Theorem 2t1e2 9467

Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2t1e2	|- ( 2 x. 1 ) = 2

Proof of Theorem 2t1e2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9384	. 2 |- 2 e. CC
2	1	mulridi 8334	1 |- ( 2 x. 1 ) = 2

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6088   1c1 8186   x. cmul 8190   2c2 9364

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1cn 8278  ax-1re 8279  ax-icn 8280  ax-addcl 8281  ax-addrcl 8282  ax-mulcl 8283  ax-mulcom 8286  ax-mulass 8288  ax-distr 8289  ax-1rid 8292  ax-cnre 8296

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-uni 3936  df-br 4132  df-iota 5340  df-fv 5388  df-ov 6091  df-2 9372

This theorem is used by:  decbin2  9932  qbtwnrelemcalc  10706  expubnd  11053  trirecip  12292  ege2le3  12462  cos2tsin  12542  cos2bnd  12551  odd2np1  12664  opoe  12686  flodddiv4  12727  pythagtriplem4  13075  sin0pilem2  16026  cos2pi  16048  coskpi  16092  chtublem  16312  bcp1ctr  16323  bclbnd  16324  bposlem1  16328  bposlem2  16329  bposlem5  16332  2lgslem3d1  16441