Theorem axlowdimlem1 29525

Description: Lemma for axlowdim 29544. Establish a particular constant function as a function. (Contributed by Scott Fenton, 29-Jun-2013.)

Assertion

Ref	Expression
axlowdimlem1	⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Proof of Theorem axlowdimlem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 11313	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	fconst6 6772	1 ⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

This proof depends on syntax axioms:  {csn 4584   × cxp 5648  ⟶wf 6534  (class class class)co 7420  ℝcr 11202  0cc0 11203  3c3 12401  ...cfz 13642

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-10 2177  ax-11 2193  ax-12 2212  ax-ext 2732  ax-sep 5248  ax-pr 5390  ax-1cn 11261  ax-addrcl 11264  ax-rnegex 11274  ax-cnre 11276

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-nf 1816  df-sb 2099  df-mo 2564  df-eu 2594  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-nfc 2909  df-ne 2956  df-ral 3077  df-rex 3087  df-rab 3413  df-v 3452  df-ss 3896  df-dif 4047  df-in 4091  df-un 4151  df-nul 4279  df-if 4482  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4835  df-br 5103  df-opab 5167  df-mpt 5186  df-id 5545  df-xp 5656  df-rel 5657  df-cnv 5658  df-co 5659  df-dm 5660  df-rn 5661  df-fun 6540  df-fn 6541  df-f 6542

This theorem is used by:  axlowdimlem5  29529  axlowdimlem6  29530  axlowdimlem17  29541