Theorem axlowdimlem1 28795

Description: Lemma for axlowdim 28814. Establish a particular constant function as a function. (Contributed by Scott Fenton, 29-Jun-2013.)

Assertion

Ref	Expression
axlowdimlem1	⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Proof of Theorem axlowdimlem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 11244	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	fconst6 6781	1 ⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Syntax hints:  {csn 4624   × cxp 5670  ⟶wf 6538  (class class class)co 7415  ℝcr 11135  0cc0 11136  3c3 12296  ...cfz 13514

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1789  ax-4 1803  ax-5 1905  ax-6 1963  ax-7 2003  ax-8 2100  ax-9 2108  ax-10 2129  ax-11 2146  ax-12 2166  ax-ext 2696  ax-sep 5294  ax-nul 5301  ax-pr 5423  ax-1cn 11194  ax-addrcl 11197  ax-rnegex 11207  ax-cnre 11209

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 395  df-or 846  df-3an 1086  df-tru 1536  df-fal 1546  df-ex 1774  df-nf 1778  df-sb 2060  df-mo 2528  df-eu 2557  df-clab 2703  df-cleq 2717  df-clel 2802  df-nfc 2877  df-ne 2931  df-ral 3052  df-rex 3061  df-rab 3420  df-v 3465  df-dif 3943  df-un 3945  df-ss 3957  df-nul 4319  df-if 4525  df-sn 4625  df-pr 4627  df-op 4631  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5227  df-id 5570  df-xp 5678  df-rel 5679  df-cnv 5680  df-co 5681  df-dm 5682  df-rn 5683  df-fun 6544  df-fn 6545  df-f 6546

This theorem is referenced by:  axlowdimlem5  28799  axlowdimlem6  28800  axlowdimlem17  28811