Theorem plusgndx 13522

Description: Index value of the df-plusg 13503 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	|- ( +g ` ndx ) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 13503	. 2 |- +g = Slot 2
2		2nn 9477	. 2 |- 2 e. NN
3	1, 2	ndxarg 13433	1 |- ( +g ` ndx ) = 2

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402   ` cfv 5380   2c2 9364   ndxcnx 13407   +g cplusg 13490

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-pow 4313  ax-pr 4348  ax-un 4580  ax-cnex 8276  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-sbc 3052  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-int 3971  df-br 4132  df-opab 4194  df-mpt 4195  df-id 4440  df-xp 4782  df-rel 4783  df-cnv 4784  df-co 4785  df-dm 4786  df-rn 4787  df-res 4788  df-iota 5340  df-fun 5382  df-fv 5388  df-ov 6091  df-inn 9314  df-2 9372  df-ndx 13413  df-slot 13414  df-plusg 13503

This theorem is used by:  plusgndxnn  13524  basendxltplusgndx  13526  basendxnplusgndx  13538  plusgndxnmulrndx  13546  rngstrg  13548  starvndxnplusgndx  13556  scandxnplusgndx  13568  vscandxnplusgndx  13573  lmodstrd  13577  ipndxnplusgndx  13586  tsetndxnplusgndx  13605  topgrpstrd  13609  plendxnplusgndx  13619  dsndxnplusgndx  13634  slotsdifunifndx  13645