Theorem plusgndx 13446

Description: Index value of the df-plusg 13427 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 13427	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 9449	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 13358	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

Syntax hints:   = wceq 1402  ‘cfv 5375  2c2 9338  ndxcnx 13332  +_gcplusg 13414

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4247  ax-pow 4309  ax-pr 4344  ax-un 4576  ax-cnex 8264  ax-resscn 8265  ax-1re 8267  ax-addrcl 8270

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-sbc 3052  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3714  df-pr 3715  df-op 3717  df-uni 3934  df-int 3969  df-br 4129  df-opab 4191  df-mpt 4192  df-id 4436  df-xp 4778  df-rel 4779  df-cnv 4780  df-co 4781  df-dm 4782  df-rn 4783  df-res 4784  df-iota 5335  df-fun 5377  df-fv 5383  df-ov 6082  df-inn 9288  df-2 9346  df-ndx 13338  df-slot 13339  df-plusg 13427

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  13448  basendxltplusgndx  13450  basendxnplusgndx  13462  plusgndxnmulrndx  13470  rngstrg  13472  starvndxnplusgndx  13480  scandxnplusgndx  13492  vscandxnplusgndx  13497  lmodstrd  13501  ipndxnplusgndx  13510  tsetndxnplusgndx  13529  topgrpstrd  13533  plendxnplusgndx  13543  dsndxnplusgndx  13558  slotsdifunifndx  13569