Theorem cicfn 49004

Description: ≃_𝑐 is a function on Cat. (Contributed by Zhi Wang, 26-Oct-2025.)

Assertion

Ref	Expression
cicfn	⊢ ≃𝑐 Fn Cat

Proof of Theorem cicfn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ovex 7402	. 2 ⊢ ((Iso‘𝑐) supp ∅) ∈ V
2		df-cic 17734	. 2 ⊢ ≃𝑐 = (𝑐 ∈ Cat ↦ ((Iso‘𝑐) supp ∅))
3	1, 2	fnmpti 6643	1 ⊢ ≃𝑐 Fn Cat

Syntax hints:  ∅c0 4292   Fn wfn 6494  ‘cfv 6499  (class class class)co 7369   supp csupp 8116  Catccat 17601  Isociso 17684   ≃_𝑐 ccic 17733

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-10 2142  ax-11 2158  ax-12 2178  ax-ext 2701  ax-sep 5246  ax-nul 5256  ax-pr 5382

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2066  df-mo 2533  df-eu 2562  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-nfc 2878  df-ne 2926  df-ral 3045  df-rex 3054  df-rab 3403  df-v 3446  df-dif 3914  df-un 3916  df-ss 3928  df-nul 4293  df-if 4485  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4868  df-br 5103  df-opab 5165  df-mpt 5184  df-id 5526  df-xp 5637  df-rel 5638  df-cnv 5639  df-co 5640  df-dm 5641  df-iota 6452  df-fun 6501  df-fn 6502  df-fv 6507  df-ov 7372  df-cic 17734

This theorem is referenced by:  cicrcl2  49005  cic1st2nd  49009