Theorem cnvimass 5106

Description: A preimage under any class is included in the domain of the class. (Contributed by FL, 29-Jan-2007.)

Assertion

Ref	Expression
cnvimass	|- ( `' A " B ) C_ dom A

Proof of Theorem cnvimass

Step	Hyp	Ref	Expression
1		imassrn 5093	. 2 |- ( `' A " B ) C_ ran `' A
2		dfdm4 4929	. 2 |- dom A = ran `' A
3	1, 2	sseqtrri 3263	1 |- ( `' A " B ) C_ dom A

Syntax hints:   C_ wss 3201   `'ccnv 4730   dom cdm 4731   ran crn 4732   "cima 4734

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2205  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-pow 4270  ax-pr 4305

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-eu 2082  df-mo 2083  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-pw 3658  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-br 4094  df-opab 4156  df-xp 4737  df-cnv 4739  df-dm 4741  df-rn 4742  df-res 4743  df-ima 4744

This theorem is referenced by:  fvimacnvi  5770  elpreima  5775  fconst4m  5882  fsuppeq  6425  fsuppeqg  6426  pw2f1odclem  7063  nn0supp  9515  fisumss  12033  fprodssdc  12231  1arith  13020  ghmpreima  13933  psrbagfi  14770  cnpnei  15030  cnclima  15034  cnntri  15035  cnntr  15036  cncnp  15041  cnrest2  15047  cndis  15052  txcnmpt  15084  txdis1cn  15089  hmeoimaf1o  15125  xmeter  15247