MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t1e2 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 2t1e2 11214
Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2t1e2 (2 · 1) = 2

Proof of Theorem 2t1e2
StepHypRef Expression
1 2cn 11129 . 2 2 ∈ ℂ
21mulid1i 10080 1 (2 · 1) = 2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1523  (class class class)co 6690  1c1 9975   · cmul 9979  2c2 11108
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1762  ax-4 1777  ax-5 1879  ax-6 1945  ax-7 1981  ax-9 2039  ax-10 2059  ax-11 2074  ax-12 2087  ax-13 2282  ax-ext 2631  ax-resscn 10031  ax-1cn 10032  ax-icn 10033  ax-addcl 10034  ax-addrcl 10035  ax-mulcl 10036  ax-mulrcl 10037  ax-mulcom 10038  ax-mulass 10040  ax-distr 10041  ax-i2m1 10042  ax-1ne0 10043  ax-1rid 10044  ax-rrecex 10046  ax-cnre 10047
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 384  df-an 385  df-3an 1056  df-tru 1526  df-ex 1745  df-nf 1750  df-sb 1938  df-clab 2638  df-cleq 2644  df-clel 2647  df-nfc 2782  df-ne 2824  df-ral 2946  df-rex 2947  df-rab 2950  df-v 3233  df-dif 3610  df-un 3612  df-in 3614  df-ss 3621  df-nul 3949  df-if 4120  df-sn 4211  df-pr 4213  df-op 4217  df-uni 4469  df-br 4686  df-iota 5889  df-fv 5934  df-ov 6693  df-2 11117
This theorem is referenced by:  decbin2  11721  expubnd  12961  sqrlem7  14033  trirecip  14639  bpoly3  14833  fsumcube  14835  ege2le3  14864  cos2tsin  14953  cos2bnd  14962  odd2np1  15112  opoe  15134  flodddiv4  15184  pythagtriplem4  15571  2503lem2  15892  2503lem3  15893  4001lem4  15898  4001prm  15899  htpycc  22826  pco1  22861  pcohtpylem  22865  pcopt  22868  pcorevlem  22872  ovolunlem1a  23310  cos2pi  24273  coskpi  24317  dcubic1lem  24615  dcubic2  24616  dcubic  24618  mcubic  24619  basellem3  24854  chtublem  24981  bcp1ctr  25049  bclbnd  25050  bposlem1  25054  bposlem2  25055  bposlem5  25058  2lgslem3d1  25173  chebbnd1lem1  25203  chebbnd1lem3  25205  chebbnd1  25206  frgrregord013  27382  ex-ind-dvds  27448  knoppndvlem12  32639  heiborlem6  33745  jm2.23  37880  sumnnodd  40180  wallispilem4  40603  wallispi2lem1  40606  wallispi2lem2  40607  wallispi2  40608  stirlinglem11  40619  dirkertrigeqlem1  40633  fouriersw  40766  fmtnorec4  41786  lighneallem2  41848  lighneallem3  41849  3exp4mod41  41858  opoeALTV  41919
  Copyright terms: Public domain W3C validator