Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ax-rnegex 7508 |
. . . 4
      |
2 | 1 | 3ad2ant1 965 |
. . 3
 
      |
3 | | recn 7529 |
. . . 4
   |
4 | | recn 7529 |
. . . . . . 7
   |
5 | | oveq2 5674 |
. . . . . . . . . . 11
          
    |
6 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
7 | | simpll 497 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
8 | | simplrl 503 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
9 | 6, 7, 8 | addassd 7564 |
. . . . . . . . . . . 12
            
    |
10 | | simplrr 504 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
11 | 6, 7, 10 | addassd 7564 |
. . . . . . . . . . . 12
            
    |
12 | 9, 11 | eqeq12d 2103 |
. . . . . . . . . . 11
               
           |
13 | 5, 12 | syl5ibr 155 |
. . . . . . . . . 10
                       |
14 | 13 | adantr 271 |
. . . . . . . . 9
      
        
           |
15 | | addcom 7673 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
16 | 15 | eqeq1d 2097 |
. . . . . . . . . . . 12
 
         |
17 | 16 | adantlr 462 |
. . . . . . . . . . 11
               |
18 | | oveq1 5673 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           |
19 | | oveq1 5673 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           |
20 | 18, 19 | eqeq12d 2103 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           
       |
21 | 20 | adantl 272 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
                    |
22 | | addid2 7675 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
23 | | addid2 7675 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
24 | 22, 23 | eqeqan12d 2104 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
         |
25 | 24 | adantl 272 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
 
    
   |
26 | 25 | ad2antrr 473 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
        
   |
27 | 21, 26 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . . 12
      
            
   |
28 | 27 | ex 114 |
. . . . . . . . . . 11
                       |
29 | 17, 28 | sylbid 149 |
. . . . . . . . . 10
                       |
30 | 29 | imp 123 |
. . . . . . . . 9
      
            
   |
31 | 14, 30 | sylibd 148 |
. . . . . . . 8
      
        
   |
32 | 31 | ex 114 |
. . . . . . 7
                   |
33 | 4, 32 | sylan2 281 |
. . . . . 6
                   |
34 | 33 | rexlimdva 2490 |
. . . . 5
  
 
 

     
    |
35 | 34 | 3impb 1140 |
. . . 4
 
  

          |
36 | 3, 35 | syl3an1 1208 |
. . 3
 
  

          |
37 | 2, 36 | mpd 13 |
. 2
 
     
   |
38 | | oveq2 5674 |
. 2
 
     |
39 | 37, 38 | impbid1 141 |
1
 
     
   |