Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | euotd.1 |
. . . 4
|
2 | | euotd.2 |
. . . 4
|
3 | | euotd.3 |
. . . 4
|
4 | | otexg 4224 |
. . . 4
|
5 | 1, 2, 3, 4 | syl3anc 1238 |
. . 3
|
6 | | euotd.4 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | 6 | biimpa 296 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | | vex 2738 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | | vex 2738 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | | vex 2738 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
11 | 8, 9, 10 | otth 4236 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | 7, 11 | sylibr 134 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 12 | eqeq2d 2187 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | 13 | biimpd 144 |
. . . . . . . . 9
|
15 | 14 | impancom 260 |
. . . . . . . 8
|
16 | 15 | expimpd 363 |
. . . . . . 7
|
17 | 16 | exlimdv 1817 |
. . . . . 6
|
18 | 17 | exlimdvv 1895 |
. . . . 5
|
19 | | tru 1357 |
. . . . . . . . . . 11
|
20 | 2 | adantr 276 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
21 | 3 | ad2antrr 488 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
22 | | simpr 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
23 | 22, 11 | sylibr 134 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
24 | 23 | eqcomd 2181 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
25 | 6 | biimpar 297 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
26 | 24, 25 | jca 306 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
27 | | a1tru 1369 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 26, 27 | 2thd 175 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 28 | 3anassrs 1229 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 21, 29 | sbcied 2997 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | 20, 30 | sbcied 2997 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 1, 31 | sbcied 2997 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 19, 32 | mpbiri 168 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 33 | spesbcd 3047 |
. . . . . . . . 9
|
35 | | nfcv 2317 |
. . . . . . . . . 10
|
36 | | nfsbc1v 2979 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 36 | nfex 1635 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | | sbceq1a 2970 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 38 | exbidv 1823 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 35, 37, 39 | spcegf 2818 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 2, 34, 40 | sylc 62 |
. . . . . . . 8
|
42 | | nfcv 2317 |
. . . . . . . . 9
|
43 | | nfsbc1v 2979 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | 43 | nfex 1635 |
. . . . . . . . . 10
|
45 | 44 | nfex 1635 |
. . . . . . . . 9
|
46 | | sbceq1a 2970 |
. . . . . . . . . 10
|
47 | 46 | 2exbidv 1866 |
. . . . . . . . 9
|
48 | 42, 45, 47 | spcegf 2818 |
. . . . . . . 8
|
49 | 3, 41, 48 | sylc 62 |
. . . . . . 7
|
50 | | excom13 1687 |
. . . . . . 7
|
51 | 49, 50 | sylib 122 |
. . . . . 6
|
52 | | eqeq1 2182 |
. . . . . . . 8
|
53 | 52 | anbi1d 465 |
. . . . . . 7
|
54 | 53 | 3exbidv 1867 |
. . . . . 6
|
55 | 51, 54 | syl5ibrcom 157 |
. . . . 5
|
56 | 18, 55 | impbid 129 |
. . . 4
|
57 | 56 | alrimiv 1872 |
. . 3
|
58 | | eqeq2 2185 |
. . . . . 6
|
59 | 58 | bibi2d 232 |
. . . . 5
|
60 | 59 | albidv 1822 |
. . . 4
|
61 | 60 | spcegv 2823 |
. . 3
|
62 | 5, 57, 61 | sylc 62 |
. 2
|
63 | | df-eu 2027 |
. 2
|
64 | 62, 63 | sylibr 134 |
1
|