ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  fntopon GIF version

Theorem fntopon 13189
Description: The class TopOn is a function with domain V. (Contributed by BJ, 29-Apr-2021.)
Assertion
Ref Expression
fntopon TopOn Fn V

Proof of Theorem fntopon
StepHypRef Expression
1 funtopon 13177 . 2 Fun TopOn
2 dmtopon 13188 . 2 dom TopOn = V
3 df-fn 5215 . 2 (TopOn Fn V ↔ (Fun TopOn ∧ dom TopOn = V))
41, 2, 3mpbir2an 942 1 TopOn Fn V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1353  Vcvv 2737  dom cdm 4623  Fun wfun 5206   Fn wfn 5207  TopOnctopon 13175
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-pow 4171  ax-pr 4206
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-eu 2029  df-mo 2030  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-pw 3576  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-br 4001  df-opab 4062  df-mpt 4063  df-id 4290  df-xp 4629  df-rel 4630  df-cnv 4631  df-co 4632  df-dm 4633  df-fun 5214  df-fn 5215  df-topon 13176
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator