MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  axlowdimlem1 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem axlowdimlem1 28727
Description: Lemma for axlowdim 28746. Establish a particular constant function as a function. (Contributed by Scott Fenton, 29-Jun-2013.)
Assertion
Ref Expression
axlowdimlem1 ((3...𝑁) Γ— {0}):(3...𝑁)βŸΆβ„

Proof of Theorem axlowdimlem1
StepHypRef Expression
1 0re 11232 . 2 0 ∈ ℝ
21fconst6 6781 1 ((3...𝑁) Γ— {0}):(3...𝑁)βŸΆβ„
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  {csn 4624   Γ— cxp 5670  βŸΆwf 6538  (class class class)co 7414  β„cr 11123  0cc0 11124  3c3 12284  ...cfz 13502
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1906  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2101  ax-9 2109  ax-10 2130  ax-11 2147  ax-12 2164  ax-ext 2698  ax-sep 5293  ax-nul 5300  ax-pr 5423  ax-1cn 11182  ax-addrcl 11185  ax-rnegex 11195  ax-cnre 11197
This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 847  df-3an 1087  df-tru 1537  df-fal 1547  df-ex 1775  df-nf 1779  df-sb 2061  df-mo 2529  df-eu 2558  df-clab 2705  df-cleq 2719  df-clel 2805  df-nfc 2880  df-ne 2936  df-ral 3057  df-rex 3066  df-rab 3428  df-v 3471  df-dif 3947  df-un 3949  df-in 3951  df-ss 3961  df-nul 4319  df-if 4525  df-sn 4625  df-pr 4627  df-op 4631  df-br 5143  df-opab 5205  df-mpt 5226  df-id 5570  df-xp 5678  df-rel 5679  df-cnv 5680  df-co 5681  df-dm 5682  df-rn 5683  df-fun 6544  df-fn 6545  df-f 6546
This theorem is referenced by:  axlowdimlem5  28731  axlowdimlem6  28732  axlowdimlem17  28743
  Copyright terms: Public domain W3C validator