Theorem cnvimass 5125

Description: A preimage under any class is included in the domain of the class. (Contributed by FL, 29-Jan-2007.)

Assertion

Ref	Expression
cnvimass	|- ( `' A " B ) C_ dom A

Proof of Theorem cnvimass

Step	Hyp	Ref	Expression
1		imassrn 5112	. 2 |- ( `' A " B ) C_ ran `' A
2		dfdm4 4948	. 2 |- dom A = ran `' A
3	1, 2	sseqtrri 3273	1 |- ( `' A " B ) C_ dom A

Syntax hints:   C_ wss 3211   `'ccnv 4748   dom cdm 4749   ran crn 4750   "cima 4752

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-pow 4287  ax-pr 4322

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-eu 2083  df-mo 2084  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-rex 2526  df-v 2815  df-un 3215  df-in 3217  df-ss 3224  df-pw 3671  df-sn 3695  df-pr 3696  df-op 3698  df-br 4110  df-opab 4172  df-xp 4755  df-cnv 4757  df-dm 4759  df-rn 4760  df-res 4761  df-ima 4762

This theorem is referenced by:  fvimacnvi  5792  elpreima  5797  fconst4m  5904  fsuppeq  6447  fsuppeqg  6448  pw2f1odclem  7087  nn0supp  9552  fisumss  12078  fprodssdc  12276  1arith  13065  ghmpreima  13983  psrbagfi  14823  cnpnei  15084  cnclima  15088  cnntri  15089  cnntr  15090  cncnp  15095  cnrest2  15101  cndis  15106  txcnmpt  15138  txdis1cn  15143  hmeoimaf1o  15179  xmeter  15301