Theorem axlowdimlem1 29011

Description: Lemma for axlowdim 29030. Establish a particular constant function as a function. (Contributed by Scott Fenton, 29-Jun-2013.)

Assertion

Ref	Expression
axlowdimlem1	⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Proof of Theorem axlowdimlem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 11146	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	fconst6 6730	1 ⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Syntax hints:  {csn 4567   × cxp 5629  ⟶wf 6494  (class class class)co 7367  ℝcr 11037  0cc0 11038  3c3 12237  ...cfz 13461

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1797  ax-4 1811  ax-5 1912  ax-6 1969  ax-7 2010  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2147  ax-11 2163  ax-12 2185  ax-ext 2708  ax-sep 5231  ax-pr 5375  ax-1cn 11096  ax-addrcl 11099  ax-rnegex 11109  ax-cnre 11111

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1545  df-fal 1555  df-ex 1782  df-nf 1786  df-sb 2069  df-mo 2539  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-nfc 2885  df-ne 2933  df-ral 3052  df-rex 3062  df-rab 3390  df-v 3431  df-dif 3892  df-un 3894  df-in 3896  df-ss 3906  df-nul 4274  df-if 4467  df-sn 4568  df-pr 4570  df-op 4574  df-br 5086  df-opab 5148  df-mpt 5167  df-id 5526  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-rn 5642  df-fun 6500  df-fn 6501  df-f 6502

This theorem is referenced by:  axlowdimlem5  29015  axlowdimlem6  29016  axlowdimlem17  29027