ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4lt5 Unicode version

Theorem 4lt5 8747
Description: 4 is less than 5. (Contributed by Mario Carneiro, 15-Sep-2013.)
Assertion
Ref Expression
4lt5  |-  4  <  5

Proof of Theorem 4lt5
StepHypRef Expression
1 4re 8655 . . 3  |-  4  e.  RR
21ltp1i 8521 . 2  |-  4  <  ( 4  +  1 )
3 df-5 8640 . 2  |-  5  =  ( 4  +  1 )
42, 3breqtrri 3900 1  |-  4  <  5
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   class class class wbr 3875  (class class class)co 5706   1c1 7501    + caddc 7503    < clt 7672   4c4 8631   5c5 8632
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 584  ax-in2 585  ax-io 671  ax-5 1391  ax-7 1392  ax-gen 1393  ax-ie1 1437  ax-ie2 1438  ax-8 1450  ax-10 1451  ax-11 1452  ax-i12 1453  ax-bndl 1454  ax-4 1455  ax-13 1459  ax-14 1460  ax-17 1474  ax-i9 1478  ax-ial 1482  ax-i5r 1483  ax-ext 2082  ax-sep 3986  ax-pow 4038  ax-pr 4069  ax-un 4293  ax-setind 4390  ax-cnex 7586  ax-resscn 7587  ax-1cn 7588  ax-1re 7589  ax-icn 7590  ax-addcl 7591  ax-addrcl 7592  ax-mulcl 7593  ax-addcom 7595  ax-addass 7597  ax-i2m1 7600  ax-0lt1 7601  ax-0id 7603  ax-rnegex 7604  ax-pre-ltadd 7611
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 932  df-tru 1302  df-fal 1305  df-nf 1405  df-sb 1704  df-eu 1963  df-mo 1964  df-clab 2087  df-cleq 2093  df-clel 2096  df-nfc 2229  df-ne 2268  df-nel 2363  df-ral 2380  df-rex 2381  df-rab 2384  df-v 2643  df-dif 3023  df-un 3025  df-in 3027  df-ss 3034  df-pw 3459  df-sn 3480  df-pr 3481  df-op 3483  df-uni 3684  df-br 3876  df-opab 3930  df-xp 4483  df-iota 5024  df-fv 5067  df-ov 5709  df-pnf 7674  df-mnf 7675  df-ltxr 7677  df-2 8637  df-3 8638  df-4 8639  df-5 8640
This theorem is referenced by:  3lt5  8748  2lt5  8749  1lt5  8750  4lt6  8752  4lt7  8758  4lt8  8765  4lt9  8773  4lt10  9169
  Copyright terms: Public domain W3C validator