ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  fntopon GIF version

Theorem fntopon 12191
Description: The class TopOn is a function with domain V. (Contributed by BJ, 29-Apr-2021.)
Assertion
Ref Expression
fntopon TopOn Fn V

Proof of Theorem fntopon
StepHypRef Expression
1 funtopon 12179 . 2 Fun TopOn
2 dmtopon 12190 . 2 dom TopOn = V
3 df-fn 5126 . 2 (TopOn Fn V ↔ (Fun TopOn ∧ dom TopOn = V))
41, 2, 3mpbir2an 926 1 TopOn Fn V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1331  Vcvv 2686  dom cdm 4539  Fun wfun 5117   Fn wfn 5118  TopOnctopon 12177
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-pow 4098  ax-pr 4131
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-eu 2002  df-mo 2003  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-rab 2425  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-pw 3512  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-opab 3990  df-mpt 3991  df-id 4215  df-xp 4545  df-rel 4546  df-cnv 4547  df-co 4548  df-dm 4549  df-fun 5125  df-fn 5126  df-topon 12178
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator