Theorem 2t1e2 9461

Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2t1e2	|- ( 2 x. 1 ) = 2

Proof of Theorem 2t1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9378	. 2 |- 2 e. CC
2	1	mulridi 8329	1 |- ( 2 x. 1 ) = 2

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   1c1 8181   x. cmul 8185   2c2 9358

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-1re 8274  ax-icn 8275  ax-addcl 8276  ax-addrcl 8277  ax-mulcl 8278  ax-mulcom 8281  ax-mulass 8283  ax-distr 8284  ax-1rid 8287  ax-cnre 8291

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4131  df-iota 5337  df-fv 5385  df-ov 6088  df-2 9366

This theorem is used by:  decbin2  9927  qbtwnrelemcalc  10701  expubnd  11048  trirecip  12287  ege2le3  12457  cos2tsin  12537  cos2bnd  12546  odd2np1  12659  opoe  12681  flodddiv4  12722  pythagtriplem4  13070  sin0pilem2  15975  cos2pi  15997  coskpi  16041  chtublem  16256  bcp1ctr  16267  bclbnd  16268  bposlem1  16272  bposlem2  16273  bposlem5  16276  2lgslem3d1  16385