MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4t2e8 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 4t2e8 11132
Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
4t2e8 (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8
StepHypRef Expression
1 4cn 11049 . . 3 4 ∈ ℂ
21times2i 11099 . 2 (4 · 2) = (4 + 4)
3 4p4e8 11115 . 2 (4 + 4) = 8
42, 3eqtri 2643 1 (4 · 2) = 8
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1480  (class class class)co 6610   + caddc 9890   · cmul 9892  2c2 11021  4c4 11023  8c8 11027
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1719  ax-4 1734  ax-5 1836  ax-6 1885  ax-7 1932  ax-9 1996  ax-10 2016  ax-11 2031  ax-12 2044  ax-13 2245  ax-ext 2601  ax-resscn 9944  ax-1cn 9945  ax-icn 9946  ax-addcl 9947  ax-addrcl 9948  ax-mulcl 9949  ax-mulrcl 9950  ax-mulcom 9951  ax-addass 9952  ax-mulass 9953  ax-distr 9954  ax-i2m1 9955  ax-1ne0 9956  ax-1rid 9957  ax-rrecex 9959  ax-cnre 9960
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1038  df-tru 1483  df-ex 1702  df-nf 1707  df-sb 1878  df-clab 2608  df-cleq 2614  df-clel 2617  df-nfc 2750  df-ne 2791  df-ral 2912  df-rex 2913  df-rab 2916  df-v 3191  df-dif 3562  df-un 3564  df-in 3566  df-ss 3573  df-nul 3897  df-if 4064  df-sn 4154  df-pr 4156  df-op 4160  df-uni 4408  df-br 4619  df-iota 5815  df-fv 5860  df-ov 6613  df-2 11030  df-3 11031  df-4 11032  df-5 11033  df-6 11034  df-7 11035  df-8 11036
This theorem is referenced by:  8th4div3  11203  4t3e12  11583  sq4e2t8  12909  cu2  12910  sqoddm1div8  12975  cos2bnd  14850  2exp8  15727  8nprm  15749  19prm  15756  139prm  15762  1259lem2  15770  1259lem3  15771  1259lem4  15772  1259lem5  15773  2503lem1  15775  2503lem2  15776  4001lem1  15779  4001lem2  15780  4001lem3  15781  4001lem4  15782  quart1lem  24495  quart1  24496  quartlem1  24497  log2tlbnd  24585  log2ub  24589  bpos1  24921  bposlem8  24929  lgsdir2lem2  24964  2lgslem3a  25034  2lgslem3b  25035  2lgslem3c  25036  2lgslem3d  25037  2lgsoddprmlem2  25047  2lgsoddprmlem3c  25050  2lgsoddprmlem3d  25051  chebbnd1lem2  25072  chebbnd1lem3  25073  pntlemr  25204  ex-exp  27174  fmtno4prmfac  40804  139prmALT  40831  2exp7  40834  mod42tp1mod8  40839  3exp4mod41  40853  41prothprm  40856  8even  40942
  Copyright terms: Public domain W3C validator