Theorem plusgndx 12254

Description: Index value of the df-plusg 12236 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 12236	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 8988	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 12184	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

Syntax hints:   = wceq 1335  ‘cfv 5169  2c2 8878  ndxcnx 12158  +_gcplusg 12223

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-13 2130  ax-14 2131  ax-ext 2139  ax-sep 4082  ax-pow 4135  ax-pr 4169  ax-un 4393  ax-cnex 7817  ax-resscn 7818  ax-1re 7820  ax-addrcl 7823

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-eu 2009  df-mo 2010  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-v 2714  df-sbc 2938  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-pw 3545  df-sn 3566  df-pr 3567  df-op 3569  df-uni 3773  df-int 3808  df-br 3966  df-opab 4026  df-mpt 4027  df-id 4253  df-xp 4591  df-rel 4592  df-cnv 4593  df-co 4594  df-dm 4595  df-rn 4596  df-res 4597  df-iota 5134  df-fun 5171  df-fv 5177  df-ov 5824  df-inn 8828  df-2 8886  df-ndx 12164  df-slot 12165  df-plusg 12236

This theorem is referenced by:  basendxnplusgndx  12267  plusgndxnmulrndx  12274  rngstrg  12276  lmodstrd  12294  topgrpstrd  12312