Theorem plusgndx 13128

Description: Index value of the df-plusg 13109 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 13109	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 9260	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 13041	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

Syntax hints:   = wceq 1395  ‘cfv 5314  2c2 9149  ndxcnx 13015  +_gcplusg 13096

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4201  ax-pow 4257  ax-pr 4292  ax-un 4521  ax-cnex 8078  ax-resscn 8079  ax-1re 8081  ax-addrcl 8084

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-sbc 3029  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3888  df-int 3923  df-br 4083  df-opab 4145  df-mpt 4146  df-id 4381  df-xp 4722  df-rel 4723  df-cnv 4724  df-co 4725  df-dm 4726  df-rn 4727  df-res 4728  df-iota 5274  df-fun 5316  df-fv 5322  df-ov 5997  df-inn 9099  df-2 9157  df-ndx 13021  df-slot 13022  df-plusg 13109

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  13130  basendxltplusgndx  13132  basendxnplusgndx  13144  plusgndxnmulrndx  13152  rngstrg  13154  starvndxnplusgndx  13162  scandxnplusgndx  13174  vscandxnplusgndx  13179  lmodstrd  13183  ipndxnplusgndx  13192  tsetndxnplusgndx  13211  topgrpstrd  13215  plendxnplusgndx  13225  dsndxnplusgndx  13240  slotsdifunifndx  13251