Theorem plusgndx 13163

Description: Index value of the df-plusg 13144 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)

Assertion

Ref	Expression
plusgndx	⊢ (+g‘ndx) = 2

Proof of Theorem plusgndx

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-plusg 13144	. 2 ⊢ +g = Slot 2
2		2nn 9288	. 2 ⊢ 2 ∈ ℕ
3	1, 2	ndxarg 13076	1 ⊢ (+g‘ndx) = 2

Syntax hints:   = wceq 1395  ‘cfv 5321  2c2 9177  ndxcnx 13050  +_gcplusg 13131

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-13 2202  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-pow 4259  ax-pr 4294  ax-un 4525  ax-cnex 8106  ax-resscn 8107  ax-1re 8109  ax-addrcl 8112

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-eu 2080  df-mo 2081  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rex 2514  df-v 2801  df-sbc 3029  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-pw 3651  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-uni 3889  df-int 3924  df-br 4084  df-opab 4146  df-mpt 4147  df-id 4385  df-xp 4726  df-rel 4727  df-cnv 4728  df-co 4729  df-dm 4730  df-rn 4731  df-res 4732  df-iota 5281  df-fun 5323  df-fv 5329  df-ov 6013  df-inn 9127  df-2 9185  df-ndx 13056  df-slot 13057  df-plusg 13144

This theorem is referenced by:  plusgndxnn  13165  basendxltplusgndx  13167  basendxnplusgndx  13179  plusgndxnmulrndx  13187  rngstrg  13189  starvndxnplusgndx  13197  scandxnplusgndx  13209  vscandxnplusgndx  13214  lmodstrd  13218  ipndxnplusgndx  13227  tsetndxnplusgndx  13246  topgrpstrd  13250  plendxnplusgndx  13260  dsndxnplusgndx  13275  slotsdifunifndx  13286