Theorem axlowdimlem1 28957

Description: Lemma for axlowdim 28976. Establish a particular constant function as a function. (Contributed by Scott Fenton, 29-Jun-2013.)

Assertion

Ref	Expression
axlowdimlem1	⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Proof of Theorem axlowdimlem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 11263	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	fconst6 6798	1 ⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Syntax hints:  {csn 4626   × cxp 5683  ⟶wf 6557  (class class class)co 7431  ℝcr 11154  0cc0 11155  3c3 12322  ...cfz 13547

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2007  ax-8 2110  ax-9 2118  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2177  ax-ext 2708  ax-sep 5296  ax-nul 5306  ax-pr 5432  ax-1cn 11213  ax-addrcl 11216  ax-rnegex 11226  ax-cnre 11228

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 849  df-3an 1089  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2065  df-mo 2540  df-eu 2569  df-clab 2715  df-cleq 2729  df-clel 2816  df-nfc 2892  df-ne 2941  df-ral 3062  df-rex 3071  df-rab 3437  df-v 3482  df-dif 3954  df-un 3956  df-ss 3968  df-nul 4334  df-if 4526  df-sn 4627  df-pr 4629  df-op 4633  df-br 5144  df-opab 5206  df-mpt 5226  df-id 5578  df-xp 5691  df-rel 5692  df-cnv 5693  df-co 5694  df-dm 5695  df-rn 5696  df-fun 6563  df-fn 6564  df-f 6565

This theorem is referenced by:  axlowdimlem5  28961  axlowdimlem6  28962  axlowdimlem17  28973