12, 13 | breq12d 3980 |
. . . . . 6
|
15 | 10, 14 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
16 | 15 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
17 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
18 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | fveq2d 5475 |
. . . . . . 7
|
20 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . 7
|
21 | 19, 20 | breq12d 3980 |
. . . . . 6
|
22 | 17, 21 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
23 | 22 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
24 | | sseq1 3151 |
. . . . . 6
|
25 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . . 8
|
26 | 25 | fveq2d 5475 |
. . . . . . 7
|
27 | | sumeq1 11264 |
. . . . . . 7
|
28 | 26, 27 | breq12d 3980 |
. . . . . 6
|
29 | 24, 28 | imbi12d 233 |
. . . . 5
|
30 | 29 | imbi2d 229 |
. . . 4
|
31 | | 0le0 8928 |
. . . . . 6
|
32 | | sum0 11297 |
. . . . . . . 8
|
33 | 32 | fveq2i 5474 |
. . . . . . 7
|
34 | | abs0 10970 |
. . . . . . 7
|
35 | 33, 34 | eqtri 2178 |
. . . . . 6
|
36 | | sum0 11297 |
. . . . . 6
|
37 | 31, 35, 36 | 3brtr4i 3997 |
. . . . 5
|
38 | 37 | 2a1i 27 |
. . . 4
|
39 | | ssun1 3271 |
. . . . . . . . 9
|
40 | | sstr 3136 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 39, 40 | mpan 421 |
. . . . . . . 8
|
42 | 41 | imim1i 60 |
. . . . . . 7
|
43 | | simplrl 525 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | | simpll 519 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 45 | unssad 3285 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | 46 | sselda 3128 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | | fsumabs.2 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
49 | 44, 47, 48 | syl2an2r 585 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
50 | 43, 49 | fsumcl 11309 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
51 | 50 | abscld 11093 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 49 | abscld 11093 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
53 | 43, 52 | fsumrecl 11310 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
55 | 54 | unssbd 3286 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | | vex 2715 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
57 | 56 | snss 3687 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
58 | 55, 57 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 58 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 48 | ralrimiva 2530 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | 60 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | | nfcsb1v 3064 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
63 | 62 | nfel1 2310 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
64 | | csbeq1a 3040 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 64 | eleq1d 2226 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | 63, 65 | rspc 2810 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 59, 61, 66 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 67 | abscld 11093 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 51, 53, 68 | leadd1d 8419 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
71 | 70 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | | disjsn 3623 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 71, 72 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | eqidd 2158 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | 56 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
76 | | unsnfi 6866 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
77 | 43, 75, 71, 76 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 45 | sselda 3128 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
79 | 44, 78, 48 | syl2an2r 585 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
80 | 79 | abscld 11093 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
81 | 80 | recnd 7909 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 73, 74, 77, 81 | fsumsplit 11316 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | | csbfv2g 5508 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
84 | 83 | elv 2716 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
85 | 60 | ad2antrr 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
86 | 58, 85, 66 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
87 | 86 | abscld 11093 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
88 | 87 | recnd 7909 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
89 | 84, 88 | eqeltrid 2244 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
90 | | sumsns 11324 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
91 | 56, 89, 90 | sylancr 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
92 | 91, 84 | eqtrdi 2206 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
93 | 92 | oveq2d 5843 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
94 | 93 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
95 | 82, 94 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . 12
|
96 | 95 | breq2d 3979 |
. . . . . . . . . . 11
|
97 | 69, 96 | bitr4d 190 |
. . . . . . . . . 10
|
98 | 70, 72 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
99 | 98 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
100 | 99, 74, 77, 79 | fsumsplit 11316 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
101 | | sumsns 11324 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
102 | 58, 86, 101 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
103 | 102 | oveq2d 5843 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
104 | 103 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
105 | 100, 104 | eqtrd 2190 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | 105 | fveq2d 5475 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | 86 | adantlrl 474 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
108 | 50, 107 | abstrid 11108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
109 | 106, 108 | eqbrtrd 3989 |
. . . . . . . . . . 11
|
110 | 77, 79 | fsumcl 11309 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
111 | 110 | abscld 11093 |
. . . . . . . . . . . 12
|
112 | 51, 68 | readdcld 7910 |
. . . . . . . . . . . 12
|
113 | 77, 80 | fsumrecl 11310 |
. . . . . . . . . . . 12
|
114 | | letr 7963 |
. . . . . . . . . . . 12
|
115 | 111, 112,
113, 114 | syl3anc 1220 |
. . . . . . . . . . 11
|
116 | 109, 115 | mpand 426 |
. . . . . . . . . 10
|
117 | 97, 116 | sylbid 149 |
. . . . . . . . 9
|
118 | 117 | ex 114 |
. . . . . . . 8
|
119 | 118 | a2d 26 |
. . . . . . 7
|
120 | 42, 119 | syl5 32 |
. . . . . 6
|
121 | 120 | expcom 115 |
. . . . 5
|
122 | 121 | a2d 26 |
. . . 4
|
123 | 9, 16, 23, 30, 38, 122 | findcard2s 6838 |
. . 3
|
124 | 2, 123 | mpcom 36 |
. 2
|
125 | 1, 124 | mpi 15 |
1
|