Theorem plusgndx 12812

Description: Index value of the df-plusg 12793 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	|- ( +g ` ndx ) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 12793	. 2 |- +g = Slot 2
2		2nn 9169	. 2 |- 2 e. NN
3	1, 2	ndxarg 12726	1 |- ( +g ` ndx ) = 2

Syntax hints:   = wceq 1364   ` cfv 5259   2c2 9058   ndxcnx 12700   +g cplusg 12780

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-13 2169  ax-14 2170  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-pow 4208  ax-pr 4243  ax-un 4469  ax-cnex 7987  ax-resscn 7988  ax-1re 7990  ax-addrcl 7993

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-eu 2048  df-mo 2049  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-ral 2480  df-rex 2481  df-v 2765  df-sbc 2990  df-un 3161  df-in 3163  df-ss 3170  df-pw 3608  df-sn 3629  df-pr 3630  df-op 3632  df-uni 3841  df-int 3876  df-br 4035  df-opab 4096  df-mpt 4097  df-id 4329  df-xp 4670  df-rel 4671  df-cnv 4672  df-co 4673  df-dm 4674  df-rn 4675  df-res 4676  df-iota 5220  df-fun 5261  df-fv 5267  df-ov 5928  df-inn 9008  df-2 9066  df-ndx 12706  df-slot 12707  df-plusg 12793

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  12814  basendxltplusgndx  12816  basendxnplusgndx  12827  plusgndxnmulrndx  12835  rngstrg  12837  starvndxnplusgndx  12845  scandxnplusgndx  12857  vscandxnplusgndx  12862  lmodstrd  12866  ipndxnplusgndx  12875  tsetndxnplusgndx  12894  topgrpstrd  12898  plendxnplusgndx  12908  dsndxnplusgndx  12923  slotsdifunifndx  12934