Theorem cicfn 49019

Description: ≃_𝑐 is a function on Cat. (Contributed by Zhi Wang, 26-Oct-2025.)

Assertion

Ref	Expression
cicfn	⊢ ≃𝑐 Fn Cat

Proof of Theorem cicfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ovex 7422	. 2 ⊢ ((Iso‘𝑐) supp ∅) ∈ V
2		df-cic 17764	. 2 ⊢ ≃𝑐 = (𝑐 ∈ Cat ↦ ((Iso‘𝑐) supp ∅))
3	1, 2	fnmpti 6663	1 ⊢ ≃𝑐 Fn Cat

Syntax hints:  ∅c0 4298   Fn wfn 6508  ‘cfv 6513  (class class class)co 7389   supp csupp 8141  Catccat 17631  Isociso 17714   ≃_𝑐 ccic 17763

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2702  ax-sep 5253  ax-nul 5263  ax-pr 5389

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2534  df-eu 2563  df-clab 2709  df-cleq 2722  df-clel 2804  df-nfc 2879  df-ne 2927  df-ral 3046  df-rex 3055  df-rab 3409  df-v 3452  df-dif 3919  df-un 3921  df-ss 3933  df-nul 4299  df-if 4491  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4874  df-br 5110  df-opab 5172  df-mpt 5191  df-id 5535  df-xp 5646  df-rel 5647  df-cnv 5648  df-co 5649  df-dm 5650  df-iota 6466  df-fun 6515  df-fn 6516  df-fv 6521  df-ov 7392  df-cic 17764

This theorem is referenced by:  cicrcl2  49020  cic1st2nd  49024