Theorem plusgndx 12587

Description: Index value of the df-plusg 12568 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	|- ( +g ` ndx ) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 12568	. 2 |- +g = Slot 2
2		2nn 9098	. 2 |- 2 e. NN
3	1, 2	ndxarg 12503	1 |- ( +g ` ndx ) = 2

Syntax hints:   = wceq 1364   ` cfv 5231   2c2 8988   ndxcnx 12477   +g cplusg 12555

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2162  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-pow 4189  ax-pr 4224  ax-un 4448  ax-cnex 7920  ax-resscn 7921  ax-1re 7923  ax-addrcl 7926

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-eu 2041  df-mo 2042  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-v 2754  df-sbc 2978  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-pw 3592  df-sn 3613  df-pr 3614  df-op 3616  df-uni 3825  df-int 3860  df-br 4019  df-opab 4080  df-mpt 4081  df-id 4308  df-xp 4647  df-rel 4648  df-cnv 4649  df-co 4650  df-dm 4651  df-rn 4652  df-res 4653  df-iota 5193  df-fun 5233  df-fv 5239  df-ov 5894  df-inn 8938  df-2 8996  df-ndx 12483  df-slot 12484  df-plusg 12568

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  12589  basendxltplusgndx  12591  basendxnplusgndx  12602  plusgndxnmulrndx  12610  rngstrg  12612  starvndxnplusgndx  12620  scandxnplusgndx  12632  vscandxnplusgndx  12637  lmodstrd  12641  ipndxnplusgndx  12650  tsetndxnplusgndx  12669  topgrpstrd  12673  plendxnplusgndx  12683  dsndxnplusgndx  12694  slotsdifunifndx  12705