Theorem cnvimass 5130

Description: A preimage under any class is included in the domain of the class. (Contributed by FL, 29-Jan-2007.)

Assertion

Ref	Expression
cnvimass	|- ( `' A " B ) C_ dom A

Proof of Theorem cnvimass

Step	Hyp	Ref	Expression
1		imassrn 5117	. 2 |- ( `' A " B ) C_ ran `' A
2		dfdm4 4953	. 2 |- dom A = ran `' A
3	1, 2	sseqtrri 3277	1 |- ( `' A " B ) C_ dom A

Syntax hints:   C_ wss 3214   `'ccnv 4753   dom cdm 4754   ran crn 4755   "cima 4757

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2208  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-pow 4292  ax-pr 4327

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2085  df-mo 2086  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-rex 2528  df-v 2817  df-un 3218  df-in 3220  df-ss 3227  df-pw 3676  df-sn 3700  df-pr 3701  df-op 3703  df-br 4115  df-opab 4177  df-xp 4760  df-cnv 4762  df-dm 4764  df-rn 4765  df-res 4766  df-ima 4767

This theorem is referenced by:  fvimacnvi  5797  elpreima  5802  fconst4m  5909  fsuppeq  6460  fsuppeqg  6461  pw2f1odclem  7100  nn0supp  9569  fisumss  12103  fprodssdc  12301  1arith  13090  ghmpreima  14019  psrbagfi  14949  cnpnei  15210  cnclima  15214  cnntri  15215  cnntr  15216  cncnp  15221  cnrest2  15227  cndis  15232  txcnmpt  15264  txdis1cn  15269  hmeoimaf1o  15305  xmeter  15427